c Xác định m để hai điểm A, B nằm về hai phía của trục tung.. Đường tròn này cắt AB và AC lần lượt tại E và F.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2010
BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
Đề chính thức
Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 17/6/2010
-Bài 1: (1,5 điểm)
Tính giá trị của các biểu thức sau :
a) A = 3 2 3 2 2 (2 3)
+
b) B = 3 2 2− − 6 4 2+
Bài 2: (2,5 điểm)
Cho parabol (P) : y = – x 2 và đường thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm M(– 1; – 2)
a) Viết phương trình đường thẳng (d)
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm A ,
B phân biệt
c) Xác định m để hai điểm A, B nằm về hai phía của trục tung
Bài 3: (2,0 điểm)
Giải phương trình: x+ +3 x− =2 5
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC, kẻ đường phân giác AD (D ∈BC) Vẽ đường tròn tâm O qua A và D
đồng thời tiếp xúc với BC tại D Đường tròn này cắt AB và AC lần lượt tại E và F Chứng minh : a) EF // BC
b) Tam giác AED đồng dạng với tam giác ADC; tam giác AFD đồng dạng với tam giác ADB c) AE.AC = AB.AF = AD2
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho x và y là 2 số thỏa mãn:
x3 + 2y2 – 4y + 3 = 0
x2 + x2y2 – 2y = 0
Tính B = x2 + y2