Nếu mỗi ngời làm riêng để hoàn thành công việc thì thời gian ngời thứ nhất làm ít hơn ngời thứ hai là 6 giờ.. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời phải làm trong bao lâu sẽ hoàn thành công việ
Trang 12001 - 2002 (đề 2)
Bài 1 (1,5đ): Rút gọn biểu thức M =
a
a a
a a
1
1 1
1
; với a 0; a 1
Bài 2 (1,5đ) Tìm x, y thỏa mãn các điều kiện:
12 25
2 2
xy y x
Bài 3 (2đ): Hai ngời cùng làm chung một công việc sẽ hoàn thành trong 4 giờ Nếu
mỗi ngời làm riêng để hoàn thành công việc thì thời gian ngời thứ nhất làm ít hơn ngời thứ hai là 6 giờ Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời phải làm trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc
Bài 4 (2đ): Cho các hàm số y = x2 (P) và y = 3x +m2 (d)
1) Chứng minh rằng với bất kì giá trị nào của m, đờng thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại 2 điểm phân biệt
2) Gọi y1, y2 là tung độ các giao điểm của (d) và (P) Tìm m để có đẳng thức:
2
y = 11y1y2
Bài 5 (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông ở đỉnh A Trên cạnh AC lấy điểm M (khác
với A, C) Vẽ đờng tròn (O) đờng kính MC Gọi T là giao điểm thứ 2 của BC với đ-ờng tròn (O) nối BM và kéo dài cắt đđ-ờng tròn (O) tại điểm thứ 2 là D, đđ-ờng thẳng
AD cắt (O) tại điểm thứ 2 là S Chứng minh:
1) ABTM là tứ giác nội tiếp
2) Khi M chuyển động trên AC thì góc ADM có số đo không đổi
3) AB // ST
1