Tia AQ cắt tia BP tại K.. Khi M chuyển động trên nửa đờng tròn đã cho thì K chuyển động trên một cung tròn.. Hãy xác định cung tròn mà K chuyển động trên nó.. Chứng minh tứ giác CEFD nội
Trang 12001 - 2002 (đề 1)
Bài 1 (1,5đ): Rút gọn M = − + −a a − a
a
a 1 1 : 1 ; với a > 0, a ≠ 1
Bài 2 (2đ): trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đờng thẳng (D) có phơng trình: y=mx+1
(m ∈ R)
1) Tìm những giá trị của m để đờng thẳng (D):
a) Đi qua điểm M(5;8)
b) Vuông góc với đờng thẳng y = 2x – 1
2) Tìm những giá trị của m để (D) tiếp xúc với (P) có phơng trình y =
-2
2
x và tìm tọa độ tiếp điểm
Bài 3 (2,5đ).
1) Cho phơng trình x2 - 0
2
1 =
−
a x
a (a > 0) a) Giải phơng trình khi a = 1/4
b) Gọi 2 nghiệm của phơng trình là x1, x2 Chứng minh: x1 +x2 ≥2+ 2
2) Tìm GTNN của biểu thức: P = m− 2001 +m− 1890 ; với m ∈ R
Bài 4 (4đ): Cho nửa đờng tròn tâm O bán kính R, đờng kính AB Tiếp tuyến tại M
bất kì trên nửa đờng tròn đã cho (M khác A, B) cắt các tiếp tuyến của đờng tròn tâm
O tại A và B lần lợt ở C và D
1) Chứng minh: góc MDO = góc MBO
2) Chứng minh: AC BD = R2
3) Gọi P, Q lần lợt là giao điểm của OC, OD với nửa đờng tròn đã cho Tia AQ cắt tia BP tại K Khi M chuyển động trên nửa đờng tròn đã cho thì K chuyển
động trên một cung tròn Hãy xác định cung tròn mà K chuyển động trên nó 4) Gọi E, F lần lợt là giao điểm của OC với AM và OD với BM Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đợc đờng tròn
1