Hay -Vẽ đường kính BD của đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC H1:Nhận xét góc A và D và sinA với sinD H2:Tính BC theo R và sinD... Họat động nhóm : Bài 1: Cho tam giác đều ABC có cạnh b
Trang 1HÌNHHỌC LỚP 10(CƠ BẢN)
TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT
TỔ : TÓAN -TIN
GIÁO ÁN
Trang 2GIÁO ÁN
CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Tiết 24:
Nội dung cơ bản :
•Bài này gồm 3 tiết : 23;24;25
•Nội dung của tiết 24 (tiềt 2 của bài ) : -Định lí Sin
-Công thức tính diện tích tam giác
Trang 32.ĐỊNH LÍ SIN
Họat động nhóm :
Bài tóan : Cho tam giác ABC vuông ở A nội tiếp trong đường tròn bán kính R và có BC = a;AC =b ; AB = c Chứng minh hệ thức :
2
a b c
R
A B C
Trang 4Chứng minh : 2
sin
a
R
A
1 Góc A nhọn:
-Vẽ đường kính BD của đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC
A
B
O
D
C a
H1:tam giác BCD là tam giác gì? Vì sao
•tam giác BCD là tam giác vuông tại C – nội tiếp
chắn ½ đường tròn
H2:Tính BC theo R và sinD ?
• BC = 2R.sinD
H3:Có nhận xét gì về hai góc : BAC = BDC
Trang 5Chứng minh : 2
sin
a
R
A
1 Góc A nhọn:
A
B
O
D
C a
•tam giác BCD là tam giác vuông tại C – nội tiếp
chắn ½ đường tròn
• BC = 2R.sinD
BAC = BDC (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC)
H4: vậy có kết luận gì ?
* a = 2R.sinA
.
Hay 2
sin
a
R
A
Trang 6Chứng minh : 2
sin
a
R
A
2 Góc A tù:
A
B
O
D
C a
2 sin
a
R
A
• sinA =sinD ( A và D bù nhau)
• BC= a = 2R.sinD
H3: vậy có kết luận gì ?
•a = 2R.sinA
.
Hay
-Vẽ đường kính BD của đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC H1:Nhận xét góc A và D và
sinA với sinD
H2:Tính BC theo R và sinD
Trang 7Họat động nhóm :
Bài 1: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Hãy tính bán kính đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC ( theo a)
Gợi ý : -Góc A bằng ,cạnh BC = a
- a/sin60=2R
3
a
R
Trang 8Bài 2: Cho tam giác ABC Biết a = 17,4 ;
; Tính góc A và các cạnh b , c
44 30'0
B
640
C
Gợi ý :
Góc A = ,cạnh BC = a =17,4
a/sinA=b/sinB.Vậy b = a.sinB/sinA ;c =a.sinC/sinA
12,9
0
70 30'
Trang 93 CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH
Họat động nhóm :
Cho tam giác ABC Gọi là các đường cao
Lấn lượt vẽ từ các đỉnh A , B ,C Tính diện tích S:
a/theo a và Từ đó tính S theo b và sinC
b/theo a,b,c và R
c/theo p và r (p : nửa chu vi , r :bán kính đường tròn nội tiếp
A
ha
A
b ha
A
b a
ha
ha,; hb; hc
Trang 10Cho tam giác ABC Gọi là các đường cao
Lấn lượt vẽ từ các đỉnh A , B ,C Tính diện tích S:
a/theo a và Từ đó tính S theo b và sinC
b/theo a,b,c và R
c/theo p và r (p : nửa chu vi , r :bán kính đường tròn nội tiếp)
A
ha
A
b ha
A
b a
ha
ha,; hb; hc
Hướng dẫn:
a)
1 sin 2
S a b C
H2: Tính sinC theo R và c
sin
2
c C
R
Vậy :
4
abc S
R
Trang 11Cho tam giác ABC Gọi là các đường cao
Lấn lượt vẽ từ các đỉnh A , B ,C Tính diện tích S:
a/theo a và Từ đó tính S theo b và sinC
b/theo a,b,c và R
c/theo p và r (p : nửa chu vi , r :bán kính đường tròn nội tiếp)
A
ha
A
b ha
A
b a
ha
ha,; hb; hc
Hướng dẫn:
a) 1
.
2 a
S a h
H1: Tính theo b và sinC (kể cả góc C : Nhọn , tù , vuông )
* =AH.sinC =b.sinC ha
ha
.sin 2
S a b C
Trang 12H2: theo hình vẽ diện tích tam giác ABC bằng tổng diện tích các tam giác nào ?
A
O r
a
*diện tích tam giác ABC bằng tổng diện tích
các tam giác AOB;AOC;BOC
H3: Tính diện tích các tam giácAOB;AOC;BOC
Theo các cạnh và bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Trang 13O r
a
diện tích các tam giácAOB;AOC;BOC
Theo các cạnh và bán kính r của đường tròn nội tiếp tam
giác ABC
OAB
S AB r c r
OAC
S AC r b r
OBC
S BC r a r
Trang 14O r
a
1
2
ABC
Trang 15Cho tam giác ABC Gọi là các đường cao
lần lượt vẽ từ các đỉnh A , B ,C p =(a+b+c)/2: nửa
chu vi , r :bán kính đường tròn nội tiếp S : diện tích
tam giác ABC
4
abc S
R
.
S p r
Công thức Hê-rông
ha,; hb; hc
Trang 16Họat động nhóm :
Bài 1: Tam giác ABC có a =13cm ,b=14 cm ,
c =15cm
a.Tính diện tích tam giác ABC
b.Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngọai tiếp tam giác ABC
HD:
a) Hê –rông : S =84
b) S =p.r ( r =4) ; S =abc/4R ( R =
8,125)
Trang 17Bài 2
Bài 2: Tam giác ABC có , b = 2, .Tính cạnh c , góc A và diện tích tam giác ABC
HD:
*Đ.lí Côsin: c = 2
*Góc B = Góc C = 300 ; Góc A =1200
*S =1/2acsinB=
2 3
a C 30 0
