Chứng minh tam giác OAB là tam giác vuông và tìm diện tích của tam giác này.. Chứng minh tứ giác CEJP nội tiếp và 3 đờng thẳng BQ, JM, CP đồng quy 4 Biết bán kính đờng tròn ngoại tiếp ta
Trang 12000 - 2001 (đề 1)
Bài 1 (2đ): Rút gọn các biểu thức sau (với điều kiện các biểu thức đã cho là có
nghĩa)
1) M = x x y y −x x+y−y+xy
−
−
2 2
3 3 2 2
2) N = x+ 4 x− 4 + x− 4 x− 4
Bài 2 (2đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) có phơng trình y = x2 và
điểm A(-1;1) thuộc (P)
1) Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua A với hệ số góc bằng 1
2) Tìm tọa độ giao điểm thứ 2 của (d) và (P) (gọi giao điểm thứ 2 là B) Chứng minh tam giác OAB là tam giác vuông và tìm diện tích của tam giác này
Bài 3 (2đ).
1) Giải và biện luận bất phơng trình: 1 + x ≥ mx +m ; m là tham số
2) Giải phơng trình: 2x4 – x3 – 2x2 – x + 2 = 0
Bài 4 (4đ): Cho góc xAy = 600, vẽ đờng tròn tâm J tiếp xúc với 2 cạnh của góc ở D
và E Từ điểm M thuộc cung nhỏ DE (M khác D, M khác E) vẽ tiếp tuyến với đờng tròn (J), tiếp tuyến cắt 2 cạnh của góc xAy tại B và C (B ở giữa AD)
1) Tính góc DJE
2) Chứng minh BJM = BJD và tính góc BJC
3) Gọi P, Q lần lợt là giao điểm của JB, JC với DE Chứng minh tứ giác CEJP nội tiếp và 3 đờng thẳng BQ, JM, CP đồng quy
4) Biết bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 6cm, tính bán kính
đờng tròn ngoại tiếp tam giác MPQ
1