loga b>loga c⇔.
Trang 1CHUYấN ĐỀ : MŨ – LễGARIT
ĐỀ 01 Câu 1 : Hàm số y x= ln(x+ 1 +x2 ) - 1 +x2 Mệnh đề nào sau đõy sai ?
A Hàm số cú đạo hàm y' ln( = x+ 1 +x2 ) B Hàm số tăng trờn khoảng (0;+∞)
C Tập xỏc định của hàm số là R D Hàm số giảm trờn khoảng (0;+∞)
Câu 2 :
Giỏ trị của biểu thức
3 1 3 4
2 2 5 5
10 :10 (0,1)
P= - - -+
là:
Câu 3 : Phương trỡnh 5x- 1 + 5.0,2x- 2 = 26 cú tổng cỏc nghiệm là:
Câu 4 :
Nghiệm của bất phương trỡnh 32.4x- 18.2x+ <1 0 là:
A. 1< <x 4 B. 1 1
16< <x 2 C. 2< <x 4 D. - < <-4 x 1
Câu 5 : Tỡm m để phương trỡnh sau cú đỳng 3 nghiệm: 4x2 −2x2 + 2+ =6 m
Câu 6 : Phương trỡnh 31 x + +31 x - =10
C Cú hai nghiệm dương D Cú một nghiệm õm và một nghiệm dương Câu 7 : Nghiệm của phương trỡnh log (log ) log (log ) 24 2x + 2 4x = là:
Câu 8 : Nếu a=log 330 và b=log 530 thỡ:
A. log 1350 230 = a b+ +2 B. log 135030 = +a 2b+1
C. log 1350 230 = a b+ +1 D. log 135030 = +a 2b+2
Câu 9 :
Tỡm tập xỏc định hàm số sau:
2 1
2
3 2x ( ) log
1
x
f x
x
− −
=
+
= − ∪ữữ ữữ
B. D= −∞ − ∪ + ∞( ; 3) (1; )
= − ∪ữ ữ ữữ
= −∞ ∪ +∞ữữ
Câu 10 : Phương trỡnh 4x2 −x+2x2 − +x 1=3 cú nghiệm:
2
x x
=
=
1 1
x x
= −
=
0 1
x x
=
=
1 0
x x
= −
=
Câu 11 : Tớnh đạo hàm của hàm số sau: ( ) x
f x =x
'( ) x ( ln x)
f x =x − x+ B. '( ) x(ln x 1)
f x =x + C. '( ) x
f x =x D. f x'( ) =xln x
Câu 12 : Phương trỡnh: log (3x 2) 33 − = cú nghiệm là:
A. 11
Câu 13 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hàm số y = log xa với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞)
B Hàm số y = log xa với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞)
C Hàm số y = log xa (0 < a ≠ 1) có tập xác định là R
D Đồ thị các hàm số y = log xa và y = log x1 (0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành
Trang 2C©u 14 : Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng?
A.
Cả 3 đáp án trên đều sai B. loga b>loga c⇔ <b c
C©u 15 :
Tính đạo hàm của hàm số sau: ( )
e e
f x
e e
−
−
+
=
−
( x x)
f x
e e−
−
=
x
e
f x
e e−
=
5 '( )
( x x)
f x
e e−
−
=
−
C©u 16 : Nếu a=log 315 thì:
3 log 15
5(1 a)
=
5 log 15
3(1 a)
=
1 log 15
2(1 a)
=
1 log 15
5(1 a)
=
-C©u 17 : Cho ( 2 1)- m <( 2 1)- n Khi đó
C©u 18 :
Nghiệm của phương trình 2 1 ( )7
1
x
7
7
7
7
x= x=
C©u 19 : Tập xác định của hàm số y= (x- 2) - 3 là:
C©u 20 : Nghiệm của phương trình 3 2 +x+ 3 2 -x= 30 là:
A. x =0 B. Phương trình vô
C©u 21 :
Tập xác định của hàm số 3 2
10 log
3x 2
x y
x
−
=
− + là:
A. (1;+∞) B. ( −∞ ;10) C. (−∞ ∪;1) (2;10) D. (2;10)
C©u 22 :
Giá trị của 8log 7 2 ( )
a 0 a< ¹ 1 bằng
C©u 23 : Phương trình 3 2x+ 1 - 4.3x+ = 1 0 có hai nghiệm x x1 , 2 trong đó x1 <x2 , chọn phát biểu đúng?
C©u 24 :
Tập xác định của hàm số ( ) 2 1( ) 8( )3
2
A. x >1 B. 1 < <x 3 C. x <3 D. - < < 1 x 1
C©u 25 : Nghiệm của phương trình 2x 2
1
3 5x x− 15
− = là:
A. x=1 B. x=2,x= −log 52 C. x=4 D. x=3,x=log 53
C©u 26 :
Giá trị của biểu thức 9 5 2 7 125
log 6 log 8
1 log 4 2 log 3 log 27
C©u 27 : Cho a= log 2m với m> 0;m¹ 1 và A= log 8m( m) Khi đó mối quan hệ giữa A và a là:
A. A= - ( 3 a a) B. A 3 a
a
+
a
-= D. A= + ( 3 a a)
Trang 3Câu 28 : Hàm số y = ln(− + x 2 5x 6 − ) có tập xác định là:
A (-∞; 2) ∪ (3; +∞) B (0; +∞) C (-∞; 0) D (2; 3)
Câu 29 : Tập cỏc số x thỏa món log ( 0,4 x− + ≥ 4) 1 0 là:
A. 4;13
2
13
; 2
−∞
ữ
13
; 2
+ ∞ữ
D. (4;+ ∞)
Câu 30 : Tập nghiệm của bất phương trỡnh 32.4x- 18.2x + <1 0 là tập con của tập :
-Câu 31 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)
B Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)
C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
D Đồ thị các hàm số y = ax và y =
x
1 a
ữ
(0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
Câu 32 : Dựng định nghĩa, tớnh đạo hàm của hàm số sau: f(x) =x cotgx
A.
x
x gx x
sin cot
) (
x
x tgx x
cos )
(
Câu 33 :
Cho loga b = 3 Khi đú giỏ trị của biểu thức logb
a
b
a là
3 2
3 2
-+
Câu 34 :
Cho (a- 1)-23<(a- 1)-13 Khi đú ta cú thể kết luận về a là:
A. a >2 B. a >1 C. 1< <a 2 D. 0< <a 1
Câu 35 :
Hàm số y = log 5 1
6 x− có tập xác định là:
Câu 36 : Đạo hàm của hàm số f x( ) = sin2 ln (1x 2 - x) là:
A. '( ) 2 os2 ln (12 ) 2sin2 ln(1 )
1
x
B. '( ) 2 os2 ln (12 ) 2sin2
1
x
x
-C. f x'( ) = 2 os2 ln (1c x 2 - x) 2sin2 ln(1 - x - x) D. f x'( ) = 2 os2c x+ 2ln(1 - x)
Câu 37 : Bất phương trỡnh log (2 2 x+ + 1) log (4 3 x+ ≤ 2) 2 cú tập nghiệm:
Câu 38 : Phương trỡnh 2 2
x
x x- = cú một nghiệm dạng x= - loga b , với a và b là cỏc số nguyờn dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8 Khi đú a+2b bằng:
Câu 39 : Cho phương trỡnh log 3.2 4( x- 1)= -x 1 cú hai nghiệm x x1 , 2 Tổng x1 +x2 là:
Câu 40 : Giải bất phương trỡnh: ln(x+ < 1) x
A Vụ nghiệm B. x> 0 C. 0< <x 1 D. x> 2
Câu 41 : Nghiệm của phương trỡnh: 2
log 2x log 6 log 4x
4 −x =2.3
Trang 4A. 0, 1
4
4
3
Câu 42 : Điều nào sau đõy là đỳng?
A. a m >a n ⇔ >m n B. a m <a n ⇔ <m n
C.
Cả 3 cõu đỏp ỏn trờn đều sai D Nếu a b< thỡ m m 0
a <b ⇔ >m
Câu 43 : Nếu a=log 32 và b=log 52 thỡ:
2
log 360
3 4a 6b
2
log 360
2 6a 3b
2
log 360
2 3a 6b
2
log 360
6 2a 3b
Câu 44 :
5 lg- x+1 lg+ x = cú số nghiệm là
Câu 45 : Tập giỏ trị của hàm số y a a= x( <0,a≠1) là:
Câu 46 : Bất phương trỡnh: xlog 2x+4 ≤ 32 cú tập nghiệm:
A. 1 ; 2
10
1
;4 32
1
;2 32
1
; 4 10
Câu 47 : Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của hàm số: 1 3
( ) 2x 2 x
f x = − + −
Câu 48 :
Hệ phương trỡnh log x logx y+ =30 y 3log 6
16
x y
=
=
và
16 14
x y
=
=
15 15
x y
=
=
14 16
x y
=
=
18
x y
=
=
18 12
x y
=
=
15 15
x y
=
=
Câu 49 : Hàm số y = (x 2 − 2x 2 e + ) x có đạo hàm là :
A Kết quả khác B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D y’ = x2ex
Câu 50 : Tập giỏ trị của hàm số y=loga x x( >0,a>0,a≠1) là:
đều sai