HÀM số bậc NHẤT

Phòng giáo dục và đào tạo huyện đông triềuTrường: THCS Hồng thái tây GV: Phạm Thị ỏnh Tuyết... HÀM S Ố BẬC NHẤTTi t:20 ế Bài toỏn: Một ụtụ chở khỏch đi từ bến xe phớa nam Hà Nội vào Huế

Phòng giáo dục và đào tạo huyện đông triều

Trường: THCS Hồng thái tây

GV: Phạm Thị ỏnh Tuyết

 Cho hàm số y = f(x) = 3x +1, hãy chứng minh hàm số đồng

biến trên R.

Giải: Hàm số y = f(x) = 3x +1 xác định trên R

Cho x lấy hai giá trị x1 và x2 sao cho : x1 < x2

x1 < x2 ⇒ 3x1 +1 < 3x2 + 1 ⇒ hay f(x1) < f(x2) Vậy y = f(x) = 3x +1 là hàm số đồng biến trên R.

Khi nào y được gọi là hàm số của biến x?

Trả lời : y được gọi là hàm số của biến x khi:

+ y phụ thuộc vào x

+ Với mỗi giá trị của x luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của

y



Xác định tính đúng (Đ), sai (S) của các khẳng định sau:

1) Cho hàm số y = f(x) = 4x + 5 thì f (-1) = 1

2) Cho y = f(x) là hàm số đồng biến trên R thì f (3) < f (4)

3) Cho y = f(x) là hàm số nghịch biến trên R thì f (-3) > f (- 4)

Đ

Đ S



HÀM S Ố BẬC NHẤT

Ti t:20 ế

Bài toỏn: Một ụtụ chở khỏch đi từ bến xe phớa nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bỡnh 50km/h Hỏi sau t giờ xe ụtụ cỏch trung tõm Hà Nội bao nhiờu kilụmột ? Biết rằng bến xe phớa nam cỏch trung tõm Hà Nội 8 km

BẾN XE

8 km

Trung tõm

50 t 8

50t + 8 (km)

1 Khỏi niệm về hàm bậc nhất

Sau t giờ, ụtụ cỏch trung tõm Hà Nội là: s = ……

Hãy điền vào chỗ trống ( ) cho đúng…

Sau 1giờ, ôtô đi được : ……

Sau t giờ, ôtô đi được : ……

?1

50 (km) 50t (km)

HÀM S Ố BẬC NHẤT

Ti t:20 ế

1 Khỏi niệm về hàm bậc nhất

nh ngh a

Đị ĩ : Hàm số bậc nhất là hàm số

cho bởi công thức :

y = ax + b

Trong đó:

a, b là các số cho trước

a 0≠  Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm bậc nhất ? Vì sao ?

A) y = 1 -5x B) y = - 0,5x

E) y = 1

2

x − D) y = 2x2 + 3

C) y = 2 (x – 1)+ 3

Chú ý:

- Khi b = 0 thì hàm số bậc nhất có dạng :

y = ax

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với giá trị nào của x ?



- Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị

x R

Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt các giá trị 1h, 2h, 3h, 4h, rồi giải thích … tại sao đại lượng s là hàm số của t ?

?2

HÀM S Ố BẬC NHẤT

Ti t:20 ế

1 Khỏi niệm về hàm bậc nhất

nh ngh a

Đị ĩ : Hàm số bậc nhất là hàm số

cho bởi công thức :

y = ax + b

Trong đó:

a, b là các số cho trước

a 0≠

2.Tính chất

Lời giải:

+) Xét: y = f(x) = 3x + 1 Cho biến x lấy hai giá trị bất kì x1 và x2 (thuộc R) sao cho : x1 < x2

Vì : x1 < x2 ⇒ 3x1 < 3x2 ⇒

3x1 + 1 < 3x2 + 1 hay f(x1) < f(x2)

Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1đồng biến trên R

Cho các hàm số bậc nhất sau:

y= f(x) = 3x + 1 y= g(x) = -3x + 1 Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến của

chúng trên R ?



+) Xét: y = g(x) = -3x + 1 Cho biến x lấy hai giá trị bất kì x1 và x2 (thuộc R) sao cho : x1 < x2

Vì : x1 < x2 ⇒ - 3x1 > - 3x2 ⇒

- 3x1 + 1 > - 3x2 + 1 hay g(x1) > g(x2)

Vậy hàm số bậc nhất y = g(x) = 3x + 1 nghịch biến trên R

Ti t:20 ế

1 Khỏi niệm về hàm bậc nhất

nh ngh a

Đị ĩ : Hàm số bậc nhất là hàm số

cho bởi công thức :

y = ax + b

Trong đó:

a, b là các số cho trước

a 0≠

2.Tính chất

Cho các hàm số bậc nhất sau:

y = f(x) = 3x + 1

y = g(x) = -3x + 1 Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến của

chúng trên R ?



Hàm số bậc nhất a

Tính đồng biến, nghịch biến

y = 3x + 1

y = -3x + 1

3 -3 nghịch biến

đồng biến

Hãy điền hoàn chỉnh bảng sau:

?3

HÀM BẬC NHẤT

Ti t:20 ế

1 Khỏi niệm về hàm bậc nhất

nh ngh a

Đị ĩ : Hàm số bậc nhất là hàm số

cho bởi công thức :

y = ax + b

Trong đó:

a, b là các số cho trước

a 0≠

2.Tính chất

Tổng quát Hàm số bậc nhất y = ax + b

xác định với mọi giá trị x thuộc R và có

tính chất sau:

a) Đồng biến trên R, khi a > 0

b) Nghịch biến trên R, khi a < 0

 Xác định tính đồng biến, nghịch biến

của các hàm số bậc nhất sau đây:

a) y = -2 x + 3 b) y = 6

4

x

−

Giải:

a) Hàm số bậc nhất y = -2x + 3 có

a = -3 < 0 nên hàm số này nghịch biến

b) Hàm số bậc nhất y = có

a = > 0 nên hàm số này đồng biến

6 4

x

− 1

4

?4 Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trư ờng hợp sau:

a) Hàm số đồng biến b) Hàm số nghịch biến

Làm thế nào để nhận biết một hàm số là hàm số bậc nhất ?

Làm thế nào để kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến của một hàm

số bậc nhất y = ax + b ?





Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b (a, b là các số cho trước và a ≠ 0)

Hàm số bậc nhất y = ax + b

- Đồng biến khi a > 0

- Nghịch biến khi a < 0

1 2 3

7

4

Hµm sè y = mx + 5 ( m lµ tham sè) lµ hµm sè bËc nhÊt khi:

D m = 0

§¸p ¸n

A m 0≥

B m 0≤

§¸p ¸n §óng: C

HÕt giê

Hµm sè y = f(x) = (m – 2)x + 1 (m lµ tham sè) kh«ng lµ hµm

sè bËc nhÊt khi

D m = 2

A m 2>

B m 2<

§¸p ¸n

§¸p ¸n §óng: D

HÕt giê

D m = 4

§¸p ¸n

B m < 4

Hµm sè bËc nhÊt y = (m – 4)x – m + 1 (m lµ tham sè) nghÞch biÕn trªn R khi :

HÕt giê

D m < 6

Đáp án

B m = 0

Hàm số bậc nhất y = (6 – m)x - 2 (m là tham số) đồng biến trên R khi:

Hết giờ

D KÕt qu¶ kh¸c

§¸p ¸n

A f(a) > f(b)

B f(a) = f(b)

Cho y = f(x) = -7x + 5 vµ hai sè a, b mµ a < b th× so s¸nh f (a)

vµ f (b) ®­îc kÕt qu¶

§¸p ¸n §óng : A

HÕt giê

Chúc mừng bạn đã mang về cho đội mình 10 điểm may

mắn

Chúc mừng bạn đã mang về cho đội mình 10 điểm may

mắn !

Chúc mừng! Bạn đã mang về cho đội 10

điểm!

Bài tập về nhà

- Học định nghĩa, tính chất của hàm bậc nhất

- Làm bài tập: 8; 9 ; 10; 11; 12; 13; 14/ SGK trang 48

- Làm bài tập : 11, 12, 13 / SBT trang 57(HS khá giỏi)

Ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em

häc sinh