T42-góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.. + §ỉnh A nằm trên đường tròn + Cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB?. ·BAx *Góc là góc tạo bởi tia tiếp tuyến

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO

VÀ CÁC EM HỌC SINH

KIỂM TRA BÀI CŨ

Cho h×nh vÏ H·y ®iỊn tõ (sè) thÝch hỵp vµo chç trèng:

O

C B

A

·BAC

·BOC

1 2

»BC

1 2

a, Gãc néi tiÕp lµ gãc

b, Gãc ë t©m lµ gãc

c, Gãc = sè ®o cung

d, Gãc = sè ®o cung

e, Gãc = gãc

·BOC

1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung ? Xem hình vẽ cho biết góc BAx có đặc

điểm gì?

+ §ỉnh A nằm trên đường tròn + Cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB

? Trªn h×nh vÏ, gãc nµo còng lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung? v× sao?

m

y

n

x

O

? ThÕ nµo lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung

+ §Ønh thuéc ®­êng trßn

+ Mét c¹nh lµ tia tiÕp tuyÕn, cßn c¹nh kia chøa d©y cung cña ®­êng trßn

*Góc gäi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

·BAx

*Góc là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

·BAy

Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung m

y

n

x

O

?1 Gi¶i thÝch v× sao c¸c gãc ë c¸c h×nh

sau kh«ng ph¶i lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung?

H 23

O Mét c¹nh kh«ng lµ tia tiÕp tuyÕn

H 24

O Mét c¹nh kh«ng chøa d©y cung

H 25

O Mét c¹nh kh«ng lµ tia tiÕp tuyÕn

H 26

O §Ønh kh«ng thuéc ®­êng trßn

+ §Ønh thuéc ®­êng trßn

+ Mét c¹nh lµ tia tiÕp tuyÕn, cßn

c¹nh kia chøa d©y cung cña ®­

êng trßn

1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung m

y

n

x

O

Gãc (hoặc gãc ) là góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung

·BAx ·BAy

? Cung n»m trong gãc lµ cung ·BAx ¼AmB

Ta nãi gãc ch¾n cung·BAx ¼AmB

Gãc ch¾n cung nµo?·BAy

Gãc ch¾n cung ·BAy ¼AnB

Tiết 42: GểC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

1.Khỏi niệm gúc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dõy cung m

y

n

x

O

?2

O

A

B

m

x

O A

B

m

x

O A

B

Góc là gúc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dõy cung, chắn cung

AmB

ãBAx

a,Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 3 các trường hợp sau:

ãBAx

b, Cho biết số đo của cung bị chắn ẳAmB

+ Góc =30ãBAx 0

Số đo cung = 60ẳ AmB 0

+ Góc =90ãBAx 0

Số đo cung = 180ẳ AmB 0

+ Góc =120ãBAx 0

Số đo cung = 240ẳAmB 0

1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung m

y

n

x

O

2 §Þnh lÝ

Sè ®o gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ

d©y b»ng nöa sè ®o cña cung bÞ

ch¾n

· 1 ¼

2

BAC = sd AmB

Chøng minh

a, T©m O n»m trªn c¹nh chøa d©y cung AB

m

x

O A

B

Ta cã: ·

¼

0

0

90 180 1 2

BAx

sd AmB BAx sd AmB

=

=

m

1

x

2

O

A

C

B

H

VÏ ®­êng cao AH cña tam gi¸c c©n OAB Ta cã:

1 1

1

;

2

BAx O O AOB BAx AOB sd AmB

c, T©m O n»m bªn trong gãc BAx

m x

n y

O A B

Gãc là góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung, ch¾n cung

·BAx

¼

AmB b, T©m O n»m bªn ngoµi gãc ·BAx

x O

C

A

B

KÎ ®­êng kÝnh AC cña (O)

·

0

0

0

90

90

1 ACB

2 1 2

ABC

BAx

sd AmB

⇒ =

⇒ + =

+ =

⇒ =

=

⇒ =

MÆt kh¸c

Mµ

1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung m

y

n

x

O

Gãc BAx là góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung, ch¾n cung

AmB

2 §Þnh lÝ

Sè ®o gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ

d©y b»ng nöa sè ®o cña cung bÞ

ch¾n · 1 ¼

2

BAC = sd AmB

?3

m

x y

O

A

B

C

Ta cã:

1 2 1 2

BAx sd AmB ACB sd AmB

=

=

BAx ACB

3 HÖ qu¶

Trong mét ®­êng trßn, gãc t¹o

bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung vµ

gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung

th× b»ng nhau

H·y so s¸nh sè ®o cña gãc vµ gãc víi sè ®o cña cung

·BAx

Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung m

y

n

x

O

Gãc BAx là góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung, ch¾n cung

AmB

2 §Þnh lÝ

Sè ®o gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ

d©y b»ng nöa sè ®o cña cung bÞ

ch¾n · 1 ¼

2

BAC = sd AmB

3 HÖ qu¶

Trong mét ®­êng trßn, gãc t¹o

bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung vµ

gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung

th× b»ng nhau

4 LuyÖn tËp

A

T

Ta cã tam gi¸c OAP c©n t¹i O (OA=OP)

OAP OPA

MÆt kh¸c ta cã:

PAB PBT = (hÖ qu¶)

1 Khỏi niệm gúc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dõy cung m

y

n

x

O

Góc BAx là gúc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dõy cung, chắn cung

AmB

2 Định lí

Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây bằng nửa số đo của cung bị

chắn ã 1 ẳ

2

BAC = sd AmB

3 Hệ quả

Trong một đường tròn, góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây cung và

góc nội tiếp cùng chắn một cung

thì bằng nhau

Hướng dẫn về nhà

- Nắm chắc khái niệm, định lí và hệ quả Về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Làm bài tập 28,29,30(tr79-SGK) + Bài 28: kẻ dây chung AB rồi chứng minh 2 góc so le trong bằng nhau

+ Bài 29: chứng minh tam giác ABC và tam giác DBA đồng dạng

+ Bài 30: có thể chứng minh trực tiếp hoặc chứng minh bằng phản chứng

- Chuẩn bị trước các bài 31,32,33,34,35 để tiết sau luyện tập