Giáo án Số học 8 tuần 11 chuẩn

Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1 Viết một phân thức đại số.. Qui tắc: Một phân thức đại số hay nói gọn là phân thức là một biểu thức có dạng B A, trong đó

Trang 1

1 Kiến thức: Nắm được định nghĩa phân thức, hai phân thức bằng nhau.

2 Kỹ năng: Biết nhận dạng phân thức, hai phân thức bằng nhau.

3 Thái độ: Liên hệ đến phân số.

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ.

2 Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà.

III Phương pháp: Đặt vấn đề, phân tích, gợi mở, vấn đáp,…

IV Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp: 1’

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Dạy bài mới:

15’

Các em đã học qua về đơn

thức, đa thức Tiếp theo

các em sẽ được học về một

dạng mới của biểu thức là

phân thức Phân số được

tạo thành từ số nguyên,

còn phân thức đại số được

tạo thành từ yếu tố nào?

Dán bảng phụ ba biểu thức

có dạng B

A

và yêu cầu hs quan sát

Đa thức có được coi là

phân thức hay không?

Hãy làm bài tập?1 (gọi hs

A, trong đó A,

B là những đa thức và B khác

đa thức 0

Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1

Viết một phân thức đại số

Phải vì a là một đa thức

Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số

1 Qui tắc:

Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng B

A, trong

đó A, B là những đa thức và

B khác đa thức 0

A đgl tử thức (hay tử), B đglmẫu thức (hay mẫu)

Trang 2

bằng nhau nhưng còn đối

với hai phân thức thì ntn

Hai phân số b

a

vàd c

bằng nhau khi nào?

Đối với phân thức cũng

(x+1)3x

2 Hai phân thức bằng nhau:

D

C B

12

x

vì (x-1)(x+1) =1.(x2-1)

Trang 3

1 Kiến thức: Nắm được tính chất cơ bản của phân thức, qui tắc đổi dấu.

2 Kỹ năng: Làm thạo các bài toán có sử dụng tính chất cơ bản của phân thức, qui tắc đổi

dấu

3 Thái độ: Liên hệ đến tính chất cơ bản của phân số.

và

3 x 3

x 2 x

x 2 x 2 3

Nếu nhân hoặc chia cả tử

và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho

) 2 x ( 3

) 2 x ( x 3

2

y 2

x xy

6

y x



vì 3x2y.2y2 = x.6xy3Nếu nhân cả tử và mẫu củamột phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0thì được một phân thức bằng phân thức đã choNếu chia cả tử và mẫu của

1 Tính chất cơ bản của phân thức:

Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một

đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho

B M

M A B

A

 (M là một đa thức khác đa thức 0)Nếu chia cả tử và mẫu của

Trang 4

a Chia cả tử và mẫu cho x-1

b Nhân cả tử và mẫu với 1

-Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một ntc của chúng thì được một phân thức bằng phân thức

đã cho:

a x-4

b x-5

một phân thức cho một nhân

tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho

B : N

N : A B

A

 (N là một ntc)

2 Qui tắc đổi dấu:

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một ntc của chúng thì được một phânthức bằng phân thức đã cho:

A B

) 1 x ( x x

) 1

) x 9

Trang 5

1 Kiến thức: Nắm được cách rút gọn phân thức.

2 Kỹ năng: Rút gọn phân thức thành thạo.

3 Thái độ: Liên hệ đến rút gọn phân số

II Chuẩn bị của GV và HS:

2 Kiểm tra bài cũ: 7’

a Nêu tính chất cơ bản của phân thức?

Làm bài 5a trang 38

b Nêu tính chất cơ bản của phân thức?

Làm bài 5b trang 38

15’ Ở đẳng thức a bằng cách chia

cả tử và mẫu cho 1 đa thức ta

được một phân thức gọn hơn

Làm như thế gọi là rút gọn

phân thức Ta xem cách rút

gọn phân thức có giống cách

rút gọn phân số hay không?

Hãy làm bài tập?1 (chia

Phân thức vừa tìm được đơn

giản hơn phân thức đã cho

Cách biến đổi vừa làm gọi là

y

x x y x

x

5

2 2

5

2 2 10

4

2 2 2

3



) 2 ( 25

) 2 ( 5 50 25

10 5 2

x x

x

5

1 ) 2 ( 25

) 2 ( 5





- Phân tích tử và mẫu thànhnhân tử (nếu cần) để tìm

Nhận xét:

Muốn rút gọn một phân thức

ta có thể:

- Phân tích tử và mẫu thành

Trang 6

10’ Hãy làm bài tập VD1 (gọi hs

2 (

) 2 (

) 2 )(

2 (

) 4 4 ( 4

4 4

2

2 2

2 3

x

x x

x x x x

x x x

2

2 2

3 2

51

)1(5

5

12

x x

x

x x

) 1 x ( ) 1 x ( x

x 1

x y x

y

y x

2 (

) 2 (

) 2 )( 2 (

) 4 4 ( 4

4 4

2

2 2

2 3

x

x x

x x x x

x x x

Chú ý: Có khi cần đổi dấu ở

tử hoặc mẫu để nhận ra ntc của tử và mẫu

(lưu ý A=-(-A))

Vd2:

x

1 ) 1 x ( x

) 1 x ( ) 1 x ( x

x 1

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm ntc

- Chia cả tử và mẫu cho ntc

.

a 

2 ) y x

(

3

y 2

b





x21x

)1x(x

y x ) 1 x )(

y x

(

) 1 x )(

y x

(

) y x ( ) y x

(

x

) y x ( ) y x

Trang 7

2 Kỹ năng: Rút gọn phân thức thành thạo.

3 Thái độ: Liên hệ đến rút gọn phân số

1 GV: Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ.

2 HS: Chuẩn bị bài trước ở nhà.

Để rút gọn phân thức ta phải làm sao?

Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm ntc

- Chia cả tử và mẫu cho ntc

Rút gọn phân thức: 3

2 3x4x36

x6x2

12

xy

y x

;Thừa số chung là gì?

Phân tích tử và mẫu thành

nhân tử

b

)5(20

)5(15

2 3



x x

;Thừa số chung là gì?

x x

8

12123

4 2

2

2 2 5

2 3

3

2 3

6

2 6 18

12

y

x y

xy

x xy xy

y x



Thừa số chung là 5x(x+5)

x x

x

x x

x

x x

4

) 5 ( 3

4 ).

5 ( 5

) 5 ( 3 ).

5 ( 5

) 5 ( 20

) 5 ( 15

2

2 2

Thừa số chung của tử là 3

Thừa số chung của mẫu là x







xx

12x12x4 2

)8x(x

)4x4x(33 2

2 3

3

2 18

12

y

x xy

y x



b.

x

x x

x

x x

4

) 5 ( 3 ) 5 ( 20

) 5 (

12x12x4 2

)8x(x

)4x4x(33 2

2x(x

)2x(32 2

)2x(

32







Trang 8

x x

33

7147

2 2



x x

Thừa số chung là gì?

Chia tử và mẫu cho ntc

2 2

3

3x y xy y x

x y

) 4 4 ( 3 3 2







x x

)4x2x)(

2x(x

)2x(32 2

) 2 ( 3

2  





x x x x

x x

33

7147

2 2

) 1 x ( x

) 1 x x (

x

3

) 1 ( 7 ) 1 ( 3

) 1 (

) 3 ( 45



x x

3 ) 3 ( 15

) 3 ( 45

x x

2 ) 3 (

3

2 2

3

3x y xy y x

x y

(

) )(

(

y x

y x y

x

y x y x

x x

33

7147

2 2



) 1 x ( x

) 1 x x (

x

3

) 1 ( 7 ) 1 ( 3

) 1 (



x x

3 ) 3 ( 15

) 3 ( 45

x x

2 ) 3 (

3

3x y xy y x

x y

(

) )(

(

y x

y x y

x

y x y x

1 (

) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1

x x

x

) 1 )(

1 (

) 1 )(

x x x x

1

1 2 4 6

( 1)1 1

2 2

x

1

) 1 )(

V Rút kinh nghiệm.

Trang 9

1 Kiến thức: Hiểu được qui đồng mẫu thức là gì Nắm được qui tắc qui đồng mẫu thức.

2 Kỹ năng: Làm thạo các bài toán qui đồng mẫu thức.

3 Thái độ: Liên hệ và so sánh với qui đồng mẫu số.

2 Học sinh

( ) ).(

(

) (

1 1

y x y x

y x y

x y x

y x y

( ) ).(

(

) (

1 1

y x y x

y x y

x y x

y x y

Làm như trên gọi là qđmt

Vậy thế nào gọi là qđm?

Ta kí hiệu mẫu thức chung là

hay không? Nếu được thì MTC

nào là đơn giản hơn?

Bây giờ để qđmt hai phân thức

4xx

52

 ta phải tìm MTC Để tìm MTC ta

phải làm ntn?

Em nào có thể tìm MTC (là biểu

thức chia hết cho hai biểu thức

Qđmt nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thứcmới có cùng mt và lần lượt bằng các phân thức đã cho

Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x3y4z Chọn MTC 12x2y3z là đơn giản hơn

Phân tích các mẫu thức thành nhân tử

4x2-8x+4

= 4(x2-2x+1)

= 4(x-1)26x2-6x = 6x(x-1)12x(x-1)2

Qđmt nhiều phân thức làbiến đổi các phân thức

đã cho thành những phânthức mới có cùng mt và lần lượt bằng các phân thức đã cho

1 Tìm mẫu thức chung:

Trang 10

Mẫu 4x2-8x+4 hay 4(x-1)2 phải

nhân với gì để được mtc?

Mẫu 6x2-6x hay 6x(x-1)phải

nhân với gì để được mtc?

Ta nói 3x là nhân tử phụ của mt

MTC cần tìm là một tích

mà các nhân tử được chọn như sau:

+ Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mt của các phân thức đã cho (nếu ntc bằng số ở các mt là những snd thì nhân tử bằng số củaMTC là BCNN của chúng)+ Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất

Mẫu 4x2-8x+4 hay 4(x-1)2 phải nhân với 3x để được mtc

Mẫu 6x2-6x hay 6x(x-1)phải nhân với 2(x-1) để được mtc

Muốn qđmt nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

Pt các mt thành nt rồi tìm mtc

Nhân cả tử và mẫu của mỗiphân thức với nhân tử phụ tương ứng

) 5 ( 2

6 2

).

5 (

2 3 5

3

2  x x x  x x

x

) 5 ( 2

5 ).

5 ( 2

5 10

x

x x

) 5 ( 2

6 2

).

5 (

2 3 5

3

2  x x x  x x

x

) 5 ( 2

5 ).

5 ( 2

5 2

x x

x

x x

Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử

MTC cần tìm là một tích

mà các nhân tử được chọn như sau:

+ Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mt của cácphân thức đã cho (nếu ntc bằng số ở các mt là những snd thì nhân tử bằng số của MTC là BCNN của chúng)+ Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức

ta chọn luỹ thừa với số

mũ cao nhất

2 Qui đồng mẫu thức:

Vd: Qđmt hai phân thức:

4xx4

12



x6x6

52

MTC=12x(x-1)2

2

2 2

) 1 ( 12 3

3 ) 1 ( 4

3 1 4

8 4 1

x x

x

2

) 1 ( 12

) 1 ( 10

) 1 ( 2 ).

1 ( 6

) 1 ( 2 5 6

6 5

x x

x

x x

x

Muốn qđmt nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

Pt các mt thành nt rồi tìm mtc

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân

Trang 11

1 Kiến thức: Nắm vững qui tắc qui đồng mẫu thức.

2 Kỹ năng: Làm thạo các bài toán qui đồng mẫu thức.

3 Thái độ: Liên hệ và so sánh với qui đồng mẫu số.

a Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải làm sao?

4 5

2 2

4 3

2 4

3

4 5 3

5 3 5

yx12

xx

.yx12

x

7y

x

12

7

yx12

y60y

12.yx

y12.5y

2 4 3 2

4

5 4 5

3 5

3

60

55 5

12

5 11 12

11

60

16 4

15

4 4 15

4

y x

y y

y x

y y

x

y x

x x

y x

x y

3 2

,

1

212





x x

1

Tìm mẫu thức chung?

Bài tập 18 trang 43: Quy

đồng mẫu thức 2 phân thức

sau:

x3-1= (x-1)(x2+x+1)MTC = x3-1

2x-4 = 2(x-2)6-3x = 3(2-x) = -3(x-2)MTC = 6(x+2)(x-2) = 6(x2-4)

2(x+4) = 2(x+2)

x2-4 = (x+2)(x-2)

16a

1 x

) 1 x ( 2

1 x x

) 1 x ).( 1 x x (

) 1 x ).( x 1 ( 1 x x

x 1

3 2

2 2

) 2 x ( 60 ) 2 x ( 6 ).

2 x (

) 2 x ( 6 10 2 x

) 2 x ( 15 ) 2 x ( 3 ).

2 x ( 2

) 2 x ( 3 5 4 x

) 2 x ( 2 ) 2 x ( 2 ).

2 x ( 3

) 2 x ( 2 1 x 6

Trang 12

a

4 2





x x

Tìm mẫu thức chung?

b

44

52



x x

x

và

6

3 x x



x x

Tìm mẫu thức chung?

3

3x y xy y x

2x-x2 = x(2-x)MTC = x(2-x)(2+x) = x(4-x2)

MTC = x2-1

x3-3x2y+3xy2-y3 = (x-y)3

y2-xy = y(y-x)MTC = y(x-y)3

) 4 ( 2

) 2 ( 3 ) 2 ).(

2 ( 2

) 2 (

3 4

x

x x x

x

) 4 ( 2

) 3 ( 2 2 ).

2 ).(

2 (

2 ).

3 ( 4

3

2 2

x

x x

x

18b

2 2

)5(33.)2(

3)

5(44

x x

2 ) 2 ( 3

) 2 ( ) 2 ).(

2 ( 3

) 2 (

x

x x x

x

19a

) 4 (

) 2 ( ) 2 ( ).

2 (

) 2 ( 1 2

1

2

x x

x x x x x

x x

) 2 ( 8 ) 2 ).(

2 (

) 2 (

8 2

8

2

x x

)1)(

1(

4 2

2 2

x x

x

19c

3

3 3

3

3 2 2

3

) ( ) (

3 3

y x y

y x

y xy y x x

2

) (

) ).(

.(

) (

y x y

y x x y

x y x y

y x x xy

2 3

1 ,

16 16

4

) 2 (

y x y

x xy

y x x x

x

x y

x x x

x

y x

3 , 6

V Rút kinh nghiệm.

Trang 13

2 Kỹ năng: Làm thạo các bài toán cộng phân thức.

3 Thái độ: Liên hệ đến phép cộng phân số.

1 Học sinh: Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ.

2 Giáo viên: Chuẩn bị bài trước ở nhà.

và giữ nguyên mẫu số

Muốn cộng hai phân thức

có cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau và giữnguyên mẫu thức

y x x

y x

x x

y x

x y x x

2 2

7

3 5 7

) 2 2 ( ) 1 3 ( 7

2 2 7

1 3

x x

x

x x x

2 3

) 4 ( 2

) 4 ( 3 ) 4 ( 2

3 12

).

4 ( 2

3 2

).

4 (

2 6

8 2

3 4

6 2

Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức

VD1:

3

2

x)2x(3

)2x(

6x

4x4

x6x

4

x6xx

2

2 2

Trang 14

25’ Qua bài tập trên em nào có

thể nêu qui tắc?

Kết quả của phép cộng hai

phân thức được gọi là tổng

của hai phân thức ấy Ta

thường viết tổng này dưới

dạng rút gọn

VD2:

Hãy phân tích mẫu thành

nhân tử?

Mẫu thức chung là mấy?

Gọi học sinh lên bảng làm?

Hãy làm bài tập?3 (gọi hs

C B

2x-2 = 2(x-1)

x2-1 = (x+1)(x-1)MTC = 2(x+1)(x-1)

6y-36 = 6(y-6)

y2-6y = y(y-6)MTC = 6y(y-6)

y

y y

y

y y

y

y y

y y y y

y y

y y y

y

6

6 )

6 ( 6

) 6 ( ) 6 ( 6

36 12

6 ).

6 (

6 6 ).

6 ( 6

).

12 (

6

6 36

6 12

2 2

C D

C B

A





Kết hợp:

C B

A F

E D

C B A

1 2

2 2

1 2

1

2

1 4

4 2

2

1 4

4

2 2

4 4

2 2

1 4

4 2

2 2

x x

x

x x

x

x x

x

x x

2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:

Quy tắc: Muốn cộng hai

phân thức có mẫu thức khác nhau ta qui đồng mẫu thức rồicộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được

VD2:

1x

x2

x

1x

Chú ý: Phép cộng các phân

thức cũng có những tính chất sau:

1) Giao hoán:

B

A D

C D

C B

A





2) Kết hợp:

C B

A F

E D

C B A

4 Củng cố: 8’

Nhắc lại qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu và khác mẫu?

Hãy làm bài 21 trang 46

)1x(2

1x)

1x(2

1xx)1

x

2)

1x)(

1x(

2.x)

1

x)

1x(2

1xx)

x

2)

1x)(

1x(

2

x)

Trang 15

3 5

) 5 ( 3 5

15 3 5

2 18

1 5

2 5

18 5

1

)

4 2

8 2

4 3 4 5 2

4 3 2

4 5

)

7

7 7

5 4 5 3 7

5 4 7

5

3

)

2 3 2 3

2 3

x x

x

c

xy y x

xy y

x

y xy y xy y

x

y xy y

x

y xy

b

x x x

x x

Trang 16

2 Kỹ năng: Làm thạo các bài toán cộng phân thức.

3 Thái độ: Liên hệ đến phép cộng phân số.

1 Ổn định lớp:1’

Phát biểu qui tắc cộng các phân thức cùng mẫu, khác mẫu?

xy

y x y

x xy

y x y x y

x xy

x y

y x xy

x y

x xy

y x

y x y

x x y

y x x

y y xy

y

x xy

x

y

) 2 ( )

2 (

) 2 )(

2 ( ) 2

(

4

) 2 (

4 )

2 ( ).

2 (

4 ).

2 (

2

4 2

2 2

32

1

2 2

2

2 2

) 2 (

6 )

2 ( ) 2 (

) 6 )(

2 (

) 2 )(

2 )(

2 (

12 4

) 2 )(

2 )(

2 (

14 6

3 4

) 2 )(

4 4 (

14

) 2 )(

2 )(

2 (

) 2 (

3

) 2 )(

2 )(

2 (

) 2 )(

2 (

2 4 4

14 4

3 2 1

x

x x

x x x

x x

x x x

x x x x

x x x

x

x x x

x x

x x x

x x

2

2 2

) 2 (

6 )

2 ( ) 2 (

) 6 )(

2 (

) 2 )(

2 )(

2 (

12 4

) 2 )(

2 )(

2 (

14 6

3 4

) 2 )(

4 4 (

14

) 2 )(

2 )(

2 (

) 2 (

3

) 2 )(

2 )(

2 (

) 2 )(

2 (

2 4 4

14 4

3 2 1

x

x x

x x x

x x

x x x

x x x x

x x x

x x

x x x

x x

x

25.a

Trang 17

3 y

x x

x

525

255

53

4 2

3 2

2 3 2 2

2 2 2

3 2 2

10

10 6 25

.10x y

x.10x y.2xy

5x

3.2xy y.5y

2x 5.5y

y

x y 5x

3 y 2x 5

y x

x xy

x x

x x x

x

x x

x

x x

x x x

x x

x

2 2

) 3 ( 2

) 3 )(

2 ( ) 3 ( 2

6 5

) 3 ( 2

6 4 ) 3 ( 2

2 ).

3 (

2 ).

3 2 ( ).

3 ( 2

).

1 (

) 3 (

3 2 6 2 1

2 2

x

x x

x x x

x x

x x x

x x

x x x

x x

x

x x

5

5 )

5 ( 5

) 5 (

) 5 ( 5

25 25 15

) 5 ( 5

25 ) 5 ( 5

25 15

).

5 ( 5

).

25 ( 5 ).

5 (

5 ).

5 3 (

5 25

25 5

5 3

2

2 2 2

2

2 2

4 2

2 2 2

4 2

1

11

)1.(

11

1

x

x x

x x x

x x

4 2

121

11

x

x x

3 2

2 3 2 2

2 2 2

3 2 2

10

10 6 25

.10x y

x.10x y.2xy

5x

3.2xy y.5y

2x 5.5y

y

x y 5x

3 y 2x 5

y x

x xy

x x

x x x

x

x x

x

x x

x x x

x x

x

2 2

) 3 ( 2

) 3 )(

2 ( ) 3 ( 2

6 5

) 3 ( 2

6 4 ) 3 ( 2

2 ).

3 (

2 ).

3 2 ( ).

3 ( 2

).

1 (

) 3 (

3 2 6 2 1

2 2

x x

x x x

x x

x x x

x x

x x x

x x

x

x x

5

5 )

5 ( 5

) 5 (

) 5 ( 5

25 25 15

) 5 ( 5

25 ) 5 ( 5

25 15

).

5 ( 5

).

25 ( 5 ).

5 (

5 ).

5 3 (

5 25

25 5

5 3

2

2 2 2

4 2

2 2 2

4 2

1

11

)1.(

11

1

x

x x

x x x

x x

4 2

121

11

x

x x

Trang 18

9’ Bài tập 27 trang 48:

) 5 (

5 50 ) 5 ( 2 25 5

x x

x A

Mẫu thức chung là gì?

Cho học sinh chia nhóm

thảo luận trong thời gian 7’

5x +25 = 5(x+5)MTC = 5(x+5).x

5

5 )

5 ( 5

) 5 (

) 5 ( 5

) 25 10 (

) 5 ( 5

25 10

) 5 ( 5

25 250 )

5 ( 5

) 25 (

10 ) 5 ( 5

5 ).

5 (

5 ).

5 50 ( )

5 ( 5

) 5 ( 5 ).

5 ( 2 ).

5 ( 5

5 ).

5 (

5 ).

5 50 ( )

5 ( 5

) 5 ( 5 ).

5 ( 2 ).

5 ( 5

) 5 (

5 50 ) 5 ( 2 25 5

2

2 2

3

2 3

2 2 2

x

x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

x x

x A

Thay x = - 4 vào A ta được:

A =

5

1 5

5 4

5 ( 5

) 5 (

) 5 ( 5

) 25 10 ( )

5 ( 5

25 10

) 5 ( 5

25 250 250 10

) 5 ( 5

25 250

) 5 ( 5

) 25 (

10 ) 5 ( 5

5 ).

5 (

5 ).

5 50 (

) 5 ( 5

) 5 ( 5 ).

5 ( 2 ).

5 ( 5

5 ).

5 (

5 ).

5 50 (

) 5 ( 5

) 5 ( 5 ).

5 ( 2 ).

5 ( 5

) 5 (

5 50 ) 5 ( 2 25 5

2

2 2

3

2 3

2 2

x

x x

x x x x

x

x x

x

x x

x

x x x

x x

x x x

x x

x x x

x x

x A

Thay x = - 4 vào A ta được:

A =

5

1 5

5 4

x

26b.

11

420 11

200

20

25 250

5000 250

5000 25

Trang 19

1 Kiến thức: Nắm được khái niệm phân thức đối, qui tắc đổi dấu, qui tắc trừ hai phân thức.

2 Kỹ năng: Làm thạo các bài toán trừ phân thức.

3 Thái độ: Liên hệ đến phép trừ phân số.

Hai phân thức này được

gọi là hai phân thức đối

được kí hiệu bởi B

A

 , vậy qua trên ta rút ra được

điều gì?

Hãy làm bài tập?2

Phép trừ hai số ta có thể

đưa về phép cộng ntn?

Đối với phân thức cũng

tương tự như thế, ta phải

0 1 0 1

) 3 ( 3

1

3 1 3

x

x x

x

Hai phân thức đgl đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0

Phân thức đối của B

A

là phân thức B

A

 Phân thức đối của B

A



là phân thức B

A

B

A B

)x1





là phân thức đối của x 1

x

 , ngược lại x 1

x 3

 là phân thức đối của x 1

x 3





B

A B



A B

Trang 20

làm sao?

Kết quả của phép trừ B

Acho D

Yêu cầu học sinh làm ví

dụ sau: Trừ hai phân thức:

) (

1 )

(

1

y x x

Acho phân thức D

C, ta cộngB

Avới phân thức đối củaD

C

VD: Trừ hai phân thức:

xy y x xy

y x

y x xy

y y

x xy x

y x x y x y

1 ) (

) ( ) (

) (

1 )

( 1

) (

1 )

( 1

1 )

1 )(

1 (

1

) 1 )(

1 (

1 2 3

) 1 )(

1 (

) 1 2 ( 3

) 1 )(

1 (

1 2 )

1 )(

1 (

3

) 1 ).(

1 (

) 1 ).(

1 ( ).

1 )(

1 (

).

3 (

1 1

3

2 2

x x x

x x x x

x x x

x x x x

x x x

x x

x

x x

x x x

x x

x

Cách 1:

1

16 3

1

18 2 2

1

18 2 1 2

1

9 2 1 2 1

9 2 1 2

1

9 1

x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

Cách 2:

phân thức D

C, ta cộng B

Avới phân thức đối của D

C

A D

C B A

VD: Trừ hai phân thức:

xy y x xy

y x

y x xy

y y

x xy x

y x x y x y

1 ) (

) ( ) (

) (

1 )

( 1

) (

1 )

( 1

Trang 21

16 3

1

9 9

2

1

9 1

2

1

9 1

x x

x

x x

x

x x

13 1

2

9 5 5 4

.

1 3

3 3

1 7 1 4

x x

b

xy y

x

x y

x

x x

a

2

1 ) 2 x

x 10

5 x 7 x 2

.

d

6 3 x

2

) 3 x

(

18 x 12 3

x 2

18 x x 11

Trang 22

1 Kiến thức: Nắm vững khái niệm phân thức đối, qui tắc đổi dấu, qui tắc trừ hai phân thức.

2 Kỹ năng: Làm thạo các bài toán trừ phân thức.

3 Thái độ: Liên hệ đến phép trừ phân số.

Nêu định nghĩa hai phân thức đối nhau?

Hai phân thức đgl đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0

x x

x

x x

x

x x

x x x

x

x x

x

x x

x x x

x

x x

1 ) 3 ( 2

) 3 ( 2 ) 3 (

2

6 2

) 3 ( 2

6 3

) 3 ( 2

) 6 ( 3

) 3 ( 2

6 )

3 (

2

3

) 3 ( 2

6 ).

3 (

2

3

6 2

6 6

y y x

x x

x

14 2

6 3 ) 7 (

2

6 7

3 2 3

2 3 2 3 2

3 2 3

5

3 2 10

) 3 2 ( 2

10

6 4 10

5 6 5 4 10

) 5 6 ( 5 4

10

5 6 10

5 4 10

5 6 10

5 4

x

y x y

x

y x y

y x

y xy y

x

y xy

y x

y xy

y x

y xy

y x

y y x

xy y

x

y y x xy

3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

3 2 3

5

3 2 10

) 3 2 ( 2 10

6 4 10

5 6 5 4 10

) 5 6 ( 5 4

10

5 6 10

5 4

10

5 6 10

5 4

x

y x y

x

y x y

y x

y xy

y x

y xy

y x

y xy

y x

y xy

y x

y y x xy

y x

y y x xy

Trang 23

48 )

7 (

5

13

4

x x

15255

1

2 2

)1(23

13

1

x

x x x

x x

) 7 ( 2

6 3 6 7

) 7 ( 2

) 6 3 ( ) 6 7 (

) 7 ( 2

6 3 ) 7 ( 2

6 7

14 2

6 3 ) 7 ( 2

6 7

x x

a.

Vì 5x(x–7) = –5x(7–x)MTC là: 5x(x–7)

x x

x

x x

1 ) 7 ( 5

) 7 ( 5 ) 7 ( 5

35 5

) 7 ( 5

48 13

4

) 7 ( 5

48 )

7 ( 5

13 4

) 7 ( 5

48 )

7 ( 5

13 4

) 5 1 (

5 1 ) 5 1 )(

5 1 (

) 5 1 (

) 5 1 )(

5 1 (

1 10 25

) 5 1 )(

5 1 (

15 25

5 1

) 5 1 )(

5 1 (

15 25

) 5 1 )(

5 1 (

5 1

).

5 1 )(

5 1 (

).

15 25 ( ) 5 1 ).(

5 1 (

) 5 1 (

1

1 25

15 25 5

1

2

2 2

2

2 2

x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

x x x

x x

x

x x

7

2 ) 7 ( 2 4

) 7 ( 2

6 3 6 7

) 7 ( 2

) 6 3 ( ) 6 7 (

) 7 ( 2

6 3 ) 7 ( 2

6 7

14 2

6 3 ) 7 ( 2

6 7

x x

34a.

x x

x

x x

1 ) 7 ( 5

) 7 ( 5 ) 7 ( 5

35 5

) 7 ( 5

48 13

4

) 7 ( 5

48 )

7 ( 5

13 4

) 7 ( 5

48 )

7 ( 5

13 4

5 1 ) 5 1 )(

5 1 (

) 5 1 (

) 5 1 )( 5 1 (

1 10 25

) 5 1 )(

5 1 (

15 25

5 1

) 5 1 )(

5 1 (

15 25

) 5 1 )(

5 1 (

5 1

) 5 1 )(

5 1 (

) 15 25 ( ) 5 1 ).(

5 1 (

) 5 1 (

1

1 25

15 25 5

1

2

2 2

2

2 2

x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

x x x

x x

x

x x

Định dạng
Số trang	47
Dung lượng	1,49 MB