Góc xAB và góc yAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung KHÁI NIỆM: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có: +Đỉnh nằm trên đường tròn +Một cạnh chứa dây của đường tròn, C
Trang 1H Ì N H H Ọ C 9
NHÓM GIÁO VIÊN THỰC HIỆN:TỔ TOÁN TRƯỜNG NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU
Trang 2C
B
O
A
D Cho BDC=55 0 Tính sđ BAC;
sđ BOC; BDE; sđ BC.
Và giải thích vì sao tính được như vậy?
GIẢI
sđ BAC = 55 0
sđ BOC = 110 0
sđ BDE = 180 0
sđ BC = 110 0
Trang 3Góc xAB và góc yAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung KHÁI NIỆM:
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có:
+Đỉnh nằm trên đường tròn
+Một cạnh chứa dây của đường tròn,
Cạnh kia là tia tiếp tuyến Vậy thế nào là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây
cung?
Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn
Góc BAx có cung bị chắn là cung
nào?
Góc BAy có cung bị chắn là cung
nào?
Góc BAx có cung bị chắn là cung AnB Góc BAy có cung bị chắn là cung AmB n
m y
x
O
Trang 4
Trong các góc ở các hình sau Em hãy cho biết góc nào không phải là
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?.Vì sao?
Bài tập1
Các góc ở hình a,b,c,d không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì: Hình a :không có cạnh nào là tia tiếp tuyến của đường tròn.
Hình b :không có cạnh nào chứa dây cung của đường tròn.
Đáp án
e) d)
c) b)
a)
KHÁI NIỆM:SGK
1/ KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG.
Trang 5O
A
B
0
10
20
30
40
50
60 70
80 90 100 110
120 130
140 150 160 170
180 0
180
170
160
150
140
130
120 110
100 90 80
70 60
50 40 30 20
10
O
300
'
0 10 20
30 40 50 60 70 80 90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
0
180 170 160
150 140
130
120
110
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10
O
x
O A
Bk
j'''' ''''''''
0 10 20 30 40
50 60
70 80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
0
180 170 160
150 140
130 120
110100
90 80 70 60 50 40 30 20 10
O
90 0
X
A`
O D
C
k
j'''' ''''' '''
0 10 20 30 40 50
60 70
80 90 100 110
120 130 140 150 160 170
180 0
180 170 160 150 140 130
120 110 100 90 80 70
60 50
40 30 20
10
O
120 0
' 20 10 0
20 10
O
BAx=30 0 , BAx=90 0 , BAx=120 0
b)Trong mỗi trường hợp ở câu a) ,Hãy cho biết số đo của cung bị chắn.
Bài tập2
Trang 61/ KHÁI NIỆM:
chứng minh
* Có ba trường hợp xảy ra:
♣ TH1) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung
♣ TH2) Tâm O nằm ngoài góc xAB
♣ TH3) Tâm O nằm trong góc xAB
B
0
H
C
0
Hãy so sánh số đo của xAB và số đo của cung bị chắn
2/ ĐỊNH LÍ:
Trang 7a)Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB
Ta có
b) Tâm O nằm bên ngoài BAx
BAx = O 1 (Hai góc này cùng phụ với góc OAB)
Vẽ đường cao OH tam giác cân OAB ,ta có
Vậy BAx=1/2sđ AB
BAx=90 0
sđ AB=180 0
Nhưng O 1 =1/2 AOB (OH là phân giác của góc AOB)
Suy ra BAx =1/2 AOB.Mặt khác AOB=sđ AB.
Vậy BAx=1/2 sđ AB
Đáp án
Trường hợp 1
x
B
A
0 Trường hợp 2
H
1
x
C
0 A
B
x
A
C
c)Tâm O nằm bên ngoài BAx
Kẻ đường kính AC theo trường hợp 1:
Trường hợp 3
xAC=1/2 sđ AC BAC là góc nội tiếp chắn BC
Vậy BAx=1/2 sđ BA Suy ra BAx=1/2 sđ AC+1/2 sđ BC
suy ra CAB=1/2sđ BC mà BAX=BAC+CAx
Trang 8Cho hình vẽ, hãy so sánh số đo của BAx ,ACB với số đo của cung AmB.
1/ KHÁI NIỆM:
2/ ĐỊNH LÍ:
Bài tập 4
BAx= ½ sđ AmB( đ/l góc giữa tiếp tuyến
và dây cung) ACB= ½ sđ AmB (đ/l góc nội tiếp)
Suy ra BAx= ACB= ½ sđ AmB
3/HỆ QUẢ:
Trong một đường tròn,góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc
x
O
A
B
C
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo
của cung bị chắn.
Đáp án
Trang 92/ ĐỊNH LÍ:
3/HỆ QUẢ:
CỦNG CỐ
Bài 27 (sgk) Cho đường tròn tâm O,đường kính AB Lấy điểm
P khác A và B trên đường tròn.Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn
Chứng minh APO = PBT.
m P
B O
A
T
Ta có PBT=1/2 sđ PmB(đ/l góc tạo bởi tiếp tuyến
và dây cung)
PAO =1/2 sđ PmB ( đ/l góc nội tiếp) Suy ra PBT= PAO
Tam giác AOP cân ( AO= OP= bán kính) PAO= APO
GIẢI
Trang 10Cần nắm vững nội dung cả hai định lí thuận ,đảo và hệ quả của góc tạobởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Bài tập về nhà: 28,29,30,31,32(SGK) Tiết sau Luyện Tập
2/ ĐỊNH LÍ:
3/HỆ QUẢ:
1/ KHÁI NIỆM:
