CHUYÊN đề mũ LOGARIT

Khẳng định nào sau đây là đúng?... Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng D... Khẳng định nào sau đây là sai?. Hàm số có một điểm cực tiểu BA. Hàm số nào dưới đây thì nghị

b b

b ta sê đưa 2 căn đâ cho về cùng bậc n (với n là bội số chung cũa n1 và n2).

Khi đó sẽ thu được hai số mới lần lượt là Hai số so sánh mới l ần lượt là n1 n

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LŨY THỪA – MŨ Câu 1 Cho x y, là hai số thực dương và m n, là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây là sai?

a a0là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây?

a a

n số a

Câu 5 Thực hiện phép tính biểu thức     2

15 16

3 16

 

Câu 11 Biểu thức 3 a (a dương) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A

3 2

1 3

3 2

1 2

3 2

5 2

3 4

5 3

b

Câu 17 Biểu thức

5 3

13 5

7 2

a

Câu 18 Biểu thức b : b (b dương) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

1 3

2 3

b

Câu 19 Biểu thức

1 2 3

1

1 6

2 3

12 5

5 3

17 6

15 7

2 3

3 4

a

Câu 23 Biểu thức rút gọn của

35 4

Câu 28 Giá trị của biểu thức P9 275 5 bằng

1 6

Pa

Câu 30 Biểu thức

4 3 3

a P a

 , vớia0viết dưới dạng lũy thừa là

5 3

Câu 34 Xét khẳng định: “Với mọi số thực a và hai số hửu tỉ r s, , ta có r s rs

a a Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng

a a

a a

Câu 37 Với a0; b0; ,m n số nguyên Khẳng định nào sau đây đúng?

a a a



 C (a m n) a m n D

n n

a a

3 3

 log log

log

c a

c

b b

A log xa có nghĩa với x B log 1 = a và log a = 0a a

C logaxy = logax.logay D n

Câu 10 Tính giá trị biểu thức: A loga a . a a a3 .

Câu 22 Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?

A 2log2ablog a2 log b2 B 2 log2 a b log a2 log b2

Câu 25 Cho a0, a1, x y, là 2 số dương Tìm mệnh đề đúng:

A logaxyloga xloga y B loga x y loga xloga y

C loga x y loga x.loga y D logaxyloga x.loga y

Câu 26 Cho a0, a1 Tìm mệnh đề sai:

A log 1 0a  B loga a1 C loga a b b D 2

a

x x

 D loga yloga x.logx y

Câu 28 Cho a0, a1, x y, là 2 số dương Tìm mệnh đề đúng:

log

a a

a

x x

log

log

a a

C loga x loga x loga y

y   D logaxyloga xloga y

Câu 29 Cho log 35 a thì log 4515 bằng:

a a



21

a a

2

11

a a





Câu 30 Cho aln 2,bln 3 thì ln 27

16 bằng

a a



 C

33

a a



 D

4(3 )3

a a

+ Khi 0  a 1 thì y loga x nghịch biến trên D, khi đó nếu: loga f x( ) log a g x( ) f x( )g x( ).

— Đồ thị: nhận trục tung Oy làm đường tiệm cận đứng

BÀI TẬP HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT – NHẬN BIẾT

2

log 4

y x là tập hợp nào sau đây?

Giải

Câu 2 Tập xác định của hàm số 3 log 1 x y x    là tập hợp nào sau đây? A D0;  B D0;   \ 10 C D0;   \ 1 D D1;  Giải

Câu 3 Đạo hàm của hàm số yx1e x là hàm số nào sau đây? A y e x B y xe x C y  2 x e x D yxe x1 Giải

y x  x là hàm số nào sau đây?

A 22 1

1

x

y



 

1 1

y

 

2

1

x y

 

1 1

y



 

 

Giải

Câu 5 Đạo hàm của hàm số ye x21 là hàm số nào sau đây? A y  x e 2 x2 B   2 1 2 1 x y  x e  C y 2 x e x2 1 D y 2 x e x2 Giải

Câu 6 (MH 2017) Tính đạo hàm của hàm số y13x A 1 13x y x  B y 13 ln13x C y 13x D 13 ln13 x y  Giải

HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT – THÔNG HIỂU Câu 1 Cho hàm số y4x Khẳng định nào sau đây là đúng?

C Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng D Đạo hàm của hàm số là y 4x1

Giải

Câu 2 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x2 2x 3 trên đoạn  0; 3 lần lượt có giá trị là bao nhiêu? A 64 và 4 B 64 và 8 C 64 và 2 D 8 và 4 Giải

Câu 3 Cho các hàm số 1 1 3 2 3 1( ) , ( )2 , ( )3 , ( )4 f x x f x  x f x x f x  x .Các hàm số có cùng tập xác định là A f f1, 2 B f f2, 4 C f f1, 3 D f f f1, ,2 3 Giải

Câu 4 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y3x2 6x 1 trên đoạn  6; 7 Khi đó, M – m bằng bao nhiêu? A 6564 B 6561 C 6558 D 6562 Giải

Câu 5 Hàm số  2  ln 1 y x  x có đạo hàm là hàm số nào sau đây? A 2 2 1 1 x y x x      B 2 1 1 y x    C 2 1 1 y x x     D 2 1 x y x    Giải

Câu 6 Cho hàm số  2  ln 1 y x  x Khẳng định nào sau đây là sai? A Hàm số có một điểm cực tiểu B Hàm số có tập xác định là D C Giá trị nhỏ nhất trên  0; 1 bằng 0 D Đồ thị của hàm số đi qua điểm  0; 1 Giải

BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu 1 Tập xác định của hàm số  3

y x là:

Câu 12 Đạo hàm của hàm số  2 



15

5 4

1'

'3

 3 6 5

3'

x y

x



3'

x y

x



3'

x y

x y

11

' 0

5

f  

Câu 34 Cho hàm số y =   2

x 2  Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:

A y” + 2y = 0 B y” - 6y2 = 0 C 2y” - 3y = 0 D (y”)2 - 4y = 0

Câu 35 Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?

A y = log x B y = log x2 C y = log 3x D y = log xe

Câu 38 Cho hàm số ylog (23 x1) Phát biểu nào sau đây sai:

A Hàm số nghịch biến trên ( 1; )

2

  B Hàm số không có cực trị

C Trục oy là tiệm cận đứng của đồ thị D Hàm số đồng biến trên ( 1; )

A 0 B 1 C 3 D 2

Câu 41 Cho hàm số ylog (2 x1) Chọn phát biểu đúng:

A Hàm số đồng biến trên ( 1; )

B Trục ox là tiệm cận đứng đồ thị hàm số trên

C Trục oy là tiệm cận ngang đồ thị hàm số trên

D Hàm số đồng biến trên (0;)

Câu 42 Tập xác định của hàm số   3 2 

5

y log x x 2x là:

A (1; +) B (0; 2)  (4; +) C (-1; 0)  (2; +) D (0; 2)

Câu 43 Cho hàm số yx e( xln )x Chọn phát biểu đúng:

A Hàm số nghịch biến với mọi x>0 B Hàm số đồng biến với mọi x>0

C Hàm số đồng biến với mọi x D Hàm số đồng biến với mọi x <0

BÀI LÀM CỦA SIÊU NHÂN: LỚP:

CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG – VÌ THẾ HỆ HỌC SINH THÂN YÊU !

CÒN TIẾP