Câu 3: 1,5đ: Hai ngời cùng làm chung một công việc trong 3 giờ thì hoàn thành.. Hỏi nếu làm một mình thì mối ngời hết bao nhiêu thời gian để hoàn thành công viéc.. a Chứng minh: IM.IN =
Trang 12002 - 2003 Câu 1: (2d)
a) Tinh: A= /3—V5 —V3 +5
bì Rú -M= a + b _atb Sa b> 0)
) ut gon: — đạb+b Jab +a Jab , VOla, D>
Câu 2: (1,5d): Trong mat phang toa độ Oxy cho Parabol (P): y = 2x” và dong thang (d) có phơng trình y = mx + 2 - m
a)_ Chứng tỏ rằng (đ) và (P) luôn có điểm chung với mọi m
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác AOB vuông ở
O
Câu 3: (1,5đ): Hai ngời cùng làm chung một công việc trong 3 giờ thì hoàn thành Nếu ngời thứ nhất làm trong 20”, ngời thứ 2 làm trong | gid thi ca 2 ngời làm đợc 1/5 công việc Hỏi nếu làm một mình thì mối ngời hết bao nhiêu thời gian để hoàn thành công viéc
Câu 4: (4đ): Cho đờng tròn (O; R), I là 1 điểm nằm trong đờng tròn, kẻ 2 dây bất kì MIN, EIF, goi M’, N’, E’, F’ 1an lot 1a trung diém của IM, IN, IE, IF
a) Chứng minh: IM.IN = IE.IF
b) Chứng minh: MˆNÑ”E'E'” là tứ giác nội tiếp
c) Xác định tâm và bán kính đờng tròn ngoại tiếp tứ giác M NˆE”F”
d) Gia su 2 dây MIN, EIF vuông góc với nhau Xác định vị trí của MIN, EIF sao cho diện tích M)N”E”F” đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó biết OI = R/2