BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 9BÀI 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương... Quy tắc nhân các căn bậc hai: Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn vớ
Trang 1BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 9
BÀI 3: Liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương.
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
được xác định khi nào?
Áp dụng tìm x để xác định
A
2 x- 5
Trang 41 Định lí:
?1 Tính và so sánh và 16.25 16 25
Giải
16.25 = (4.5)2 = 20
20 5
4 5
4 25
.
25
16 25
.
Vậy:
Trang 51 Định lí:
* Định lí:
b a
b
a =
Với hai số a và b không âm, ta có:
* Chứng minh:
Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 nên xác định và không âm a b
a b 2 = a 2 b 2 = a b
Ta có:
Vậy: là căn bậc hai số học của a.b
=>
b a
b
a =
Chú ý:
(với a, b, n không âm)
n b
a n
b
a =
b a.
Trang 62 Áp dụng:
a Quy tắc khai phương một tích:
Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân kết quả với nhau
810.40 b)
49.1,44.25 a)
* Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
Giải
49.1,44.25
a) = 49 1, 44 25 = 7 . 1 , 2 . 5 = 42
810.40
b) = 81.4.100 = 81 4 100
10 2 9
Trang 7?2 Tính
Giải
a) 0,16.0,64.225
225
64 , 0 16 , 0
=
225
64 , 0 16 , 0 )
15 8 , 0 4 , 0
=
= 4,8
360
250 )
b = 25 36 100
100
36
25
= = 5 6 10 300
=
Trang 82 Áp dụng:
b Quy tắc nhân các căn bậc hai:
Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.
a) 5 20 b) 1,3 52 10
* Ví dụ 2: Tính
Giải
20
5
a) = 5.20 = 100 = 10
10
52
1,3
b) = 1,3.52.10 = 13.13.4 = 132 22
26 2
.
13 =
=
Trang 9? 3 Tính
Giải
75
3 )
a = 3 75
75
3 )
9 , 4 72
20 )
= 144.49 = (12.7)2
=12.7 =84
= 152
= 15
Trang 102 Áp dụng:
* Chú ý:
Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B
không âm ta có:
A.B = A B
Đăc biệt, với biểu thức A không âm, ta có:
A
2 = A2
= A
Trang 11Ví dụ 3 Rút gọn
Giải
a) 3a 27a= 3a.27a
a a
a ) 3 27 b ) 9 a2b4
2 4
3 a
=
4 2
9 ) a b
b = 9 a2 b4
2 2
3 a b
a
2
3
=
a
9
=
(với a ≥ 0)
(vì a ≥ 0)
Trang 12?4 Rút gọn biểu thức, với a, b không âm
Giải
a a
a ) 3 3 12 3 a 123. a
=
a a
a ) 3 3 12 b ) 2 a 32 ab2
4
36a
=
2 2
64 b a
=
= 8 a b
= 6 a2
2 = 6 a2
2
6a
=
2
32 2 ) a ab b
ab
8
=
(vì a,b ≥ 0)
64 a2 b2
Trang 13Chọn đáp án đúng nhất trong các câu sau:
1 Khai phương một tích 12.30.40 được:
2 Giá trị của bằng:
3 Rút gọn biểu thức với a 0 kết quả là:
4 Giá trị của bằng:
5 20
2 a
3 .
3 a
a
4
a
2
2
25.36.49.100
Trang 14HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững cách chứng minh định lí, học thuộc hai qui tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc hai.
Làm bài tập 17 (b, c) , 18 (b; c) , 19 , 20 (c; d) trang 14; 15 trong SGK.
Chuẩn bị trước phần Luyện tập cho tiết học sau