Giáo án hình học 9 tuần 19-25(đủ bốn cột)

b Lấy M’ là một điểm thuộc cungAmB ta phỉa chứng minh   ' AMBThật vậy: vì  B AM' là góc nội tiếp,  xABlà góc tạo bởi tiếp tuyến và dâycung, hai góc này cùng chắn cung AnBnên    

Trang 1

Tuần 26-27

Tiết 46-47

Bài số 6: CUNG CHỨA GÓC I/ Yêu cầu:

Qua bài này học sinh cần:

- Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải bài toán

- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đường thẳng

- Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình

- Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận

II/ Chuẩn bị:

- Học sinh: thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ

- Giáo viên: Thước thẳng, êke, phiếu học tập

III/ Các hoạt động lên lớp:

32’

I/ Góc ở tâm:

II/ Số đo cung:

Định nghĩa:

- Số đo của cung

nhỏ bằng số đo của

góc ở tâm chắn

cung đó

- Số đo của cung

lớn bằng hiệu giữa

3600 và số đo của

-Gv hướng dẫn Hs CM phần đảo

-Gv đưa bảng phụ vẽ hình 41 trang58

Ta có:

CD 2

1

ON1  (đlt  vuông CN1D)

CD 2

1

CD 2

1

ON1=ON2=ON3vậy N1,N2,N3 thuộc đường tròn (O)

Hs cả lớp thực hành vẽ góc 750 trên bìacứng

Với đoạn thẳng AB và góc (O0<<1800) cho trước thì quỹ tích cácđiểmM thoả mãn  

AMB là hai cungchứa góc  dựng trên đoạn AB

a) Xét một nữa mặt phẳng có bờ làđường thẳng AB

Giả sử M là điểm thoả mãn  

AMBVà nằm trong nửa mặt phẳng đang xét,xét cung AmB đi qua ba điểm A,M,B

Ta CM tâm O của đường tròn chứa cung

Trang 2

Nếu C là một điểm

nằm trên cung AB

-Gv đưa bảng phụ vẽ hình 42 và gt:

-Gv cho Hs đọc chú ý SGK trang85

-Gv yêu cầu Hs quan sát hình 40a,brồi nêu cách vẽ cung chứa góc 

HĐ2:

-Gv: qua bài toán vừa học muốnchứng minh quỹ tích các điểm Mthoả mãn tính chất T là một hình

H nào đó, ta cần tiến hàh nhữngphần nào?

-Gv: xét bài toán quỹ tích cungchứa góc vừa chứng minh thì cácđiểm M, có tính chất T là là tínhchất gì?

Hình H trong bài toán này là hìnhgì?

HĐ3: Cũng cố-Gv yêu cầu Hs làm bài 45

-Gv đưa bảng phụ hv bài 45

-Gv: hình thoi ABCD có cạnh ABcố định vậy những điểm nào diđộng?

O di động nhưng luôn quan hệ vớiđoạn thẳng AB cố định thế nào?

-Vậy quỹ tích của điểm O là gì?

O có thể nhận mọi giá trị trênđường tròn đường kính AB được

đó là một điểm cố định (không phụthuộc M)

Thật vậy: trong nữa mặt phẳng bờ ABkhông chứa M, kẻ tiếp tuyến Ax củađường tròn qua 3 điểm A,M,B thì góctạo bởi Ax cố định Tâm O phải nằmtrên Ay vuông góc với Ax tại A

Mặt khác: O phải nằm trên đường trungtrực d của đoạn AB Từ đó giao điểm Ocủa d và Ay là điểm cố định, không phụthuộc M Vậy M thuộc cung tròn AmBcố định

b) Lấy M’ là một điểm thuộc cungAmB ta phỉa chứng minh  

' AMBThật vậy: vì 

B AM' là góc nội tiếp,



xABlà góc tạo bởi tiếp tuyến và dâycung, hai góc này cùng chắn cung AnBnên    

xAB AMB'Tương tự: trên nữa mặt phẳng đối củanửa mặt phẳng đang xét ta cón có cungAm’B đối xứng với cung AmB qua ABcũng có tính chất như 

AmB(h.42).Mổi cung trên được gọi là cung chứagóc  dựng trên đoạn thẳng AB, tức làcùng với mọi điểm M thuộc cung đó, tađều có  

AMB

Hs nêu cách vẽ:

-Vẽ đường trung trực d của đường thẳngAB

-Vẽ tia Ax tạo với AB góc 

-Vẽ đt AyAx Gọi O là giao điểm của

Ay với d

-Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OAsao cho cung này nằm ở nữa mặt phẳngbờ AB không chứa tia Ax



AMBđược vẽ như trên là một cungchứa góc 

Ta cần chứng minh phần thuận:

Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hìnhH

Trang 3

2’ hay không? Vì sao?

Dặn Hs làm bài 44,46,47,48 trang86,87 SGK

Hình H trong bài toán này là cung chứagóc  dựng trên đoạn AB

Hs: điểm C,D,O di động

Trong hình thoi hai đường chéo vuônggóc nhau AOB  90 0 hay O luônnhìn AB cố định dưới góc 900

Quỹ tích của điểm O là đường trònđường kính AB

O không thể trùng với A và B vì nếu Otrùng với A hoặc B thì hình thoi ABCDkhông tồn tại

Trang 4

Tuần 27

Tiết 48

LUYỆN TẬP I/ Yêu cầu:

- Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán

- Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình

- Biết trình bày lời giải một bài giải quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận

- Học sinh: học lý thuyết, thước, compa

- Giáo viên: vẽ hình 44, 49,51 trên bảng phụ, thước, compa, thước đo góc

Nếu AMB  90 0thì quỹ tích củađiểm M là gì?

-Gv đưa bảng phụ vẽ hình bài 44yêu cầu Hs sữa bài

HĐ2: Luyện tập

Gv nêu đề bài và dựng tạm hìnhlên bảng để hướng dẫn Hs phântích bài toán

-Giả sử ABC dựng được cóBC=6cm, A  40 0, đường caoAH=4cm, cạnh BC dựng được đỉnh

A phải thoả mãn đk gì?

Vậy điểm A phải nằm trên nhữngđường nào?

-Gv tiến hành dựng hình

Phát biểu quỹ tích cung chứagóc trang 85

Nếu AMB  90 0thì quỹ tích củađiểm M là đường tròn đườngkính AB

2

90 2

C 2

B C

BC (Trừ B và C)

I A

A

Trang 5

Bài 51:

-Gv hãy nêu cách dựng ABC

-Gv nêu đề bài

Đưa bảng phụ hv bài 51

Có H là trực tâm ABC (A  60 0

)

I là tâm đường tròn nội tiếp 

O là tâm đường tròn ngoại tiếp 

CM: H,I,O cùng thuộc một đườngtròn

-Gv: hãy tính 

BHC-Tích 

BICTính 

BOCGv: vậy H,I,O cùng nằm trên mộtcung chứa góc 1200 dựng trên BC

Hay các điểm B,H,I,O,C cùngthuộc một đường tròn

A phải nằm trên cung chứa góc

400 vẽ trên BC và A phải nằmtrên đường thẳng //BC, cách BC4cm

Tứ giác AB’HC’ có ABC có

đđ

' '

0 0

120 HC B BHC

120 HC B

90 C B 60 A

A có

0

0 0

0

0 0

120 2

120 180

60 2

120 60

ICB IBC BIC

C B ICB IBC

C B ABC

Trang 6

Tuần 28

Tiết 49

Bài số 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP I/ Yêu cầu:

- Nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tích chất về góc của tứ giác nội tiếp

- Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào

- Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được

- Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm bài

- Rèn khả năng nhận xét, tư duy logíc cho Hs

- Học sinh: Bảng nhóm, compa, thước

- Giáo viên: thước thẳng, compa, êke, thước đo góc

CD AB a

AB CD AB

)

CD AB

)

II/ Định lý 2:

Chứng minh rằng trong 1

đường tròn, hai cung bị

chắn giữa hai dây song

song thì bằng nhau

HĐ1:

-Gv yêu cầu Hs cùng vẽ:

Đường tròn tâm O

Vẽ tứ giác ABCD có tất cả cácđỉnh nằm trên đường tròn đó

Sau khi vẽ xong, Gv nói tứ giácABCD là tứ giác nội tiếp đườngtròn

Vậy em hiểu thế nào là tứ giácnội tiếp đừơng tròn?

-Gv: hãy đọc định nghĩa tứ giácnội tiếp

-Gv dán bảng phụ vẽ hình43,44

Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếptrong hình sau

Có tứ giác nào trên hình khôngnội tiếp được đường tròn (O)?

Tứ giác MADE có nội tiếpđược đường tròn khác haykhông? Vì sao?

Hs vẽ hình

Hs: Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên mộtđường tròn được gọi là tứ giác nộitiếp đường tròn

Hs đọc định nghĩa SGK

Hs: các tứ giác nội tiếp là: ABDE;ACDE; ABCD vì có 4 đỉnh đều thuộcđường tròn (O)

Tứ giác MADE không nội tiếp đườngtròn (O)

Trang 7

-Gv: vẽ tứ giác ABCD có:

0

180 D

-Qua 3 đỉnh A,B,C của tứ giác

ta vẽ đường tròn (O) Để tứgiác ABCD là tứ giác nội tiếp,cần chứng minh điều gì?

Hai điểm A và C chia đườngtròn thành hai cung ABC vàAmC có cung ABC là cungchứa góc B dựng trên đườngthẳng AC?

Tại sao đỉnh D lại thuộc cungAmC?

-Gv: định lý đảo cho ta biếtthêm một dấu hiệu nhận biếttứ giác nội tiếp

-Gv: hãy cho biết trong các tứgiác đặc biệt đã học ở lớp 8, tứgiác nào nội tiếp được? Vìsao?

Tứ giác MADE không nội tiếp đượcbất kỳ đường tròn nào vì qua ba điểmA,D,E chỉ vẽ được một đường tròn(O)

180CA

360 2

1 DAB 2

1 C A

BCD

Trang 8

-Dặn học sinh về nhà làm bàitậâp54,56 trang 89 SGK

trên một đường tròn

Hình thang cân, hcn, hình vuông làcác tứ giác nội tiếp, vì có tổng hai gócđối bằng 1800

Các tứ giác nội tiếp là: AKOF,BFOH, HOKC vì có tổng hai góc đốibằng 1800

Tứ giác BFKC có BFC  BKC  90 0



 F và K cùng thuộc đường tròn đk

BC  tứ giác BFKC nội tiếp vì có 4đỉnh cùng thuộc đường tròn đk BC

0 0

0 30 50 80

DAM DAB

55 2

70 180

0 50 2 80 180

0

0 0

0

90 70 180 120 360

BMC AMB

AMD 360

DMC

120 2 30 180 AMD

0

100 80 180 BAD 180

BCD

180 BCD BAD

Trang 9

Tuần 28

Tiết 50

- Cũng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp

- Rèn kỹ năng vẽ hình, kỹ năng chứng minh hình, sử sụng được tính chất tứ giác nội tiếp để giải một số bài tập

- Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách

- Học sinh: bảng nhóm, compa, thước thẳng

- Giáo viên: Bảng phụ ,thước thẳng, compa

Sữa bài 58 trang 90 (SGK)

HĐ2: Luyện tập-Gv nêu đề bài

-Gv gợi ý:

Gọi  x

BCE Hãy tìm mối liên hệ giữa 

0 1 1

90 ACD

30 2

60 C 2 1

60 B C

do DB=DC DBC cân

0 0





ABDC nội tiếp

b) vì

0 0

nên tứ giác ABDC nộit tiếp đường tròn đường đường kính AD Tâm đường tròn đi qua 4 đỉnh A,B,C,D là trung điểm của AD

0

180 ADC 

Trang 10

Bài 23 (SBT)

Cho tam giác cân ABC

(AB=AC) nội tiếp đường

tròn (O) Các đường phân

giác của hai góc B và C

cắt nhau ở E và cắt

đường tròn lần lượt ở F

và D Chứng minh tứ

giác EDAF là hình thoi

Tìm các góc của tứ giác

-Gv nêu đề bài

Yêu cầu: CMR: AP=AD

-Gv hỏi thêm: nhận xét gì đểhình thang ABCP?

-Gv: dán bảng phụ vẽ hình 48SGK

Trên hình có 3 đường tròn từngđôi một cắt nhau và đi qua I, lạicó P,I,R, S thẳng hàng

-Hãy chỉ ra có tứ giác nội tiếptrên hình

Để CM: QR//SI ta cần chứngminh điều gì?

-Hãy chứng minh R 1 E1

 từ đórút ra mối liên hệ giữa góc ngoàivà góc trong ở đỉnh đối diện củamột tứ giác nội tiếp

Hãy áp dụng tính chất đó để cm

1

R 

HĐ2: Luyện tậpcác bài bổ sung

-Gv gợi mở:

-kéo dài EC cắt (O) tại N,kéo dài BD cắt (O) tại M

-để cm: OADEcần cm ED//MN và MNAO

Hướng dẫn về nhà tổng hợp lạitất cả các cách chứng minh mộttứ giác nội tiếp, đọc bài đườngtròn ngoại tiếp đường tròn nộitiếp

x

40 0



 ABC t/c góc ngoài của tam giác)

0

0 0

60 x

180 x 20 x 40

x 20

0 0

0 0 0 0

60 120 180 BCD 180

120 60

180 x 180

80 60 20 x 20

100 60

40 x 40



P1 B

1

A

ABCP là hình thang cân

Các tứ giác nọi tiếp: PEIK; QEIR; KIST

Cần cm:  1 S1

R

R1  E1



vậy một tứ giác nt có góc ngoài bằng góc trong ở đỉnh đối diện.Aùp dụng t/c trên về tứ giác nội tiếp:

 3 K

2 E

1 1

Trang 11

nt) (góc AN sđ C

nt) (góc AM sđ B

1 1







 AM AN A là điểm chính giữa cung 

MN//ED (2)từ (1)(2) ta có AOED

Trang 12

Tuần 29

Tiết 51

Bài số 8: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP

ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP I/ Yêu cầu:

- Hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác

- Bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp và có một và chỉ một đường tròn nội tiếp

- Biết vẽ tâm của đa giác đều, từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một đagiác đều cho trước

- Tính được cạnh a theo R và ngược lại của  đều, hình vuông, lục giác đều

- Học sinh: Bảng nhóm, compa, thước

- Giáo viên: thước thẳng, compa, bảng phụ ghi câu hỏi

5’

10’

I/ Khái niệm về góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây

cung:

II/ Định lý:

Số đo góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung bằng

nữa số đo của cung bị

chắn

HĐ1: Kiểm traCác kết quả trên đúng hay sai?

Tứ giác ABCD nội tiếp được trongđường tròn nếu có một trong cácđiều kiện sau?



ADC ABC



ADC ABC

e) ABCD là hình chữ nhật

f) ABCD là hình bình hành

g) ABCD là hình thang cân

h) ABCD là hình vuông

HĐ2:

-Gv dán bảng phụ vẽ hình 49 vàgiới thiệu, đường tròn (O) là đườngtròn ngoại tiếp hv ABCD và ABCDlà hv nội tiếp đường tròn (O;R)

vậy thế nào là đường tròn ngoạitiếp hình vuông?

Thế nào là đường tròn nội tiếp hv?

-Gv yêu cầu làm bài?

-Làm thế nào vẽ được lục giác đềunội tiếp đường tròn (O)?

Sai?

a) đúngb) đúng c) said) đúnge) đúngf) saig) đúngh) đúng

Đường tròn ngoại tiếp hv làđường tròn đi qua 4 đỉnh của hình

Trang 13

12’

2’

III/ Hệ quả :

Trong một đường tròn,

góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung và góc nội

tiếp cùng chắn một cung

Ta thấy tam giác đều, hình vuông,lục giác đều luôn có một đườngtròn ngoại tiếp và một đường trònnội tiếp

-Gv giới thiệu định lý

HĐ4: Cũng cố-Gv hướng dẫn Hs vẽ hình và tínhR;r theo a=3cm

Làm thế nào để vẽ được đường trònngoại tiếp đều ABC

Nêu cách tính R

Nêu cách tính r=OHĐể ve tam giác đều IJK ngoại tiếp(O;R) ta làm thế nào?

Gv dặn Hs đọc bài và làm các bàitập 61,64 trang 79 SGK

Ta vẽ các dây cungAB=BC=CD=DE=EF=FA=2cmCó các dây AB=BC=CD=…

 Các dây đó cách đều tâm.Vậy tâm O cách đều các cạnhcủa lục giác đều

Đường tròn (O;r) là đường trònnội tiếp lục giác đều

Không phải bất kỳ đa giác nàocũng nội tiếp được đường tròn

Hai Hs đọc định lý

a) Vẽ hai đường trung trực haicạnh của tam giác giao điểm haiđường này là O

Vẽ đường tròn (O;OA)Trong vuông AHB

cm

3 2

3 3 3

2 AH 3

2 OA R

cm 2

3 3 60 AB

Vẽ đường tròn (O;OH) nội tiếp

đều ABC

cm

2

3 AH 3

1 OH

Qua các đỉnh A,B,C của đều, tavẽ ba tiếp tuyến với (O;R) ba ttcắt nhau tại I,J,K IJK ngoại tiếp(O;R)

Trang 14

Tuần 29

Tiết 52

Bài số 9: ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN I/ Yêu cầu:

- Nhớ công thức tính độ dài đường tròn C=2R (hoặc C=2d)

- Biết cách tính độ dài cung tròn/

- Biết vận dụng CT C=2d; d=2R; l 180Rn để tính các đại lượng chư a biết trong các công thức và giải một vài bài toán thực tế

- Học sinh: Bảng nhóm, tấm bìa dầy cắt hình tròn, compa, thước

- Giáo viên: thước thẳng, compa, êke, thước đo góc,tấm bìa dầy cắt thành hình tròn có R=5cm

Sửa bài tập 64 trang 92

hay: C=2R vì d=2R

Gv: hướng dẫn Hs làm ?1

-Gv yêu cầu Hs nêu nhận xét Vậy

 là gì?

Hs phát biểu định nghĩa

a) Tứ giác ABCD là hình thang cân.Chứng minh:

 

góc nt

BC sđ

nt góc

AD sđ sđ

0 0

0 0 0 0 0

45 90 2

1 2

1 BDC

45 90 2

1 2

1 ABD

90 120 90 60 360 AD

1

đỉnh nằm trong đường tròn)

BD AC

90 120 60 2

2 R

3 R

CD 

Hs: chu vi đường tròn bằng đườngkính nhân 3,14

C=d.3,14

Trang 15

8’

1’

II/ Công thức tính độ

dài cung tròn:

l 180Rn

l: độ dài cung tròn

R: bán kính đường tròn

n: số đo độ của cung

a) Gv yêu cầu Hs tóm tắt đề

Tính độ dài cung tròn

HĐ4: Cũng cốNêu tròn công thức tính độ dàiđường, độ dài cung tròn

Bài 69 trang 95 SGK

Bánh sau d1=1,672mBánh trước d2=0,88mBánh sau lăn được 10 vòng Hỏibánh trước lăn được mấy vòng?

Hs làm?1 theo sự hướng dẫn của Gv

Sau khi đo đạt xong ghi kết quả vàobảng

180

Rn n

dm

09 2 180

60 2 14 3 180

Rn

b) C=d3,14.6502,041(mm)Hs:

Trang 16

3’ Hs: ta cần tính chu vi bánh sau, chu

vi bánh trước, quãng đường xe điđược khi bánh sau lăn được 10 vòng.Từ đó tính đươc số vòng lăn củabánh trước

Chu vi bánh sau là:

d1=.1,672 (m)Chu vi bánh trước là: d2=.0,88 (m)Quãng đường xe đi được là:

.1,672.10 (m)

Số vòng lăn của bánh trước là:

(vòng).

,

19 88

0

10 672 1





Trang 17

Tuần 30

Tiết 53

- Rèn luyện cho Hs kỹ năng áp dụng công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn và các công thức suy luận của nó

- Nhận xét và rút ra được cách vẽ một số đường cong chắp nối, biết cách tính độ dài các đường cong đó

- Giải được một số bài toán thực tế

- Học sinh: bảng nhóm, compa, thước thẳng

- Giáo viên: Bảng phụ vẽ hình 52, 53, 54, 55, thước thẳng, compa

HĐ2: Luyện tập-Gv nêu đề bài

C=40000km

n0=20001’  2000166Tính l ?

-Gv nêu đề bài và vẽ hình lênbảng

Hãy tính độ dài các nữa đường

Hình 52: C1=d  3,14.4 12,56 (cm)

Hình 53:

cm

5 12

d R 2 R R

180

90 R 2 180

180 R

C2

,

.

90 R 4

C3=d  12,6(cm)Vậy chu vi ba hình bằng nhau

Đổi 20001’  2000166Độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo là:

km

2224 360

0166 20 40000 l

360

n C 360

Rn 2 180

n R l

.

Độ dài nữa đ tròn (O1) là: .AC2Độ dài nữa đ tròn (O2) là:

2

AB



Độ dài nữa đ tròn (O3) là: .BC2Có AC=AB+BC (vì B nằm giữa A vàC)

BC 2

AB 2

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	456,5 KB