LIÊN hệ GIỮA CUNG và dây CUNG

Cho đường tròn O và hai điểm A, B thuộc O.Hãy điền một trong các từ cung , dây cung, mút vào chỗ có dấu … trong các câu sau để được các phát biểu đúng.. Hai điểm A, B chia đường tròn O

GV: Vũ Thị Hoài – TRƯỜNG THCS YÊN ĐỨC

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em vÒ dù giê !

Bài tập:Trên đường tròn tâm O lấy 3

điểm A,B,C sao cho góc AOB

=100°,số đo cung AC= 45°

(xét trừờng hợp: điểm C nằm trên cung nhỏ AB)

Tính số đo của cung nhỏ BC,cung lớn CB

¼

0

sdBnC 55

360 360 55 305

sd BmC sd BnC

Kiểm tra bài cũ

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B thuộc (O).Hãy điền một trong các

từ ( cung , dây cung, mút) vào chỗ có dấu (…) trong các câu sau để được các phát biểu đúng

B

O

A m

n

2 Đoạn thẳng AB được gọi là… d©y cung

mót

cung

Dây AB chắn hai cung

Tiết 39 Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

1 Hai điểm A, B chia đường tròn (O) thành

hai phần mỗi phần được gọi là một

3.Các cungAmB, AnB và dây AB

có chung hai……… ……là A Và B

Bài toán 1:

a.Vẽ d ờng tròn (O), dây AB = CD (

AB và CD không đi qua O)

Chứng minh :

b Điều ng ợc lại có đúng không?

a Khi AB = CD thì

∆AOB = ∆ COD (c.c.c)

Giải

b Điều ng ợc lại luôn đúng (c/m t ơng tự)

=> = => =

AB CD =

Tiết 39 Bài 2: LIấN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

= => =

= => =

O A

D

Định lớ 1:

Trong một đường trũn hay hai đường trũn bằng nhau

a)Hai dõy bằng nhau căng hai cung bằng nhau

b)Hai cung bằng nhau căng hai dõy bằng nhau

1 Định lý

Tiết 39 Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

» »

» »

a)AB CD AB CD

b)AB CD AB CD

= => =

= => =

» »

AB CD > ⇔ AB CD >

O A

D

Với hai cung nhỏ trong một

đường tròn hay hai đường tròn

bằng nhau:

a)Cung lớn hơn căng dây lớn hơn

b)Dây lớn hơn căng cung lớn

hơn

Quan sát hình vẽ,em hãy viết GT,KL của định lí ?

D

A

O

?2

» AB CD > »

a) G T

KL AB>CD

b) GT KL

AB>CD

»AB CD> »

2 Định lý 2

1 Định lý

Bài 1: Chọn các câu đúng trong các câu sau:

A Nếu hai dây bằng nhau thì căng hai cung bằng nhau

B Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nhỏ hơn căng dây nhỏ hơn

C Trong hai đường tròn bằng nhau, cung lớn hơn căng dây nhỏ hơn

D Khi so sánh hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau ta

có thể so sánh hai dây căng hai cung đó

Tiết 39 Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

D

O

D

A

O

2 Định lý 2

1 Định lý

Bài 2: Cho (O; 2cm), biết số đo cung

AB bằng 60 0 Khi đó dây AB bằng: A.1cm

B 2cm

C 3cm

D 4cm.

Tiết 39 Bài 2: LIấN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

= => =

= => =

AB CD > ⇔ AB CD >

O A

D

D

A

O

A

B

O 2cm

CŨNG CỐ

Bµi 1: (Bµi 13 – SGK) Chøng minh r»ng : Trong mét ® êng trßn, hai cung bÞ ch¾n gi÷a hai d©y song song th× b»ng nhau.

-KÎ ® êng kÝnh MN // CD, so s¸nh cung

AM vµ cung BN (Th«ng qua c¸c gãc A, B cña tam gi¸c AOB.

-T ¬ng tù, so s¸nh cung CM vµ cung DN,

tõ dã suy ra ®pcm

H íng dÉn:

Tr êng hîp : O n»m ngoµi

AB vµ CD Cã AB//CD.Chøng minh:

cung AC b»ng cung BD

Tiết 39 Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

= => =

= => =

2 Định lý 2

AB CD > ⇔ AB CD >

O A

D

D

A

O

N M

O

3.Luyện tập

Bài 13

(SGK/72)

Kẻ MN//CD,ta có

MOA OAB NOB OBA sole

OAB OBA MOA NOB

= ⇒ =

Tương tự,ta có

MOC NOD

MOA MOC NOB

OD

B

N

D

OD

=

=

−

⇒

O

N M

2 Định lý 2

1 Định lý

Bài 5: Trong hình vẽ trên: AB = BC = CD Khẳng định nào đúng?

A

N

D M

O

C

B

B¹n nµo nhanh h¬n

CŨNG CỐ-LUYỆN TẬP

» »

= => =

= => =

AB CD > ⇔ AB CD >

D

C

B

A O

B

A

C

D O

CŨNG CỐ-LUYỆN TẬP

d

O’

O e

Vê nhà

-Học và nắm chắc hai định lý

-Bài tập 11,12,14(sgk)

Hướng dân

B

O

Quan sát hình vẽ ta thấy: dây CD nhỏ

hơn dây AB,nhưng cung CD (cung

lớn) lớn hơn cung AB

QUAY VỀ11

N

D M

O

C B

QUAY VỀ 12

Nối O với A,O với D ,ta có ∆OAB cân

( )