Sau khi đi 1 3 quãng đường AB người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại.. 1/ Xác định hàm số có đò thị là đường thẳng d.. Vẽ đường tròn tâm O bán kính bất kì đi qua B
Trang 1ĐỀ THI THỬ VÀO 10 - VÒNG 1
Thời gian 120 phút
Bài 1 ( 2,5 đ) : Cho biểu thức P = 1 x : x 1 x 2 10 5 x
a) Rút gọn P ;
b) Tìm x để P = 2
x ; c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 2 (2,5đ): Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120 km với vận tốc dự định
trước Sau khi đi 1
3 quãng đường AB người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại Tìm vận tốc dự định và thời gian xe lăn bánh trên đường , biết người đó đến B sớm hơn dự định 24 phút
Bài 3(1đ) : Cho Parabol(P) : y =
2
x 2
Gọi (d) là đường thẳng đi qua I(0 ;-2) và có hệ
số góc k
1/ Xác định hàm số có đò thị là đường thẳng (d) CHứng minh đường thẳng (d) luôn cắt Parabol(P) tại hai điểm phân biệt A và B khi k thay đổi
2) Gọi H và K là hình chiếu của A và B trên trục hoành CHứng minh tam giác IHK vuông tại I
Bài 4 ( 3,5đ) :Cho 3 điểm A , B , C thẳng hàng theo thứ tự ấy Vẽ đường tròn tâm O
bán kính bất kì đi qua B và C ( BC không là đường kính của đường tròn tâm (O) ) Từ
A kẻ các tiếp tuyến AE , AF tới (O) ( E , F là các tiếp điểm ) Gọi I là trung điểm của BC
và D là giao điểm thứ hai của FI với đường tròn (O)
1/ Chứng minh 5 điểm A , E , F , O , I thuộc cùng một đường tròn
2/ Chứng minh AC // ED
3/ Gọi giao điểm của EF với AC và AO lần lượt là H và K CHứng minh AH.AI = AE2
4/ Chứng minh khi đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua B , C thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OIK luôn thuộc một đường thẳng cố định
Bài 5(0,5đ) : Cho a > 0 ; b > 0 ; a + b 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
A = 4ab 2 1 2 2