Dây đi qua tâm của đường tròn được gọi là đường kính của đường tròn đó.. Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt trên đường tròn được gọi là dây của đường tròn... Trong các dây của đường tròn
Trang 2. B
A .
.O . B
A .
Đường kính cũng là một dây của đường tròn.
Dây đi qua tâm của đường tròn được gọi
là đường kính của đường tròn đó
Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt trên
đường tròn được gọi là dây của đường tròn
Trang 3Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R dây lớn nhất có
độ dài bằng bao
nhiêu ?
Trang 4(ABưlàưđườngưkính)
HiểnưnhiênưABư=ư2R
*)TrườngưhợpưABưkhôngưđiưquaưtâmưO
XétưtamưgiácưAOBưtaưcó:
ABư<ưAOư+ưOBư=ư2R
NênưABưư<ư2R
O R
(ABưkhôngưlàưđườngưkính)
O A
B
Bàiưtoán: ưChoưABưlàưmộtưdâyưbấtưkỳưcủaưđườngưtrònưư(O;ưR).ưưư
ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư
ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưCMRư:ưưưưABưưưưưư2Rư ≤
(BĐT tam giỏc)
ABưưưưưưư2R≤
Trang 6*Điền vào chỗ trống ( ) để có mệnh đề đảo của định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính của một dây thì với dây ấy
.
C
D
B o
A
//
//
Mệnh đề đảo trên đúng hay sai?
// D o
A
B
//
C
.
I
.
vuông góc
đi qua trung điểm
Trang 7Cho hình vẽ Hãy tính độ dài dây AB,
biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm
?2
H×nh 67
O
M
Giải
Vì MA = MB và O AB (gt)
⇒ OM ⊥ AB (Định lí 3)
∆ OMA vuông tại M, suy ra
MA2 = OA2 - OM2 (Py-ta-go)
⇒ MA2 = 132 - 52 = 144
⇒ MA = = 12 (cm)
⇒ AB = 2MA = 24 (cm)
144
∉
Trang 8E B
D
C
A
M
B, E, D, C
Vậy: 4 điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn
Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
Giải a) Gọi M là trung điểm của BC
µ 0 BDC có D 90
2
DM BC
µ 0 BEC có E 90
2
(Định lí về tính chất đường trung tuyến)
b) Xét (M) có DE là dây không đi qua tâm M,
BC là đường kính nên DE < BC (Đlí 1)
Trang 9Cét B
a.nhánhÊt
b.cãthÓvu«nggãchoÆckh«ng vu«nggãcvíid©ycung
c.lu«n®iquatrung®iÓmcñad©y cungÊy
d.línnhÊt
e.d©ycung®iquat©m
Thø n¨m ngµy 15 th¸ng 11 n¨m 2007
Cột A
Trong một đường tròn
1 Đường kính vuông góc với
dây cung thì
2 Đường kính là dây
3 Đường kính đi qua trung
điểm của dây cung thì
1 Đường kính vuông góc với
một dây cung thì
c.lu«n ®i qua trung ®iÓm cña d©y cung Êy
Đường kính là dây có độ dài
d.lín nhÊt
3 Đường kính đi qua trung
điểm một dây thì
b.cã thÓ vu«ng gãc hoÆc kh«ng vu«ng gãc víi d©y cung
Bài 1: Hãy ghép mỗi câu ở cột A với một ý ở cột B để được kết
luận đúng.
Trang 10⇒ MH = MF (Đ.lý 2)
Ta có: OM ⊥ FH tại M (GT)
⇒Tứ giác EFGH là hình bình hành.
Mà EM = MG (gt)
E
M
F
O
A
H
G
Chứng minh: tứ giác EFGH là hình bình hành
Bài 2
Trang 11Đường kính
vuông góc với dây đi qua trung điểm của dây
Đường kính là dây lớn nhất
Dây không qua tâm
Trang 12HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Học, so sánh được đường kính và dây, hiểu
được quan hệ vuông góc giữa đường kính và
dây của đường tròn.
-BTVN: 11(SGK), 16, 17, 18 (SBT).
*Bài 11: Có hướng dẫn ở SGK.
*Bài 16: Tương tự bài 10 SGK.
*Bài 17: Sử dụng định lí về đường trung bình của hình thang và quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
*Bài 18: Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng và tỉ số lượng giác của góc nhọn
-Chuẩn bị bài tập tốt tiết sau luyện tập.