Gọi O là tâm, r là bán kính đờng tròn nội tiếp, AD là đờng cao D thuộc BC là đờng cao xuất phát từ A của tam giác ABC, kéo dài AO cắt đờng tron ngoại tiếp tam giác ABC tai F.. I Chứng mi
Trang 12003 - 2004 Bai 1: (2d):
1) Chứng minh rằng: 3/182 + -J33125 +9/182- J33125 =7
2) Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = /(+x- 2003)? +2/(x- 2004)?
Bai 2 (2d):
1) Tim a để phong trinh sau có nghiệm duy nhất:
x”- (3a- 2)x+2a’- 5a-3 _
x” +5x- 14
2) Cho x, y là 2 số thỏa man các điu kiện sau:
=S= _~ 3:- S=:z:,chứng minh rằng: x?+y?> =
Bai 3 (2,5d)
1) Tim nghiém nguyén cua phong trinh: x*-2y*-x?y?-4x?-7y?-5=0
2) Giải hệ phơng trình: {` * 2> —+` + te
Bài 4 (3,5đ) Gọi O là tâm, r là bán kính đờng tròn nội tiếp, AD là đờng cao (D thuộc BC) là đờng cao xuất phát từ A của tam giác ABC, kéo dài AO cắt đờng tron ngoại tiếp tam giác ABC tai F
I) Chứng minh tam giác FBO cân
2) Gọi M là trung điểm của BC, đờng thắng MO cắt đờng cao AD tại Chứng minh AE = r