BÀI TOÁN 1 XÉT TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM.. BÀI TOÁN 2 XÉT TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ TRÊN TXĐ.. Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.. Xét tính liên tục của hà
Trang 1GIỚI HẠN
Tuyển tập 318 bài tập GIỚI HẠN – Cơ bản & nâng cao.
Hy vọng tập tài liệu nhỏ này sẽ góp phần nhỏ bé tiếp lửa cho các em trên hành trình chinh phục đỉnh cao tri thức!
Người soạn: THẠC SĨ Trần Ngọc Đức Toàn
Phone : 096 789 2112
FANPAGE:
https://www.facebook.com/luyenthitoan.thuathienhue/ FACE: https://www.facebook.com/tranngoc.ductoan
BDKT & LTĐH LỚP 11
CHUYÊN ĐỀ
Trang 23 3
4 3
CHUYÊN ĐỀ 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
Trang 3(2 1)lim
4 1 2 1lim
( 1)lim 5
3
Trang 43 4lim
2
Trang 53 4lim
4 1 2 1lim
Trang 62 2
Bài 72* Cho dãy số ( ) được xác định bởi u n
1
1 ( 1)2
3 Tính v theo n Từ đó, tìm n lim u n
Trang 72 2
n n n
cos5lim
Bài 84
n n n n
2 3
2 1
Bài 87
n n n n
2( 1) sin(3 )
Trang 90 ĐỐI VỚI HÀM PHÂN THỨC
81lim
2 3lim
2 1lim
16 15lim
5 4lim
x
2 2 2
2 2 2
6lim
4
CHUYÊN ĐỀ 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
Trang 102 3
2 2 3
4 5lim
3 2 2
8lim
1lim
4 2
16lim
2 1
9 8lim
1lim
1
1 2lim
3 0
(1 ) 1
lim
Trang 115 0
11 0
2 1
5 3 1
1lim
5 4lim
2 3 4lim
2 2
3lim
2 3
5 6lim
6
Trang 123 5 7lim
4 3
3 1lim
(1 2x)lim
2 3
(3 1)(5 3)lim
2
( 1) (7 2)lim
(2 1) 3lim
3
3lim
2 3
6 5lim
2 2
5 2lim
2 3
3lim
3
2 1lim
2
1lim
2
Trang 132 0
2 0
4 5lim
f x
x khi x x
2 3 4
8( )
16 22
f x
x khi x
2 2
1( )
12
Trang 140 ĐỐI VỚI CĂN BẬC HAI
2
2 2lim
3
6lim
7
2 3lim
5
2 6 4lim
0
3 4 2lim
x
2 2 4
2 1
5 3 2lim
6 12 24
Trang 152 2
x x
2 2 2
3 1
3 2lim
1 2 1lim
3 11 3lim
4
8lim
2
0 ĐỐI VỚI CĂN BẬC BA
3 64
8lim
3 0
1 1lim
3 1
1 2lim
1
Trang 163 3 1
1lim
2 3 0
1 1lim
2 3 0
4 2lim
3 0
1 1lim
1 2 1 3lim
6 2lim
12 3 3 3lim
3 3
5 1lim
3 2
4 2 6lim
x
2
3 3 2 2
2 1 8lim
1 1lim
8 11 7lim
1 4 1 6lim
0
1 4 1 6 1lim
3 0
1 2 1 4 1lim
Trang 172 1lim
2
4 5 1lim
8 4 9lim
2 3lim
Trang 1918 Học là gốc nhưng thành đạt phải là đích đến!
BÀI TOÁN 1 XÉT TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM
Bài 1 Xét tính liên tục của hàm số
Xét tính liên tục của hàm số tại x 3
Bài 5 Xét tính liên tục của hàm số:
f x
x khi x
1 1 0( )
1
2
Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x 0 = 0
Bài 7 Xét tính liên tục của hàm số:
Trang 202
5( ) 6 5 1 3
9tại x = 1 và x = 3
Bài 9* Xét tính liên tục của hàm số
3 1 | | 2 tại x0 = 2
BÀI TOÁN 2 XÉT TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ TRÊN TXĐ
Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó
Bài 12 Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:
Bài 16 Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:
Trang 21Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó
Bài 18 Xét tính liên tục của hàm số:
2
3 2 1 2( ) 2 2
22
Bài 21 Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của chúng:
Trang 22b) Tìm giá trị của m để hàm số liên tục tại x = 2
Bài 32 Tìm m để hàm số sau liên tục trên tập xác định của nó:
Trang 2322 Học là gốc nhưng thành đạt phải là đích đến!
BÀI TOÁN 4 CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM
Bài 34 Chứng minh rằng phương trình 4x42x2 x 3 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng
(-1;1)
Bài 35 Chứng minh phương trình: 2x45x2 x 1 0 có ít nhất hai nghiệm trong khoảng (0,2)
Bài 36 Chứng minh phương trình: 3x4x32x 1 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc ( 1;1)
Bài 37 Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (0; 5):
x3 5x2 2 0
Bài 38 Chứng minh phương trình: x3 x 3 0 có ít nhất một nghiệm dương nhỏ hơn 1
Bài 39 Chứng minh rằng phương trình sau : x3 – 2011x2 + 2012 = 0 có ít nhất một nghiệm dương
Bài 40 Chứng minh phương trình x53x2 2 0 có ít nhất một nghiệm âm
Bài 41 Chứng minh rằng phương trình x33x24x 7 0 có ít nhất một nghiệm
Bài 42 Chứng minh rằng phương trình 7 3 x x 50 có nghiệm
Bài 43 Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm:
x3 7x2 2x 3 0
Bài 44 Chứng minh rằng phương trình: 2x310x 7 0 có ít nhất hai nghiệm
Bài 45 Chứng minh rằng phương trình sau đây có ít nhất 2 nghiệm:
x x x
35 2 5 8 0
Bài 46 Chứng minh phương trình: x55x 1 0 có ít nhất 3 nghiệm
Bài 47 Chứng minh phương trình 2x4 - 2x3 - 17x2 + 5x + 21 = 0 có 4 nghiệm phân biệt
Bài 48 Chứng minh rằng phương trình:
x4 x3 x2 x
16 64 56 16 15 0
có 4 nghiệm phân biệt
Bài 49 Chứng minh rằng phương trình sau luôn có ba nghiệm phân biệt:
có năm nghiệm trên (-2; 2)
BÀI TOÁN 5 CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH LUÔN CÓ NGHIỆM
Bài 51 Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m:
Trang 24Bài 57 Chứng minh rằng phương trình (m2 m 2011)x2012 x 3 0 luôn có ít nhất một
nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m
Bài 58 Cho phương trình: m4 m 1x2013x532 0
Chứng minh rằng phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của tham số
m
Bài 59 Cho phương trình: m4 m 1x2013x3 8 0 , m là tham số
Chứng minh rằng phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm âm với mọi giá trị của tham số m
Bài 60 Chứng minh rằng phương trình m(2sinx - 3 ) = 2sin3x + 1 luôn có nghiệm với mọi tham
số m
Bài 61 Với mọi số thực m thuộc (2; 34), phương trình: x3 + 3x - 2 = m có ít nhất 1 nghiệm thuộc (1;3)
BÀI TOÁN 6 NÂNG CAO.
Bài 62 Chứng minh rằng với mọi a, b, c, phương trình:
x3 ax2 bx c 0 luôn có nghiệm
Bài 63 Chứng minh rằng với 2a + 3b + 6c = 0, phương trình:
ax2 bx c 0luôn có nghiệm
Bài 64 Chứng minh rằng với a + 2b + 5c = 0, phương trình:
ax2 bx c 0luôn có nghiệm
Bài 65 Chứng minh rằng phương trình:
ax2 bx c 0 luôn có nghiệm
Trang 25CHUYÊN ĐỀ 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
Trang 26Bài 79 2
3
Bài 80 0 Bài 81 0 Bài 82 0 Bài 83 0 Bài 84 0 Bài 85 -3
Bài 86 1
2
Bài 87 0 Bài 88 0 Bài 89 5
Bài 90 1
3
Bài 91
Bài 92
Trang 27Bài 37 5
3
Bài 38 10 Bài 39 -1 Bài 40 -2 Bài 41 6
Bài 54
Bài 55
Bài 56 -4 Bài 57 0 Bài 58
Trang 29Bài 145 1
2
Bài 146 1
Bài 147 2 Bài 148 0
Bài 149 1
2
Bài 150 – 1 Bài 151 0
Bài 152 3
2
BÀI TOÁN 9
Bài 153 0 Bài 154 0 Bài 155 2 Bài 156 2
Bài 157 3
2
Bài 158 1 Bài 159
Trang 3029 THẠC SĨ Trần Ngọc Đức Toàn Phone: 096 789 2112
BÀI TOÁN 1
Bài 1 Hàm số bị gián đoạn tại x0 = 1
Bài 2 Hàm số gián đoạn tại x0 = -5
Bài 3 Hàm số liên tục tại x = 2
Bài 4 Hàm số liên tục tại x 3
Bài 5 Hàm số gián đoạn tại x = 2
Bài 6 Hàm số đã cho liên tục tại x0 = 0
Bài 7 Hàm số liên tục tại x = 2
Bài 8* Hàm số liên tục tại x = 1 và không liên tục tại x = 3
Bài 9* Với a = 1 hàm số liên tục tại x = 1
Với a 1 hàm số gián đoạn tại x = 1
Bài 10* Hàm số đã cho không liên tục tại x0 = 2
BÀI TOÁN 2
Bài 11 Hàm số đã cho liên tục trên các khoảng ; 1 ; 1;
Bài 12 Hàm số liên tục trên
Bài 13 Hàm số liên tục trên ( ;3)và (3;)
Bài 14 Hàm số liên tục trên
Bài 15 Hàm số đã cho liên tục trên
Bài 16 Hàm số đã cho liên tục ( ; 2);( 2; )
Bài 17 Hàm số đã cho liên tục trên
Bài 18 Hàm số liên tục trên
Bài 19 Hàm số liên tục trên
Bài 20 Hàm số liên tục trên ( ;2);(2; )
Bài 21 Hàm số liên tục trên ( ,2); (2; )