Chứng minh rằng khi đó A, B nằm bên phải trục tung.. Cho điểm A nằm ngoài đờng tròn tâm O bán kính R, biết OA = 2R.. Qua A kẻ các tiếp tuyến AB, AC tới đờng tròn O B, C là các tiếp điểm.
Trang 12006 - 2007
−
−
−
+ +
−
−
−
1 3
2 3 1 : 1 9
8 1 3
1 1 3
1
a
a a
a a
a
a
; với a ≥ 0, a ≠ 91
1) Rút gọn biểu thức P
2) Tính giá trị của P khi a = 4 − 2 3
Bài 2 (2đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đờng thẳng (d): 2x – y – a2 = 0 và parabol (P): y = ax2 (a là tham số dơng)
1)Tìm a để đờng thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B Chứng minh rằng khi đó A, B nằm bên phải trục tung
2)Gọi u, v theo thứ tự là hoành độ của A, B Tìm giá trị nhỏ nhất của T=
uv v
u
1 4
+
+
Bài 3 (1,5đ):
1) Giải phơng trình: 5 −x+ x− 1 = −x2 + 2x+ 1
2) Cho x, y liên hệ với nhau bởi hệ thức: x2 + 2xy +7(x+y) + 2y2 + 10 = 0 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của S = x + y
Bài 4 (4đ) Cho điểm A nằm ngoài đờng tròn tâm O bán kính R, biết OA = 2R Qua
A kẻ các tiếp tuyến AB, AC tới đờng tròn (O) (B, C là các tiếp điểm) Từ điểm I bất kì trên cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đờng tròn cắt AB, AC theo thứ tự ở M, N
Đờng thẳng qua O vuông góc với AO cắt AB, AC theo thứ tự ở D, E
1) Chứng minh tam giác ABC và tam giác ADE là các tam giác đều
2) Tính tích DM.EN theo R
3) Gọi giao điểm của BC với OM, ON lần lợt là P, Q chứng minh 3 đờng thẳng OI, MQ, NP đồng quy
4) Chứng minh từ 3 đoạn BP, PQ, QC có thể dựng đợc một tam giác Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác đó theo R
1