Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn O,R, trên cung BC nhỏ lấy M, trên tia MA lấy D sao cho MD = MC.
Trang 12000 -2001 (đề 3) Bài 1 (2đ).
24 4
1 3 2 2
−
− +
2) Rút gọn: B = 2 2
9 1
1 4 4
x
x x x
−
+
−
− (với x < , 31
2
1
±
≠
Bài 2 (2đ): Giải hệ phơng trình
−=
+
=
− 2 3
3
2
y x
y
x
, Từ đó suy ra nghiệm của hệ:
−
=
+
+
=
+
−
2 1
3
1
3 1
1
2
n
m
n
m
, với m, n là ẩn số
Bài 3 (2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) có phơng trình y = -x2 và
điểm M(0; -2)
1) Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua M với hệ số góc k (k∈R)
2) Chứng minh rằng đờng thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi k
3) Xác định k để đờng thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm A, B sao cho MA = 2MB (A là điểm có hoành độ âm)
Bài 4 (4đ) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn (O,R), trên cung BC nhỏ lấy
M, trên tia MA lấy D sao cho MD = MC
1) Tính góc MDC
2) CM: BM = AD
3) Tính diện tích hình giới hạn bởi cạnh của tam giác và đờng tròn (O) theo R 4) Từ M hạ MI, MH, MF vuông góc với AB, BC, CA Chứng minh 3 điểm H,
I, F thẳng hàng
1