góc tạo bởi tiếp tuyến và dây

Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp đ ờng tròn?. Nêu tính chất của góc nội tiếp?. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: SGK/Trg 72Góc BAx có đỉnh nằm trên đ ờng tròn, cạnh Ax l

TRƯỜNG THPT DL NHÂN VĂN – TP HCM

Giáo viên soạn : LƯU VĂN CHUNG

KIỂM TRA BÀI CŨ

?

Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp đ ờng tròn?

Nêu tính chất của góc nội tiếp?

Vẽ hình minh hoạ?

A

C O

K

Cho hình vẽ biết

( )

AD là đường kính của O

Hãy chọn câu đúng trong các câu sau ( có giải thích )



AM là phân giác của BAC



AM là phân giáccủa KAD

IA ID IB IC 

Đ Đ

Đ Đ

1 2 3

4

A

B

m

x

Sè ®o cña gãc BAx cã quan hÖ g× víi sè ®o cung

AmB ?

Sè ®o cña gãc BAx cã quan hÖ g× víi sè ®o cung

AmB ?

1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: (SGK/Trg 72)

Góc BAx có đỉnh nằm trên đ ờng tròn,

cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn

cạnh kia chứa dây cung AB

Góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung

+ Cung nằm bên trong góc gọi là

cung bị chắn

Hình 22: Bax ( hoặc góc BAy) là góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây cung

O

A

B m

x

y

n

?1 H·y gi¶i thÝch v× sao c¸c gãc ë c¸c h×nh 23; 24; 25; 26

kh«ng ph¶i lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung?

H×nh 23.

O

H×nh 24.

H×nh 25.

O

H×nh 26.

Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung

a) H·y vÏ gãc BAx t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung

trong ba tr êng hîp sau sau:

BAx = 300; BAx = 900;BAx = 1200

b) Trong mçi tr êng hîp ë c©u a), h·y cho biÕt sè ®o cña

cung bÞ ch¾n

?2

S® BAx: 300

S® AmB

S® BAx: 900

S® AmB:

S® BAx: 1200

S® AmB:

O

B

30 0 m

x

O

A

B

m

A

O B

x

120 0

m

n

2 §Þnh lý: (SGK/Trg 78)

Sè ®o cña gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung b»ng nöa sè ®o cña cung bÞ ch¾n.

T©m ® êng trßn n»m bªn trong gãc.

O B

x A

b)

T©m ® êng trßn n»m trªn

c¹nh chøa d©y cung

O

A

B

x m

a)

B O

c)

T©m ® êng trßn n»m bªn ngoµi gãc.

O

m a)

VÏ ® êng cao OH cña tam gi¸c c©n OAB, ta cã:

BAx = O1( hai gãc nµy cïng phô víi OAB).

Nh ng O1= AOB ( OH lµ ph©n gi¸c cña AOB).

Nªn BAx = AOB MÆt kh¸c AOB = s® BmA

Suy ra BAx = S® BmA

1 2

1 2

1 2

c)T©m O n»m bªn trong gãc BAx.

A

1

H b)

x m

O

B

c)

Chøng minh:

Ta cã: BAx = 900 ( T/c tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn)

s® BmA = 1800 ( cung nöa ® êng trßn)

VËy BAx = S® BmA

1 2 a) T©m ® êng trßn n»m trªn c¹nh chøa d©y cung AB:

b) T©m O n»m bªn ngoµi gãc BAx.

?3 H·y so s¸nh sè ®o cña BAx, ACB víi sè ®o

cña cung AmB?( H×nh 28)

Chøng minh: ACB = s® AmB ( Gãc

néi tiÕp ch¾n cung AmB )

BAx = s® AmB ( gãc t¹o bëi tia tiÕp

tuyÕn vµ d©y cung ch¾n cung AmB)

VËy: BAx = ACB

1 2

1 2

m y

C

H×nh 28

3 ) HÖ qu¶: (SGK/Trg79)

Trong mét ® êng trßn, gãc t¹o bëi tia

tiÕp tuyÕn vµ d©y cung vµ gãc néi tiÕp

cïng ch¾n mét cung th× b»ng nhau. B

y

O

m

C

Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

A Trong một đ ờng tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

và góc ở tâm cùng chắn một cung thì bằng nhau

B Trong một đ ờng tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

C Trong một đ ờng tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

và góc nội tiếp thì bằng nhau

( Đúng )

( Sai )

( Sai )

Bài tập:

Bµi 27( SGK/27): Cho ® êng trßn t©m O ® êng kÝnh AB LÊy

®iÓm P kh¸c A vµ B trªn ® êng trßn Gäi T lµ giao ®iÓm cña AP víi tiÕp tuyÕn t¹i B cña ® êng trßn.Chøng minh: APO = PBT

Chøng minh:

Ta cã APO = PAO ( BAP c©n t¹i O) (1)

PAB = PBT ( cïng ch¾n cung PB) (2)

VËy APO = PBT(®pcm)

A

T P

Hướngưdẫnưvềưnhà: ( Chuẩn bị cho giờ học sau )

Học thuộc khái niệm, định lí và hệ quả và làm các

bài tập: 28, 29, 30( SGK/79)

B O

A

1

Hình 29

H

x

Bài 30( SGK/79): Xem hình 29: Chứng minh

định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

Cách 1: Chứng minh phản chứng: Giả sử Ax

không là tiếp tuyến của đ ờng tròn thì ta vẽ một tia

Ay, ta chứng minh Ax trùng Ay

Cách 2: Chứng minh trực tiếp: Vẽ OH AB Từ

đó ta chứng minh OAB + BAx = 900

=> OA Ax

