Loại 1: Giới hạn của dãy số hữu tỉ
Câu 1: Tìm lim2 3 2 3 1
3 2
n
A 2
3 B 0 C D 3
Câu 2: Tìm
3 1 lim
4 2
n
4
C D 0
Câu 3: Tìm
2 3
lim
n
ta được:
A 3
4
C D 0
Câu 4: Tìm
2 2
lim
ta được:
A 3
2 B 3
2
C 0 D
Câu 5: Tìm
3
5 lim
ta được:
2 C D
Câu 6: Tìm
2 2
lim
ta được:
A 2
2
D 0
Câu 7: Tìm lim 3 2 21
n
ta được:
3
Câu 8: Tìm
3
lim
4
n
ta được:
A 3
3 C D 3
Câu 9: Tìm
4 2
lim
( 1)(2 )( 1)
n
n n n ta được:
2 C 1 D
Câu 10: Tìm
2 4
1 lim
n
ta được:
A 1
Câu 11: Tìm
lim
ta được:
3 C 1
2
D
Câu 12: Tìm
2 2
lim
4 1
ta được:
Câu 13: Tìm
2 2
lim
2
ta được:
Câu 14: Tìm
3
1 lim
1
ta được:
Câu 15: Tìm lim(2 1)( 3)
( 1)( 2)
Câu 16: Tìm
2
lim
ta được:
3 1 B 1
3 1 C 1
3 D 4
3
Câu 17: Tìm
2 2
2 lim
n n
ta được:
2 D 1
Câu 18: Tìm lim 38 3 1
2 5
n n
ta được:
5
Câu 19: Tìm lim 4 4 2 3
3 2
n
ta được:
A 4
Câu 20: Tìm
lim
1
ta được:
Câu 21: Tìm
2
3 1 lim
n
ta được:
Câu 22: Tìm
2 2
lim
ta được:
A 3
2 B 3
4 C 1
2 D
1
Trang 2Câu 23: Tìm
2
4 1 lim
n
A 4
32 C 0 D 2
Câu 24: Tìm 4 3 2
2
lim
n
ta được:
3 C D 1
3
Câu 25: Tìm lim n n 1
ta được:
2
Câu 26: Tìm lim 38 3 4 2
5 1
n
ta được:
A 8
5
Câu 27: Tìm lim 2 4
1
n
ta được:
Câu 28: Tìm lim1 2 3 2
n
ta được:
2 D
Loại 2: Giới hạn của dãy có căn thức
Câu 1: Tìm lim 2 3 1
1
n
ta được:
Câu 2: Tìm lim 3 2 2
3 2
n
ta được:
3( 32) B 2
3( 3 1) C 3
3 D 1
2
Câu 3: Tìm 2 2
lim 2n 1 2n 1 ta được:
Câu 4: Tìm lim 3n2 3n 2 ta được:
Câu 5: Tìm limn n 3 n2 ta được:
Câu 6: Tìm
3
lim
ta được:
A B 0 C 1
2 D
1
2 21
Câu 7: Tìm lim 3 3 2 4
1
n
ta được:
A 0 B 1 C 2 D
Dạng 3: Dãy số chứa lũy thừa, Mũ Câu 1: Tìm lim1 3
4 3
n n
ta được:
A 1
4 B C 1 D 3
4
Câu 2: Tìm
1 4.3 7 lim
2.5 7
ta được:
A 1 B 7 C 3
5 D 7
5
Câu 3: Tìm
lim
5 8
ta được:
A 0 B 6
8 C D 4
5
Câu 4: Tìm
1
2 5 lim
1 5
n
ta được:
A 2 B 1
5 C 2
5 D 5
Câu 5: Tìm lim1 2.3 7
5 2.7
ta được:
2
Câu 6: Tìm
1
1 2.3 6 lim
2 (3 5)
ta được:
3
2