Hàm số bậc nhất

Bài toán: Một ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h.. Hỏi sau t giờ xe ôtô cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét?. Biết rằng bến xe phía nam

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ VỀ DỰ HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2014 - 2015

GIÁO VIÊN THỰC HIỆN : BÀN THỊ KIM CHI

Bài 1: Trong các câu sau câu nào là hàm số?

a) y = 3x2 - 7

b) Cho b ng sau; ả

c) y = 5x + 2

Kiểm tra bài cũ

Có 3 cách để nhận biết hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

-Dựa vào bảng giá trị tương ứng như bài tập 2/45 sgk

-Dựa vào đồ thị như bài tập 3/45 sgk

- Dựa vào suy luận như bài tập 7/46 sgk

Bài 2:Điền từ hoặc cụm từ vào “…” để khẳng định sau đúng.

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R

- Nếu x1<x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) trên R

- Nếu x1<x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) trên R

đồng biến

nghịch biến

Bài toán: Một ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau t giờ xe ôtô cách trung tâm

Hà Nội bao nhiêu kilômét ? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km.

BẾN XE

8 km

Trung tâm

50 t 8

1 Khái niệm về hàm bậc nhất

Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = …….

Hãy điền vào chỗ trống cho đúng

Sau 1 giờ ô tô đi được: ………

Sau t giờ ô tô đi được:…………

?1

50 (km) 50t (km)

50t + 8 (km)

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

s = 50t + 8 58 108 158 208 …

Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ; 2 giờ;

3 giờ; 4 giờ …rồi giải thích tại sao s là hàm số của t?

?2

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi

công thức: y = ax + b

Trong đó a, b là các số cho trước và a 0 ≠

•Chú ý:

-Khi b = 0 thì hàm số bậc nhất có

dạng: y = ax ( đã học ở lớp 7).

- Hàm số bậc nhất xác định với mọi

giá trị x R S là hàm số của t vì:

+ Khi đại lượng t thay đổi thì s cũng thay đổi

+ Mỗi giá trị t ta được một giá trị s tương ứng

s = 50t + 8

y = 50x + 8

y = ax + b

Hàm số Hàm số

bậc nhất

Hệ số

a Hệ số b 1) y = x+2

2) y = 2x2 - 1 3) y = 4 - 5x 4) y = 0x + 4 5) y = 0,5x

6) y = (m-1)x +3







 (nếu m ≠ 1)

-5

4

Bài tâp 1: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy

xác định các hệ số a, b của chúng

Đáp án bài tập 2:

a)Xét: y = f(x) = 3x + 1 luôn xác định

với mọi x thuộc R.

Cho biến x lấy hai giá trị bất kì x1 vµ x2 ,sao cho : x1 < x2

Vì : x1 < x2 ⇒ 3x1 < 3x2

⇒3x1 + 1 < 3x2 + 1 hay f(x1) < f(x2)

Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1 là hàm số đồng biến trên R

b) Xét: y = g(x) = -3x + 1 luôn xác định với

mọi x thuộc R.

Cho biến x lấy hai giá trị bất kì x1 vµ x2 ,sao cho : x1 < x2

Vì : x1 < x2 ⇒ - 3x1 > - 3x2

⇒- 3x1 + 1 > - 3x2 + 1 hay g(x1) > g(x2) Vậy hàm số bậc nhất y = g(x) = - 3x + 1 là hàm số nghịch biến trên R

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

2 Tính chất:

Bài tập 2: Cho các hàm số bậc nhất sau:

y= f(x) = 3x + 1

y= g(x) = -3x + 1

Cho x hai giá trị x1 , x2, sao cho x1 < x2 Hãy

chứng minh :

a) f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số f(x)

đồng biến trên R.

b) g(x1) > g(x2) rồi rút ra kết luận hàm số

g(x) nghịch biến trên R

Hoạt động nhóm trong 4 phút.

Nhóm 1 ; 2 chứng minh câu a

Nhóm 3 ; 4 Chứng minh câu b

Tổng quát:

Hàm số bậc nhất xác

định với mọi giá trị x thuộc R và có tính chất

sau:

a Đồng biến trên ) R, khi a > 0.

b) Nghịch biến trên R, khi a < 0

y ax b a = + ≠

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

2 Tính chất:

Tổng quát:

Hàm số bậc nhất xác

định với mọi giá trị x thuộc R và có tính

chất sau:

a) Đồng biến trên R, khi a > 0.

b) Nghịch biến trên R, khi a < 0

?4 Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các

trường hợp sau:

a)Hàm số đồng biến

b)Hàm số nghịch biến

Bài 3: Trong các hàm số bậc nhất sau đây

hàm số nào đồng biến, nghịch biến?

a)y = 5x + 1 b) y = - 8x c)

c) Hàm số

là hàm số đồng biến

vì có hệ số

y = x− +

Giải a) Hàm số y = 5x + 1 là hàm số đồng

biến vì có hệ số a = 5 > 0

b) Hàm số y = 5x + 1 là hàm số nghịch biến vì có hệ số a = – 8< 0

y = x− +

2 0

a = >

y ax b a = + ≠

Bài tập 4:

Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3

a) Tìm hệ số a khi x = 1 và y = 8

b) Cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến với hệ số a vừa tìm được ở câu a?

Giải

a) Thay x = 1 và y = 8 vào công thức hàm số

Ta có 8 = a.1 + 3

=> a = 8 - 3 => a = 5

Vậy hàm số y = 5x + 3.

b) Hàm số y = 5x + 3 đồng biến vì a=5 > 0

c) Để vẽ đồ thị hàm số y = 5x + 3 như thế nào các em sẽ tìm hiểu

qua bài 3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax+ ; b ( a ≠ 0)

1 2 3

4

Hàm số y = mx + 5 ( m là tham số) là hàm số bậc nhất khi

Đáp án

B m 0 ≤

Hết giờ

Chúc mừng ! Bạn đã

được 10 điểm!

D m < 6

Đáp án

Hàm số bậc nhất y = (6 – m)x - 2 (m là tham số) đồng biến

trên R khi:

D Kết quả khác

Đáp án

C f(a) < f(b)

Cho y = f(x) = -7x + 5 với hai số a, b mà a < b thì so sánh f (a)

và f (b) ta được kết quả như sau:

Hết giờ

Chúc mừng! Bạn được tặng một tràng pháo tay và một viên

kẹo dễ thương

Hàm số y = f(x) = (m – 2)x + 1 (m là tham số) không là hàm

số bậc nhất khi

B m 2 <

Đáp án

Dặn dò và hướng dẫn về nhà

+ Nắm được: Khái niệm hàm số bậc nhất, tính đồng biến nghịch biến của hàm số bậc nhất.

+ Làm bài tập 8,9,10,11 - 48( Sgk) + Tiết sau luyện tập

Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô đã đến dự giờ thăm lớp

!