Phần: Nhận biếtCâu 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sauA. B. C. D. Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình là:A. x < 3B. x < 8C. 0 < x < 8D. x > 8Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình là:A. B. C. D. x < 2Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình là:A. x > 2B. x < 2C. x > 9D. x > 6Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình là:A. x > 2B. x < 2C. x < 9D. x < 6Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình là:A. B. C. D.
Trang 1CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM 2017 BÀI 6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Phần: Nhận biết
Câu 1 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A lnx> ⇔ >0 x 1 B log2 x< ⇔ < <0 0 x 1
log a>log b⇔ > >a b 0 D 1 1
log a=log b⇔ = >a b 0
Câu 2 Tập nghiệm của bất phương trình log2x<3 là:
Câu 3 Tập nghiệm của bất phương trình log2x≤1 là:
Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình log3x>2 là:
Câu 5 Tập nghiệm của bất phương trình log3x<2 là:
Câu 6 Tập nghiệm của bất phương trình log3x≤2 là:
Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình 1
2
log x≥1 là:
C 1
2
2
x≤
Câu 8 Tập nghiệm của bất phương trình 1
3
log x≤1 là:
3
3
x≤
Câu 9 Tập nghiệm của bất phương trình 3x− ≥9 0 là:
Câu 10 Tập nghiệm của bất phương trình 25x >5 là:
A 1;
2
+∞
1
; 2
+∞÷
Trang 2Câu 11 Tập nghiệm của bất phương trình:
1
4
x 1
−
<
là:
A ( )0; 1 B 1; 5
4
C (2;+∞) D (−∞;0)
Câu 12 Bất phương trình: ( )x 2 2x ( )3
2 − ≤ 2 có tập nghiệm là:
A (2;5) B [−2; 1] C [−1; 3] D Kết quả khác
Câu 13 Bất phương trình:
−
≥
có tập nghiệm là:
A [ ]1; 2 B [−∞; 2] C (0; 1) D Φ
Câu 14 Bất phương trình: 4x <2x 1 + +3 có tập nghiệm là:
A ( )1; 3 B (2; 4) C (log 3; 52 ) D (−∞;log 32 )
Câu 15 Bất phương trình: x x
9 − − <3 6 0 có tập nghiệm là:
A (1;+∞) B (−∞;1) C (−1;1) D Kết quả khác
Câu 16 Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là:
A (−∞;0) B (1;+∞) C ( )0;1 D (−1;1)
Câu 17 Hệ bất phương trình:
x 1 6 2x 4x 5 1 x
≥
có tập nghiệm là:
A [2; +∞) B [-2; 2] C (-∞; 1] D [2; 5]
Câu 18 Bất phương trình: log 3x 22( − >) log 6 5x2( − ) có tập nghiệm là:
A (0; +∞) B 1;6
5
1
;3 2
D (−3;1)
Câu 19 Bất phương trình: log x 74( + >) log x 12( + ) có tập nghiệm là:
A ( )1;4 B (5;+∞) C (-1; 2) D (-∞; 1)
Câu 20 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A.log 0, 80,3 < 0
B log 53 > 0
C logx 2 32007 logx 2 32008
D
1 log 4 log
3
æö÷
ç ÷
> ç ÷ç ÷çè ø
Câu 21 Bất phương trình 2− +x2 4 > −4 có tập nghiệm là:
A) [-2;2] B) (−∞ +∞; ) C) Ө C) (0;+∞)
Câu 22 Bất phương trình 2
3x >3 có tập nghiệm là
A) Ө B) R C) (-1;1) D) (-∞;-1) ∪ (1; +∞)
Câu 23 Bất phương trình 23x >0 có tập nghiệm là:
A) (-∞;0) ∪(0;+ ∞) B) Vô nghiệm C) R D) (0; +∞)
Câu 24 Bất phương trình 5x2 − + 3x 2 <0 có tập nghiệm là:
A) [1;2] B) (1; 2) C) Vô nghiệm D) R
Câu 25 Bất phương trình 7x+7x+ 1+7x+ 2 <0 có số nghiệm là:
Trang 3A) 0 B) 1 C) 3 D) Vô số nghiệm
Câu 26 Bất Phương trình loga x>0 (a>1) có tập nghiệm là:
A) (-∞; 0) B) (1;+ ∞) C) (0;1) D) (-∞;+∞)
Câu 27 Bất phương trình loga x≥0 (0< <a 1) có tập nghiệm là:
A) (-∞;+∞) B) (0;1) C) [0;1] D) [1;+ ∞)
Câu 28 Bất phương trình loga x b a≥ ( >1) có tập nghiệm là:
A) (-∞;+∞) B) (0;ab) C) [0;ab] D) [ab;+ ∞)
Câu 29 Bất phương trình loga x b a< ( >1) có tập nghiệm là:
A) (-∞;ab) B) (0;ab) C) [0;ab] D) (ab;+ ∞)
Câu 30 Bất phương trình loga x b a≤ ( >1) có tập nghiệm là:
A) [0;ab] B) (ab;+ ∞) C) [0;ab] D) (-∞;ab)
Câu 31 Nghiệm của bất phương trình 3x>81 là:
A x > 3 B x < 4 C x > 4 D x >2 Câu 32 Nghiệm của bất phương trình 1 32
2
x
>
÷
là:
A x > 5 B x < 5 C x > -5 D x < - 5 Câu 33 Tập nghiệm của bất phương trình ( ) (2 )2
3+ 2 x > 3+ 2 x là:
A (0;+∞) B (2;+∞) C (−∞;0) D (−∞;0) (∪ 2;+∞)
Câu 34 Tập nghiệm của bất phương trình ( ) (2 )2
3+ 2 x > 3+ 2 x là:
A (1− 2;1+ 2) B (1− 2;0) C (0;1+ 2) D (1+ 2;+∞)
C©u 35 Bất phương trình ( )x 2 2x ( )3
2 − ≤ 2 có tập nghiệm là:
A (2;5) B [−2; 1] C [−1; 3] D Kết quả khác
Câu 36 Tập nghiệm của bất phương trình log2x>3 là:
A x < 6 B x > 8 C x < 8 D 0 < x < 8
Câu 37 Bất phương trình 1
3 log x>5 có tập nghiệm là:
A x>0 B 0 1
243
x
< < C 1
243
x< D 1
243
x>
Câu 38 Tập nghiệm của bất phương trình log (2 x+ >1) 2 là:
A x < 2 B x > 2 C x < 3 D x >3
Trang 4Câu 39 Bất phương trình: log 3x 22( − >) log 6 5x2( − ) có tập nghiệm là:
A (0; +∞) B 1;3
2
C (−3;1) D 1;6
5
Câu 40 Tập nghiệm của bất phương trình −4<−lgx<−3 là:
A ( )3; 4 B (0;1000) (U 10000;+∞) C (1000;10000) D Vô nghiệm
ĐÁP ÁN
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Phần: Thông hiểu
Câu 1 Nếu ( 6− 5)x > 6+ 5 thì
A x>1 B.x<1 C.x> −1 D x< −1
Câu 2 Tập nghiệm của bất phương trình 4x−2x− <2 0 là:
A (−∞;1) B (2;+∞) C (1;+∞) D (−∞;2)
Câu 3 Tập nghiệm của bất phương trình
2
−
>
là:
A Đáp án khác B 1< ≤x 2 C x < -2 hoặc x > 1 D x > 1
Câu 4 Đặt t=5x thì bất phương trình 52x−3.5x+2+32 0< trở thành bất phương trình nào sau đây
A t2 − 16 32 0t+ < B t2 − + 6t 32 0 < C t2 − 75 32 0t+ < D t2 − + 3 32 0t <
Câu 5 Bất phương trình:
−
≥
có tập nghiệm là:
A [ ]1; 2 B [−∞; 2] C (0; 1) D Φ
Câu 6 Tập nghiệm của bất phương trình log3(x− +3) log3(x− <5) 1 là
A.(5;+∞) B.( )5;6 C.(6;+∞) D.( )2;6
Câu 7 Số nghiệm nguyên của bất phương trình: log1 5(3x− >5) log1 5(x+1) là
A 1 B 2 C Vô số D 0
Câu 8 Tập nghiệm của bất phương trình log0,2( x+ >1) log0,2(3−x) là:
A S = −∞( ;3) B S= +∞(1; ) C.S=(1;3] D S =( )1;3
Trang 5Cõu 9 Nghiợ̀m của bṍt phương trình log (2 x+ −1) 2log (54 − < −x) 1 log (2 x−2) là
A 2<x<3 B.Đáp sụ́ khác C.2<x<5 D 1<x<2 Câu 10: Để giải bất phơng trình: ln 2x
x 1− > 0 (*), một học sinh lập luận qua ba bớc nh sau: Bớc1: Điều kiện: 2x 0
x 1 >
x 0
x 1
<
>
(1) Bớc2: Ta có ln 2x
x 1− > 0 ⇔ ln
2x
x 1− > ln1 ⇔
2x 1
x 1>
− (2) Bớc3: (2) ⇔ 2x > x - 1 ⇔ x > -1 (3)
Kết hợp (3) và (1) ta đợc 1 x 0
x 1
− < <
>
Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là: (-1; 0) ∪ (1; +∞) Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bớc nào?
A Lập luận hoàn toàn đúng B Sai từ bớc 1 C Sai từ bớc 2D Sai từ bớc 3
Cõu 11 Bất phương trỡnh 5x >25 cú tập nghiệm là:
A) (0;2) B) (2; +∞) C) Vụ nghiệm D) R
Cõu 12 Bất phương trỡnh ( )1 27
3
x > cú nghiệm là:
A) x > - 3 B) 0 < x < -3 C) x < -3 D) x < 3
Cõu 13 Bất phương trỡnh 2x < 32 cú nghiệm là:
A) x < 32 B) x > 5 C) x ≤ 5 D) x < 5
Cõu 14 Bất phương trỡnh 4x≥8 cú nghiệm là:
A) x ≥3
2 B) x ≥ 2 C) x >
3
2 D) x > 2
Cõu 15 Bất phương trỡnh 3x− 2 ≤81 cú nghiệm là:
A) x ≤ 4 B) x ≤ 6 C) x ≥ 6 D) x ≥ 4
Cõu 16 Bất phương trỡnh 5x2 − + 7x12 ≤1 cú tập nghiệm là:
A) [3;4] B) (3;4) C) (- ∞;3) ∪(4;+ ∞) D) (- ∞;3]∪[4;+ ∞)
Cõu 17 Bất phương trỡnh log2x < 5 cú nghiệm là:
A) 0 < x < 5 B) x ≥ 5 C) x < 32 D) 0 < x < 32
Cõu 18 Bất phương trỡnh log2(x2 - 1) ≥ 3 cú tập nghiệm là:
A) x > 1 hoặc x < - 1 B) x ≤ -3 hoặc x ≥ 3 C) x > 1 hoặc ≤ -3 D) R
Trang 6Câu 19 Bất phương trình 1 1
log (2x+ >3) log (3x+1) có nghiệm là:
A) x < 2 B) x > 2 C) x ≤ 2 D) x ≥ 2
Câu 20 Bất phương trình 1 1
1 log ( ) log 1
2
x+ + x≥ có nghiệm là:
A) 1
2
x≥ B) 0 1
2
x
< < C) 0 1
2
x
< ≤ D) 1
2
x>
Câu 21 Tập nghiệm của bất phương trình log3(x− +3) log3(x− <5) 1 là
A.(5;+∞) B.( )5;6 C.(6;+∞) D.( )2;6
Câu 22 Số nghiệm nguyên của bất phương trình: log1 5(3x− >5) log1 5(x+1) là
A 1 B 2 C Vô số D 0
Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình log0,2( x+ >1) log0,2(3−x) là:
A S = −∞( ;3) B S= +∞(1; ) C.S=(1;3] D S =( )1;3
Câu 24 Nghiệm của bất phương trình log (2 x+ −1) 2log (54 − < −x) 1 log (2 x−2) là
A 2<x<3 B.Đáp số khác C.2<x<5 D 1<x<2
log 2x 4 log x 1 log 3x 2 log 2x 2
A [4; 5] B [2; 4] C (4; +∞) D Φ
Câu 26: Bất phương trình log (22 x+ +1) log (43 x+ ≤2) 2 có tập nghiệm:
A (−∞;0) B (−∞;0] C (0;+∞) D [0;+∞)
Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình log3(x− +3) log3(x− <5) 1 là
Câu 28 Nghiệm của bất phương trình : 1( )
2 log 2x− <3 0
A 0< <x 2 B x<2 C log 32 < <x 2 D x>2
Câu 29 : Bất phương trình:
2
2
0 4
log log x x+x<
+
có nghiệm là
A x< −4; x 8> B x< − − < <4; 3 x 8 C Vô nghiệm D − < < −4 x 3; x 8>
A x > - 1 B x < 1 C x > 0 D x > 1
Câu 30 Tập nghiệm của bất phương trình 4 25
x
>
÷
Trang 7A (−∞ −; 2] B (0;+∞) C (−∞ −; 2) D (−∞; 2)
ĐÁP ÁN
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Phần: Vận dụng
Câu 1 nghiệm của bất phương trình: 32.4x−18.2x+ <1 0 là:
A 1 < x< 4 B 1 1
16< <x 2 C 2 < x < 4 D -4 < x < -1
Câu 2 Tập nghiệm của bất phương trình 52x− 2 > 25 là
A 0<x<2 B x<0 C x>2 D x>2 hoặc x<0
Câu 3 Tập nghiệm của bất phương trình32x+ 1−10.3x+ ≤3 0 là :
A [−1;1] B (0;1 C ] (−1;1) D [−1;1]
Câu 4 Bất phương trình 5.4x+2.25x−7.10x ≤0 có nghiệm là
A.1≤ ≤x 2 B.− ≤ ≤1 x 0 C.0≤ ≤x 1 D.− ≤ ≤ −2 x 1
Câu 5 Nghiệm của bất phương trình32.4x- 18.2x+ <1 0
là:
A 1 x 4
< < B 4 x 1
- < < - C 1 1
16< x< 2 D 2< x< 4
Câu 6 Số nghiệm nguyên của bất phương trình ( ) (3 ) 1
− < + là
A.3 B 1 C.2 D 0
Câu 7 Bất phương trình
12 0
+ − >
÷ ÷
có tập nghiệm là
A (-1;0) B R\ 0{ } C (−∞ −; 1) D (0;+∞)
Câu 8 Bất phương trình: 2( ) 1( )
2 log 2x− −1 log x− ≤2 1 có tập nghiệm là:
A B C (2 ; D
Câu 9 Bất Phương trình: 4log25x+logx5 3 ≥ có nghiệm là:
A 5 ≤ ≤x 5 B.0< ≤x 5;x≥5 C.x≤ 5;x≥5 D.0< ≤x 12;x≥1
A B C D
Trang 8Câu 11 Trên đoạn [1;25 bất phương trình ] log4 log 4 3
2
x
x− ≤ có mấy nghiệm nguyên
A 0 B 8 C 16 D 15
Câu 12 Nghiệm của bất phương trình log (2 x+ −1) 2 log (52 − < −x) 1 log (2 x−2)
A -4 < x < 3 B.2 < x < 3 C 1 < x < 2 D 2 < x < 5
Câu 13 Giải bất phương trình
+
+ >
A x>2 B x<3 C 1− < <x 0 D 2< <x 4
Câu 14 Nghiệm của bất phương trình log (2 x+ −1) 2log (54 − < −x) 1 log (2 x−2) là
A.2<x<5 B.1<x<2 C.2<x<3 D.Đáp số khác
Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình 2log2(x− ≤1) log 52( − +x) 1 là
A 3 5; B (1 3; C ( )1 5; D −3 3;
Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình 4x−2x− <2 0 là:
Câu 17 Số nghiệm nguyên của bất phương trình: log1 5(3x− >5) log1 5(x+1) là
Câu 18 Bất phương trình log (22 x+ +1) log (43 x+ ≤2) 2 có tập nghiệm:
A [0;+∞) B (0;+∞) C (−∞;0) D (−∞;0]
Câu 19 Nghiệm của bất phương trình 1 2 2
2 log log (2 −x )>0là:
A ( 1;1) (2;− ∪ +∞) B ( 1;0) (0;1)− ∪ C Đáp án khác D (-1;1)
Câu 20 Tập nghiệm của bất phương trình32x+1−10.3x+ ≤3 0 là :
A [−1;1] B (0;1]
C (−1;1) D [−1;1]
ĐÁP ÁN
Phần: Vận dụng cao
Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình 4x−2.52x<10x là:
A x < 2 B 5
2 log 2
x> − C 5
2 log 2
x< − D 5
2 log 2
x>
2
x
t= t>
÷
, giải phương trình và đưa về 52
log 2
x
x
> ⇔ > −
÷
Câu 2 Bất phương trình ( 5 1)+ x x− 2 +2− + +x2 x 1<3.( 5 1)− x x−2
Trang 9A 0 < x < 1 B x > 0 C x < 0 hoặc x >1 D x >1
HD: Chia cả 2 vế cho 2
2− +x x ta được
2 3
x x− x x−
+ <
2
5 1
( 0) 2
x x
t t
−
+
= >
giải phương trình ta được 0 1 2 0 0
1
x
x
<
< < ⇔ − < ⇔ >
Câu 3 Tập nghiệm của bất phương trình 2x > −3 x
A (−∞;1) B (1;+∞) C [1;+∞) D (−∞;3)
HD: Dùng phương pháp hàm số
Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình log (3x − 1 2− x x+ 2) 1>
A 1 < x < 2 B x > 1 C x < 2 D vô nghiệm
log (3x − 1 2− x x+ ) 1> ⇔log (3 1x − −x) 1>
< ≠ <
− − > < <
x
− − > − − >
Câu 5 Bất phương trình log (22 x−1).log (22 x+1− <2) 2 có nghiệm là:
A x<log 32 B x>log 32 C log 5 22 − < <x log 32 D Vô nghiệm
HD: Điều kiện: 2x− >1 0 và 2x+ 1− >2 0
Ta có:
1
log (2 1).log (2 2) 2
log (2 1) log (2 1) log 2 2
+
Đặt t=log (22 x−1), bất phương trình trở thành t2+ − <t 2 0, giải bất phương trình ta có nghiệm
log 5 2− < <x log 3
Câu 6 Bất phương trình
12 0
+ − >
÷ ÷
có tập nghiệm là
Câu 7 Nghiệm của bất phương trình32.4x- 18.2x+ <1 0
là:
A
1< x< 4 B
- < < - C 1 1
16< x< 2 D 2< x< 4
Câu 8 Bất phương trình: xlog 2x+4 ≤32 có tập nghiệm:
A 321 ; 2
1
; 2 10
1
; 4 10
1
;4 32
Câu 9 Tập nghiệm của bất phương trình32x+ 1−10.3x+ ≤3 0 là
A (0;1] B [−1;1] C (−1;1) D [−1;0]
Câu 10 Số nghiệm của phương trình log (3 x2− =6) log (3 x− +2) 1 là:
Trang 10ĐÁP ÁN