VẤN ĐỀ 6: HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT A.. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp biến đổi tương đương: 1 4x 2x ... Giải các hệ bấp phương trình sau:.
Trang 1VẤN ĐỀ 6: HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
A HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
Dạng 1: Giải hệ bằng phương pháp biến đổi tương đương
Ví dụ 1: Giải các hệ phương trình sau:
a)
2x 3y
5
y x
2 1 y x
2 2 2
3 3.3
b) 2 x.y 21
lg x lg y 2
Dạng 2: Giải hệ bằng phương pháp đặt ẩn phụ
Ví dụ 2: Giải các hệ phương trình sau
Dạng 3: Giải hệ bằng phương pháp hàm số
Ví dụ 3: Giải hệ phương trình sau:
2
1
x
Dạng 4: Hệ phương trình chứ tham số
Ví dụ 4: Tìm m để hệ phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:
3
2
Luyện tập:
1 Giải các hệ phương trình sau:
a)
x y
b)
1
3 2
4 2
2 2
x x
y
d) 2 2
2
2 log log 4
x y
3 2
3 2
x y
2 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp biến đổi tương đương:
1
4x 2x
Trang 2c) 2 2
2
2 log log 4
x y
3 2
3 2
x y
e)
x y
f)
3 1 2 3
2
3 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
a)
3 2 2
y log xy log
y x
x
lg lg
lg 4 lg 3
d)
2 2
x y
e)
3 2 2
y log xy log
y x
x y
4 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp hàm số:
a)
1
2x y 2x
x y y x
x y
ln 1 ln 1
c)
y x
1
x y x y
x y
e)
2
1
x
log 1 3cos log sin 2 log 1 3sin log cos 2
5 Tìm giá trị của m để hệ sau có nghiệm thực:
1 1 1
4 2
x
B HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
Các ví dụ:
1
1 lg 2 lg 2 1 lg 7.2 12
x
x x
Luyện tập:
6 Giải các hệ bấp phương trình sau:
Trang 3a)
2
2
4
0
16 64
lg 7 lg( 5) 2 lg 2
x
b)
3 2
3
x
2
4
x
y
y x
7 Tìm k để hệ bất phương trình sau có nghiệm:
3