k là tham số 1 Tìm giá trị của k để đờng thẳng đi qua đỉnh của P, gọi đờng thẳng trong trờng hợp này là d.. Kẻ cát tuyến CAD Ctrên đờng tròn O, D trên đờng tròn O’.. 1 Chứng minh các góc
Trang 11998 -1999 Bài 1: (2đ): Rút gọn các biểu thức sau:
1) A =
1 2
2 2 3 1 2
1
+
+
−
−
2) B =
2
3 2
3 2
−
−
Bài 2 (2đ): Giải các phơng trình sau:
1) 2x+ 1 +x− 1 = 0
2) 3x2 +2x = 2 x2 +x+ 1 −x
Bài 3 (2đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = 2x2 và đờng thẳng: y=kx + 4 + k (k là tham số)
1) Tìm giá trị của k để đờng thẳng đi qua đỉnh của (P), gọi đờng thẳng trong trờng hợp này là (d) Tìm tọa độ giao điểm thứ 2 của (d) và (P)
2) Viết phơng trình đờng thẳng song song với (d) và tiếp xúc với (P)
Bài 4 (4đ): Cho đờng tròn (O) và đờng tròn (O’) cắt nhau tại A và B Kẻ cát tuyến
CAD (Ctrên đờng tròn O, D trên đờng tròn O’)
1) Chứng minh các góc của tam giác BCD không đổi khi cát tuyến quay quanh điểm A
2) Kẻ các đờng kính COC’, DO’D’ Chứng minh A, C’, D’ thẳng hàng
3) Xác định vị trí của cát tuyến CAD sao cho đoạn thẳng CD là lớn nhất ở vị trí CD lớn nhất hãy chứng minh diện tích tam giác BCD bằng 4 lần diện tích tam giác OAO’
4) Biết bán kính đờng tròn (O), (O’) lần lợt là r, r’ và góc OAO’ = 900 Chứng
' '
r CDB
+ +
=
1