CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 02 C©u 1 : Số nghiệm của phương trình: 3x− 3 1 −x = 2 là
A 0 B 3 C 1 D 2
C©u 2 :
(x; y) là nghiệm của hệ 2 3
log 3 1 log log 3 1 log
+ = +
Tổng x+2y bằng
C©u 3 : Số nghiệm của phương trình 3x−31 −x =2
C©u 4 : Số nghiệm của phương trình
2 - 2 + 2 - 32 = 0 là :
C©u 5 : Hàm số y = ln(x2 -2mx + 4) có tập xác định D = R khi:
C©u 6 :
Tập xác định của hàm số 2
2
1
2 5 2 ln
1
x
− là:
C©u 7 :
Phương trình
3
2 1
2.4 3.( 2) 0 2
x
−
÷
C©u 8 : Số nghiệm của phương trình 2
3
log (x + 4 ) log (2x + x− = 3) 0 là:
C©u 9 :
Số nghiệm của hệ phương trình
= + +
+
=
2
8 4 1
2
y
y x
x
là:
C©u 10 : Tập xác định của hàm số y= − − ( x2 3x− 2) −e là:
A. (−∞ −; 2) B ( 1;− +∞)
C. ( 2; 1) − − D. − − 2; 1
C©u 11 :
và log log
a >a < thì:
A 0 < a < 1, 0 < b < 1 B 0 < a < 1, b > 1
C a > 1, 0 < b < 1 D a > 1, b > 1
C©u 12 : Cho a>0, b >0 thỏa mãn a2 +b2 = 7ab Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. 3log( ) 1(log log )
2
a b+ = a+ b B. log( ) 3(log log )
2
a b+ = a+ b
C. 2(loga+ log ) log(7 ab)b = D. log 1(log log )
3 2
a b
C©u 13 : Tập nghiệm của bất phương trình3 2x+ 1 − 10.3x+ ≤ 3 0 là :
C©u 14 : Phương trình 4x−m.2x+1 + 2m= 0 có hai nghiệm x x1, 2 thỏa x1+ =x2 3
khi
Trang 2C©u 15 : Tập nghiệm của bất phương trình log3 x < log (12-x) là :
C. (9;16) D (0;16)
C©u 16 : Hàm số y = x.lnx có đạo hàm là :
C©u 17 :
Đạo hàm của hàm số 2 1
5
x x
y= − là :
A. 2 ln2 5 ln 5
5 5
x
x
−
÷
2 2 1
ln ln 5
5 5 5
C.
.
C©u 18 :
Cho phương trình: 3
3( 1)
1 12
− − + = (*) Số nghiệm của phương trình (*) là:
C©u 19 : Tính log 2436 theo log 27 a12 = là
6 2
a a
−
9
6 2
a a
−
9
6 2
a a
+
9
6 2
a a
+
−
C©u 20 : Số nghiệm của phương trình log5(5x) - log25 (5x) - 3 = 0 là :
C©u 21 : Tính log 135030 theo a, b với log 3 a30 = và log 5 b30 = là
C©u 22 :
Rút gọn biểu thức
4 4 (x, y 0)
x y xy
+ được kết quả là:
C©u 23 : Tích hai nghiệm của phương trình22x4 + 4x2 − 6−2.2x4 + 2x2 − 3+ =1 0 là:
C©u 24 : Tập nghiệm của bất phương trình (2- ) > (2 + ) là :
C©u 25 :
Nghiệm của phương trình
3 1
3
9
x x
−
= ÷ là
A. 1
7 D 7
6
C©u 26 : Tập nghiệm của bất phương trình log2 (2x) - 2log2 (4x) - 8 ≤ 0 là :
A [2;+∞ ) B [ ;2]
C©u 27 : Biểu thức A = 4 có giá trị là :
C©u 28 :
Rút gọn biểu thức
7 1 2 7
2 2 2 2
(a 0) ( )
a
− + > được kết quả là
C©u 29 : 10.Đạo hàm của hàm số: y=(x2+x)α là:
A. 2 (xα 2+x)α− 1 B. α(x2+x)α+ 1(2 x 1)+
C α(x2+x) (2 x 1)α− 1 + D. α(x2+x)α− 1
Trang 3C©u 30 :
Hàm số y ln x
x
=
C.
C©u 31 : Nghiệm của phương trình ( ) ( ) 2
3 + 5 x+ − 3 5 x = 3.x là:
C©u 32 : Số nghiệm của phương trình ln3x – 3ln2x – 4lnx+ 12 = 0 là
C©u 33 : Trong các điều kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn của
log (x + − 1) log (x − + −x 1) 2 log x= 0
C©u 35 :
Tập nghiệm của bất phương trình
2
−
>
C©u 36 :
.Nếu a 33 >a 22 và logb 34<logb 45 thì :
A 0<a<1,0<b<1 B C.a>1,b>1 C 0<a<1,b>1 D a>1,0<b<1 C©u 37 : Số nghiệm của phương trình log (3 x− +2) 1 là
C©u 38 : Tích các nghiệm của phương trình: 6x− + 5x 2x = 3x bằng:
C©u 39 : Nghiệm của bất phương trình 2
1 2 2
log log (2 −x )>0là:
A. ( 1;1) (2; − ∪ +∞ ) B (-1;1) C Đáp án khác D. ( 1;0) (0;1) − ∪
C©u 40 : Phương trình 9x− 3.3x+ = 2 0 có hai nghiêm x x x1, (2 1 <x2)Giá trị của A=2x1+3x2
C©u 41 : Phương trình: 9x− 3.3x+ = 2 0có hai nghiệm x x x1, (2 1<x2) Giá trị của A=2x1+3x2 là:
A 0 B. 4log 32 C. 3log 23 D 2
3 2 log x+ 1 − 1 4 − x là
; \
− +∞ −
3
− +∞
2
; 3
− +∞
C©u 43 :
Giá trị rút gọn của biểu thức
1 9
4 4
1 5
4 4
a a A
a a
−
=
−
là:
C©u 44 : Số nghiệm của phương trình log log (22x 3 x− =1) 2 log2 x là:
C©u 45 :
Rút gọn biểu thức
1 1 1 1
3 3 3 3
3 2 3 2 (a, b 0, )
a b
Trang 4A. 3 2
1
C©u 46 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
log a>log b⇔ > >a b 0 B. lnx> ⇔ >0 x 1
log a=log b⇔ = >a b 0
log x+ log x+ −1 2m− =1 0 có nghiệm trên 1;3 3 khi :
2
2
m∈ −∞ ∪
+∞÷
2
−∞
C©u 48 : Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x - lnx trên theo thứ tự là :
C©u 49 : Nghiệm của bất phương trình 2.2x+ 3.3x− + > 6x 1 0 là:
C©u 50 : Số nghiệm của phương trình 22x2 − + 7x 5 =1 là:
C©u 51 : Tập nghiệm của bất phương trình 4.3 9.2 5.62
x
C©u 52 : Nghiệm của phương trình 6 3
3 2 0
e − e + = là:
A. 0, 1ln 2
3
3
C©u 53 :
Bất phương trình
12 0
+ − >
÷ ÷
có tập nghiệm là
C©u 54 : Phương trình: (m−2).22(x 2+1)−(m+1).2x 2+2+2m=6
có nghiệm khi
C©u 55 : Đạo hàm của hàm số y = x(lnx – 1) là:
C©u 56 : Nghiệm của bất phương trình log (2 x+ −1) 2 log (52 − < −x) 1 log (2 x−2)
A 2 < x < 5 B -4 < x < 3 C 1 < x < 2 D 2 < x < 3 C©u 57 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) =x(2 ln ) − x trên [ ]2;3
A. e B. − + 2 2 ln 2 C. 4 2 ln 2 − D 1
C©u 58 : Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn theo thứ tự là :
C©u 59 :
Tập nghiệm của bất phương trình: 2 2
1 2
0 2 2
x
x− x − ≤ là