Giáo án Đại số 9 chương 1 bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Biết hai quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai.. * Kĩ năng: Cĩ kỹ năng dùng các quy tắc, khai phương một tích, nhân các căn thức bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu th

Tuần 2 §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN

VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Ngày soạn: 20/8/2013

A Mục tiêu:

* Kiến thức: Hiểu được đẳng thức a b  a b Biết hai quy tắc khai phương một tích và nhân

các căn bậc hai

* Kĩ năng: Cĩ kỹ năng dùng các quy tắc, khai phương một tích, nhân các căn thức bậc hai trong

tính tốn và biến đổi biểu thức

* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng

- HS: SGK, làm các bài tập về nhà

C Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

HS làm bài tập 13(c,d) SGK – tr11

Bài m i:ới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Định lí (15’)

- Cho HS làm?1

- GV giới thiệu định lý theo

SGK

- (GV và HS cùng chứng minh

định lí)

Vì a³ 0 và b³ 0 nên a b. xác

định và khơng âm

Ta cĩ: ( a b. )2 = ( a)2.( b)2=

a.b

Vậy a b. là căn bậc hai số học

của a.b, tức là ab = a b.

- GV giới thiệu chú ý SGK

- HS làm?1

Ta cĩ: 16.25= 400=20

16 25= 4.5 = 20 Vậy 16.25= 16 25

1 Định lí

Với hai số a và b khơng

âm, ta cĩ ab = a b.

Chú ý:Định lí trên cĩ thể

mở rộng cho tích của nhiều

số khơng âm

Hoạt động 2: Áp dụng (20’)

- GV giới thiệu quy tắc SGK

- VD1: Aùp dụng quy tắc khai

phương một tích, hãy tính:

a) 49.1,44.25

- (HS ghi bài vào vỡ) a) Quy tắc khai phương

một tích

Muốn khai phương một tích của các số khơng âm,

ta cĩ thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.

Tính:

a) 49.1,44.25

- Trước tiên ta khai phương từng

thừa số

- Tương tự các em làm câu b

- Cho HS làm?2

a) 0,16.0,61.225

b) 250.360

- Hai HS lên bảng cùng thực hiện

- VD2: Tính

a) 5 20

b) 1,3 52 10

- Trước tiên ta nhân các số dưới

dấu căn

- Cho HS làm?3

Tính

a) 3 75

b) 20 72 4,9

- Hai HS lên bảng cùng thực hiện

- GV giới thiệu chú ý SGK

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau:

a) 3 27 a a

b) 9a b2 4

Giải:

a) 3 27 a a = 3 27 a a

= 81a =2 (9a)2 = 9a =9a

(viø a³ 0)

Câu b HS làm

- Cho HS làm?4

(HS hoạt động theo nhóm)

- HS: a) 49.1,44.25

= 49 1,44 25=7.1,2.5 = 42

- HS: b) 810.40= 81.4.100 =

81 4 100= 9.2.10 =180

HS1: a) 0,16.0,61.225

= 0,16 0,64 225

= 0,4.0,8.15= 4,8 HS2: b) 250.360

= 25.10.36.10 = 25.36.100

= 25 36 100= 5.6.10 = 300

- HS: a) 5 20 = 5.20= 100

= 10

- HS2: b) 1,3 52 10

= 1,3.52.100= 13.52= 13.13.4

= (13.2)2 =26

- HS1: a) 3 75

= 3.3.25= (3.5)2 =15

- HS2: b) 20 72 4,9

= (12.0,7)2 =12.0,7=8,4

- HS cả lớp cùng làm

- HS: b) 9a b2 4 = 9 a2 b4

=3a ( ) b2 2 =3a b2

? 4 a) 3 12 a3 a

= 3 12 a3 a= 36a4

= 6a2(vì a³ 0)

Giải:

a) 49.1,44.25

= 49 1,44 25

=7.1,2.5 = 42

- HS:

b) 810.40= 81.4.100

= 81 4 100= 9.2.10

=180

b) Quy tắc nhân các căn bậc hai.

Muốn nhân các căn bậc

hai của các số không âm,

ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.

VD2: Tính a) 5 20 b) 1,3 52 10 Giải:

a) 5 20 =

5.20= 100

= 10 b) 1,3 52 10

= 1,3.52.100= 13.52= 13.13.4

= (13.2)2 =26

 Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A

và B không âm ta có

A B = A B

Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có:

Cho HS thực hiện sau đó cử đại

diện hai nhóm lên bảng trình bài b) 2 32a ab2 = 64a b2 2

=8 ab = 8ab (vì a³ 0)

Hoạt động 3: Luyện tập – cũng cố (4’)

- Áp dụng quy tắc khai phương

một tích, hãy tính

b) 2 ( 7)4 - 2

- Rút gọn biểu thức sau

2

0,36a với a < 0

- HS1: a) 0,09.64

= 0,09 64= 0,3.8 = 2,4

- HS2:

b) 2 ( 7)4 - 2 = 2 ( 7)4 - 2 =

(2 ) ( 7)- =22.- 7 = 4.7 = 28

- HS: 0,36a2 = 0,36 a2

= 0,6 a = 0,6(- a)= - 0,6a (vì a< 0)

Bài tập 17a Giải:

= 0,09 64= 0,3.8 = 2,4 b) 2 ( 7)4 - 2 =

(2 ) ( 7)- =22 - 7

= 4.7 = 28 Bài tập 19 Rút gọn biểu thức sau

2

0,36a với a < 0 Giải:

2

0,36a = 0,36 a2

= 0,6 a = 0,6(- a)= - 0,6a (vì a< 0)

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (1’)

- Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc 2

- Làm các bài tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp Xem trước bài học tiếp theo

Tuần 3 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 25/8/2013

A Mục tiêu:

* Kiến thức: Vận dụng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính

toán và biến đổi biểu thức

* Kĩ năng: Rèn luyện tư duy, tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút

gọn, tìm x, so sánh hai biểu thức

* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng

- HS: SGK, làm các bài tập về nhà

C Tiến trình dạy học

1 Ổn định lớp (1’)

2 Bài m i:ới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’)

- GV: Nêu quy tắc khai phương

một tích và quy tắc nhân các

căn bậc hai

Áp dụng tính: 2,5 30 48

- HS trả lời

2,5 30 48= 2,5.30.48

= 2,5.10.3.48= 25.144

= 25 144= 5.12 = 60

Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp (38’)

- Bài tập 22(a, b): Biến đổi các

biểu thức dưới dấu căn thành

dạng tích rồi tính

a) 132- 122

b) 172- 82

Bài c, d các em về nhà làm

tương tự như câu a ,b

- Bài tập 23a: Chứng minh:

(2- 3)(2+ 3)=1

- GV hướng dẫn HS câu b: Hai

- HS: a) 132- 122

= (13 12)(13 12)- +

= 1.25= 5

- HS: b) 172- 82

= (17 8)(17 8)- +

= 9.25= 9 25= 3.5 = 15

- HS: Ta có:

(2- 3)(2+ 3)=22- ( 3)2

= 4 – 3 = 1 Vậy(2- 3)(2+ 3)=1

Bài tập 22a, b

a) 132- 122

= (13 12)(13 12)- +

= 1.25= 5 b) 172- 82

= (17 8)(17 8)- +

= 9.25= 9 25= 3.5 = 15

Bài tập 23a

(2- 3)(2+ 3)=22- ( 3)2

= 4 – 3 = 1 Vậy(2- 3)(2+ 3)=1

số nghịch đảo của nhau là hai số

nhân nhau bằng 1, sau đó HS

lên bảng làm

- Bài tập 24a: Rút gọn và tìm

giá trị (làm tròn đến chữ số thập

phân thứ ba) của các căn thức

sau:

2 2

4(1 6 + x + 9 ) x

Bài tập 25: Tìm x, biết:

16 x = 8

Bài tập 26: a) So sánh:

25 9 và 25 9

- GV hướng dẫn, HS thực hiện

Bài tập 27a: So sánh 4 và2 3

- HS: Ta có:

 2006 2005  2006 2005

 2006 2 20052

=2005 – 2005 = 1 Vậy  2006  2005và

 2006 2005là hai số nghịch đảo của nhau

- HS: 4(1 6 + x + 9 ) x2 2

=2 (1 2.3+ x+(3 ) )x2 2

=2 (1 3 )+ x 2 Với x = - 2, ta có:

2

2 (1 3 )+ x =2 1 3(+ - 2)2

=2 (1 3 2)- 2 =2 1 3 2

-=2(3 2 1 - )=2.3 2 1.2

-=8,48528136- 2 = 6,48528136

6,485

HS: 16 x = 8

16 x = 8

 16x = 64

 x = 4

- HS: a) Đặt A= 25 9 = 34 B= 25 9= 8

Ta có: A2= 34, B2= 64 2

A < 2

B , A, B > 0 nên A < B hay 25 9 < 25 9

- HS: Ta có: 42=16, 2 3 =122

Như vậy: 42>2 32  4 2 3

b) Ta có:

 2006  2005  2006  2005

 2006 2 20052

=2005 – 2005 = 1 Vậy  2006  2005và

 2006 2005là hai số nghịch đảo của nhau

Bài tập 24a

2 2

4(1 6 + x + 9 ) x

=2 (1 2.3+ x+(3 ) )x2 2

=2 (1 3 )+ x 2 Với x = - 2, ta có:

2

2 (1 3 )+ x =2 1 3(+ - 2)2

=2 (1 3 2)- 2 =2 1 3 2

-=2(3 2 1 - )=2.3 2 1.2

-=8,48528136- 2 = 6,48528136

6,485

Bài tập 25a

16 x = 8

 16x = 64

 x = 4

Bài tập 26: a) So sánh:

25 9 và 25 9 Đặt A= 25 9 = 34 B= 25 9= 8

Ta có: A2= 34, B2= 64 2

A <B2, A, B > 0 nên A < B hay 25 9 < 25 9

Bài tập 27a: So sánh 4 và2 3

Ta có: 2

4 =16, 2 3 =122

Như vậy: 42>2 32

4 2 3

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2’)

- Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các căn bậc hai

- Làm các bài tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27.