LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN... Bài tập Khi chia cả hai vế của BĐTcho cùng một số khác 0 thì sao?. 2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức
Trang 1LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ
PHÉP NHÂN
Trang 2-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
(- 2)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
- 2 < 3
-2.2 <
3.2
-2.2 <
3.2
Trang 3a)Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức nào?
b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số
c dương thì ta được bất đẳng thức
nào?
Tính chất: với ba số a, b, c mà c > 0, ta có:
Nếu a b thì a.c b.c
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
- 2.5091 < 3.5091
- 2.C < 3.C
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với
cùng một số DƯƠNG ta được bất đẳng thức
mới CÙNG chiều với bất đẳng thức đã cho
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với
Trang 4Bài tập :
Đặt dấu thích hợp ( < , > ) vào ô trống:
b) (-15,2).3,5 (-15,08).3,5 c) 4,15 2,2 (-5,3) 2,2 a) 5 10 7 10
a, b, c mà c > 0 ta có:
Nếu a b thì a.c b.c
Nếu a < b thì a.c < b.c
Nếu a > b thì a.c > b.c
<
>
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Khi nhân cả hai vế của bất
đẳng thức với cùng một
số dương ta được bất
đẳng thức mới cùng chiều
với bất đẳng thức đã cho
Khi nhân cả hai vế của bất
đẳng thức với cùng một
số dương ta được bất
đẳng thức mới cùng chiều
với bất đẳng thức đã cho
Trang 5(-2
).(-2)
3.(- 2)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
- 2 < 3
-2.(-2) > 3.(-2)
-2.(-2) > 3.(-2)
Trang 6a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 thì ta được bất đẳng thức nào ?
b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c
âm thì ta được bất đẳng thức nào?
Tính chất: với ba số a, b, c mà c < 0 ta có:
Nếu a b thì a.c b.c
Nếu a b thì a.c b.c
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
- 2.(- 345) > 3.(- 345)
- 2C > 3C
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với
cùng một số ÂM ta được bất đẳng thức mới
NGƯỢC chiều với bất đẳng thức đã cho
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với
Trang 7Tính chất: với ba số
a, b, c mà c < 0 ta có :
Nếu a b thì a.c b.c
Nếu a < b thì a.c > b.c
Nếu a > b thì a.c < b.c
Nếu a b thì a.c b.c
b) Cho - 4a > - 4b, hãy
so sánh a và b.
a) Cho 5a > 5b, hãy so
sánh a và b.
Bài tập
Khi chia cả hai vế của BĐTcho cùng một số khác 0 thì sao?
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Khi nhân cả hai vế của
bất đẳng thức với cùng
một số ÂM ta được bất
đẳng thức mới NGƯỢC
chiều với bất đẳng thức
đã cho
Khi nhân cả hai vế của
bất đẳng thức với cùng
một số ÂM ta được bất
đẳng thức mới NGƯỢC
chiều với bất đẳng thức
đã cho
a > b
a < b
Thực hiện như “Liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân ”
Thực hiện như “Liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân ”
Trang 8Nếu a < b và b < c thì a < c
Có thể dùng tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức
3.Tính chất bắc cầu của thứ tự
Tương tư, các thứ tự lớn hơn ( > ) , nhỏ hơn hoặc bằng ( ≤ ) lớn hơn hoặc bằng ( ≥ ) cũng có tính chất bắc cầu
Trang 9Ví dụ: Cho a > b Chứng minh rằng:
a + 2 > b - 1 Giải:
Cộng 2 vào hai vế của BĐT a > b ta có :
a + 2 > b + 2 (1)
Cộng b vào hai vế của BĐT 2 > -1 ta có:
b +2 > b - 1 (2)
Trang 10
1 Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ,
vì sao?
a) 2 3 > 3 5
b) (-6) 5 < (-5) 5
c) (-6) (-3) < (-5) (-3)
s
 S
2 Số a là số âm hay số dương nếu :
Trang 11- Học bài và nắm vững các kiến thức của bài -Làm các bài tập 8; 9; 11b; 12a ; 13a,c ; 14 sgk
- Tiết 59 Luyện tập
-Bài 11; 13 áp dụng tính chất của BĐT
-Bài 8; 14 sử dụng tính chất bắt cầu của BĐT
Hướng dẫn về nhà