Giáo viên : Nguyễn Văn Độ Trường THCS BÌNH MỸ... Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.. Xét bài toán : Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P... Tìm hai số
Trang 1Giáo viên : Nguyễn Văn Độ Trường THCS BÌNH MỸ
Trang 2Hãy giải các phương trình sau :
8 2
2 2
6 2
8 2
Trang 31.Hệ thức Vi- ét
2.Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
BÀI 6Tiết PPCT : 57
Trang 4 Nếu ∆ = 0 các công thức này có đúng không ?
Nếu ∆ = 0 suy ra , khi đó x1 = x2 =
Vậy các công thức trên vẫn đúng khi ∆ = 0
Trang 5x1 x2 = b a b a b a b b a2 ac a ac2 a c
2 2
2
2 2
4
4 4
) 4
( 4
)
( 2
2
HỆ THỨC VI-ÉT
Trang 6x1 2
a
c x
x1. 2
HỆ THỨC VI-ÉT
Trang 9a c
Trang 10a) Các hệ số là : a = 3 , b =7 , c = 4
Ta có : a – b + c = 3 – 7 + 4 = 0
b) Thay x1 = -1 vào phương trình 3x 2 + 7x + 4 = 0
3.(-1) 2 + 7.(-1) + 4 = 0 suy ra x1 = -1 là một nghiệm của phương trình.
Trang 12a) -5x2 + 3x + 2 = 0 5x2 – 3x – 2 = 0
a = 5 , b = -3 , c = -2
Có a + b + c = 5 + ( - 3 ) + ( - 2 ) = 0Nên x1 = 1 , x2 =
a c
HỆ THỨC VI-ÉT
Trang 132 Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.
Xét bài toán : Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P
Trang 14Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình :
30 2
24 2
Trang 15Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5
Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình : x2 – x + 5 = 0
a = 1 , b = -1 , c = 5
Ta có : ∆ = ( -1 )2 – 4.1.5 = - 19 < 0
Phương trình vô nghiệm
Vậy không có hai số nào có tổng bằng 1 và tích bằng 5
Giải
HỆ THỨC VI-ÉT
Trang 16Củng cố
Khi nào phương trình bậc hai một ẩn có nghiệm ?
Phương trình bậc hai một ẩn có nghiệm khi ∆ ≥ 0
Vậy khi tìm tổng và tích của hai nghiệm các em phải làm sao ?
Trả lời
Thông thường ta phải tìm ∆ ( hoặc ∆’ )
Lưu ý : Phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 )
trình có nghiệm hay không.
Nếu hệ số a , c trái dấu thì ta có thể khỏi lập ∆ ( hoặc ∆’ ) vì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Trả lời
HỆ THỨC VI-ÉT
Trang 1725
1 2
a
c x
x
HỆ THỨC VI-ÉT
Trang 1825
1 2
a
c x
x
HỆ THỨC VI-ÉT
Trang 19HỆ THỨC VI-ÉT