Từ C kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn tại P, K.. Gọi I là trung điểm của BA.. a Chứng minh tứ giác CPIK nội tiếp đường tròn.. c Gọi H là trực tâm của tam giác CPK.. Hãy tính P
Trang 1TRƯỜNG THCS HOÀNG MAI THI KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 9
NĂM HỌC 2012 - 2013
Đề thi môn: Toán
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,5 điểm) Cho biểu thức: P = 4 8
4
x
x
−
a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn P
b) Tính giá trị của P biết x = 9.
c) Tìm giá trị của m để phương trình P = m có nghiệm
Câu 2 (2,0 điểm)
Trên một cánh đồng cấy 30 ha giống lúa mới và 20 ha giống lúa cũ thu hoạch được 230 tấn thóc Hỏi năng suất mỗi loại lúa trên 1 ha là bao nhiêu? Biết rằng 1,5 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 2 ha lúa cũ là 0,5 tấn
Câu 3 (2,5 điểm).
Cho phương trình: x - 2mx + 2m – 4 = 0 với tham số m (1) a) Giải phương trình (1) với m = 1
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có 2 nghiệm x, x
thỏa mãn: x x12+ 22= 8
c) Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình (1) có nghiệm nguyên
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho đường tròn (O; r) và dây cung AB (AB < 2r) Trên tia đối của tia BA lấy điểm
C (C khác B) Từ C kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn tại P, K Gọi I là trung điểm của BA
a) Chứng minh tứ giác CPIK nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh CP2 = CA.CB
c) Gọi H là trực tâm của tam giác CPK Hãy tính PH theo r
Hết
-Họ và tên thí sinh: SBD:
ĐỀ THI CHÍNH THỨC