Tìm các cặp tam giác đồng dạng của hình vừa vẽ.. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Bổ sung Hoạt động 1: Tìm hiểu hệ thức.. - Giáo viên treo bảng p
Trang 1Tuần:1 CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết: 1 Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I) Mục tiêu:
- Học sinh nắm được các kí hiệu về cạnh, đường cao, hình chiếu của tam giác
- Biết thiết lập các hệ thức b2 = a.b’; c2 = a.c’
- Vận dụng các hệ thức trên vào việc giải bài tập
II) Chuẩn bị:
- Kiến thức về tam giác đồng dạng, tính chất tỷ lệ thức
- Cách xác định hình chiếu của một điểm lên một đoạn thẳng
III) Thực hiện trên lớp:
1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Vẽ tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH Tìm các cặp tam giác đồng dạng của hình vừa vẽ
- HS2: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a vẽ hình chiếu của điểm A trên đường thẳng a
3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Bổ sung
Hoạt động 1: Tìm hiểu
hệ thức
- Giáo viên treo bảng
phụ vẽ hình 1 SGK cho
học sinh xác định cạnh
huyền và các các góc
vuông
- Giáo viên giới thiệu các
kí hiệu tương ứng
- Hãy chứng minh
và suy ra
hệ thức cần chứng minh
- Cho học sinh nhắc lại
định lí Pitago và chứng
minh định lí đó
Hoạt động 2: Một số hệ
thức liên quan tới đường
cao
- GV yêu cầu 2 học sinh
đọc định lí 2 và dựa vào
hình 1 ghi ra đẳng thức
- AB, AC là hai cạnh góc vuông , BC là cạnh huyền
- Học sinh quan sát ghi vở
- AHC BACdo:
0 90
A H
C chung
- Định lí Pitago
BC2 = AB2 + AC2
h2 = b’c’
- Các trường hợp đồng
1) Hệ thức lượng giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
B
A
h b' c' c a b
Định lí 1: (SGK)
b2 = a.b’
c2 = a.c’
Chứng minh (SGK)
Ví dụ 1: (SGK)
2) Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
Định lí 2: (SGK)
AH2 = BH.HC Hay h2 = b’c’
?1 : SGK
Trang 2- Gv yêu cầu học sinh
nêu các cách chứng minh
2 tam giác đồng dạng
- Yêu cầu 1 học sinh chứng
minh AHB CHA sau
đó suy ra hệ thức cần tìm
Hoạt động 3: Bài tập
vận dụng
- Gv cho học sinh đọc ví
dụ 2 sách giáo khoa
- Để tìm AC ta cần phải
tìm đoạn nào trước?
- Gv yêu cầu học sinh
tính BC
- Biết BC ta tính AC như
thế nào?
dạng của tam giác là:
(c – c – c );(c – g – c) và ( g – g ) Ngoài ra còn 2 trường hợp đồng dạng đặc biệt của tam giác vuông
- Học sinh lên bảng trình bày
- Học sinh đọc và tóm tắt bài toán
- Ta phải tính được BC
- Theo định lí 2 ta có
DB2 = AB.BC nên
2, 25 1,5
BD BC AB
BC = 3,375m
AC = AB + BC Suy ra:
AC = 1,5m + 3,375m
AC = 4,875m
Xét AHB và CHA có:
0 90
AHB CHA
Suy ra AHB CHA Nên
2
Ví dụ 2: SGK
D C
A
B
E 1,5m 2,25m
Giải:
Ta có ADC vuông tại
D, BD là đường cao ứng với cạnh huyền
AC
AB = 1,5 m
BD = 2,25m Theo định lí 2 ta có
DB2 = AB.BC nên
2
2, 25 1,5
BD BC AB
BC = 3,375m
AC = 1,5m + 3,375m = 4,875m
4 Củng cố:
- Nhắc lại các định lí học trong bài
- Làm bài tập củng cố : Bài tập 1a SGK trang 68
5.Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc định lí 1;2 vàđọc trước định lí 3 và 4
- Làm bài tập 1b; 2 SGK trang 68
- Đọc phần có thể em chưa biết
IV) Rút kinh nghiệm:
Trang 2
Trang 4Tuần: 01
Tiết: 02 Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I) Mục tiêu:
- Nắm vững định lí 3: a.h = b.c
- Nắm vững định lí 4: 2 2 2
1 1 1
- Vận dụng tốt các định lí vào việc giải các bài tập
II) Chuẩn bị:
- Công thức tính diện tích tam giác, định lí pitago, tam giác đồng dạng
III) Thực hiện trên lớp:
1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu và viết hệ thức của định lí 1
- HS2: Làm bài tập 1b sách giáo khoa trang 68
3 Bài mới:
Hoạt động của giáo
viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Bổ sung
Hoạt động 1: Tìm hiểu
định lí 3
- Giáo viên yêu cầu học
sinh đọc nội dung định lí
3
- Để chứng minh đẳng
thức a.h = b.c ta làm như
thế nào?
- Yêu cầu học sinh dựa
vào tam giác đồng dạng
chỉ ra đẳng thức cần
chứng minh
Hoạt động 2: Tìm hiểu
định lí 4
- Từ định lí pitago và
định lí 3 ta có thể suy ra
định lí nào?
- Ta dựa vào công thức tính diện tích tam giác hoặc tam giác đồng dạng
- Xét ABC và HBC có:
0 90
A H
B chung
Suy ra ABC HBC(g– g)
Do đó: BC AB AH AC Hay AB.AC = BC.AH
- Định lí Pitago
a2 = b2 + c2
- Định lí 3: a.h = b.c Suy ra: a2h2= b2c2
Định lí 3
a.h = b.c
B
A
h b' c'
c
a b
Chứng minh 2
2 :
2 2
ABC
ABC
bc S
ah S
Suy ra
Hay a.h = b.c
?2 (SGK) Hệ thức 4: 2 2 2
1 1 1
Định lí 4: (SGK)
Trang 4
Trang 5Hoạt động 3: Bài tập
áp dụng
- Gv hỏi: Bài toán cho
biết gì? Ta phải làm gì?
- Dựa vào dịnh lí nào ta
có thể tìm được AH
- Gv yêu cầu 1 học sinh
lên bảng trình bày lời
giải cho bài toán
- Gv đưa ra chú ý
2 2 2 2 2
2 2
2 2 2
1
2 2 2
1 1 1
- Cho biết AB và AC ta phải tìm AH
- Dựa vào định lí 4 để ta tìm AH
Giải
2 2 2
2 2
2 2 2
2 2
2 2 2
5 12
5 12
5 12 60
21.3
13 13
AB AC AH
AH AH
Ví dụ 3:
A
12
Giải
2 2 2
2 2
2 2 2
2 2
2 2 2
5 12
5 12
5 12 60
21.3
13 13
AB AC AH
AH AH
Chú ý:
Các số đo độ dài ở mỗi bài nếu không ghi đơn
vị ta quy ước là cùng đơn vị đo
4 Củng cố:
- Hệ thống lại 4 định lý đã học
- Làm bài tập 3, 4 SGK trang 69
5.Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc lý thuyết và đọc phần có thể em chưa biết
- Làm bài tập 5;6;8 SGK trang phần luyện tập
IV) Rút kinh nghiệm:
