Giáo án Toán 9 liên hệ giữa phép chia và phép khai phương chọn lọc gồm 6 tài liệu giúp học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. Tài liệu thích hợp cho quý thầy cô tham khảo.
Trang 1Tiết 6
Ngày dạy:
Lớp 9A:… /…./20….
Lớp 9B:… /…./20….
Đ4 liên hệ giữa phép chia
và phép khai phương
A MỤC TIÊU GIÁO ÁN.
1 Về kiến thức: Hs nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ
giữa phép chia và phép khai phương
2 Về kĩ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia các
căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
B CHUẨN BỊ GIÁO ÁN.
-Gv : Bảng phụ ghi định lý và quy tắc
-Hs : Đọc trước bài
C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Giáo viên nêu tình huống, học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen
hoạt động nhóm
D.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1 ổn định lớp: 9A: …./… 9B: …./…
2 Kiểm tra bài cũ:
- Kiểm tra Hs 1 :
? Tìm x, biết : a, 4x= 5
b, 9(x− = 1) 21
- Kiểm tra Hs 2 :
? So sánh : a, 4 và 2 3
b, − 5 và -2
- Nhận xét cho điểm , chốt bài
a, 5
4
x=
b, x = 50
a, 4 2 3 >
b, − 5 < − 2
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Định lý
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản cần nắm vững
- Cho hs làm ?1
- Đây chỉ là một trường hợp cụ thể, để tổng quát
ta cm định lý sau
=> Đưa nội dung định lý
? ở tiết trước ta đã cm định lý khai phương một
tích trên cơ sở nào
- Cũng trên cơ sở đó hãy cm định lý trên
1 Định lý
?1
16 16
25 = 25
* Định lý
Trang 2? Hãy so sánh điều kiện của a, b trong hai định lý
và giải thích
- Dựa trên định nghĩa căn bậc hai số học của số
không âm
- Hs nêu cm
có:
2
2 2
( ) ( )
b
a
b
⇒ làCBHSHcủaa
b
Với a≥ 0 ; b> 0 ta có a a
b = b
Cm/ Sgk-16
Hoạt động 2: Áp dụng
- Gv: Từ định lý trên theo chiều từ trái qua phải ta
có quy tắc khai phương một thương
? Hãy nêu quy tắc
- Cho Hs đọc quy tắc Sgk
- Hướng dẫn Hs làm Vd1
- Cho Hs hoạt động nhóm làm ?2
- Gv: Theo dõi, hướng dẫn các em làm bài, sau 3’
cử đại diện các nhóm trình bày
- Cho Hs phát biểu lại quy tắc
- Gv: áp dụng định lí trên theo chiều ngược lại ta
có quy tắc chB hai căn bậc haA
? Hãy phát biểu quy tắc
- Cho Hs phát biểu lại chính xác theo Sgk
- Yêu cầu Hs tự đọc Vd2 và bài giải trong Sgk
- Yêu cầu hai em lên bảng làm ?3
- Gv: Giới thiệu chú ý Sgk-18
- Khi áp dụng hai quy tắc trên cần chú ý điều kiện
của số chB và số bị chB
- Đưa Vd3 lên bảng phụ để cho Hs quan sát
2 áp dụng
a, Quy tắc khai phương một thương
(Sgk-17)
* Vd1: Tính
121 = 121 = 11
b, 9 25: 9
16 36 = = 10
?2 Tính
a, 225 225 15
256 = 256 = 16
b,
0,0196 0,14
b, Quy tắc chB hai căn bậc hai
(Sgk-17)
* Vd2: Tính
?3 Tính
111
b, 52 52 13.4 2
Trang 3? hãy vận dụng để làm ?4
- Gọi hai Hs đồng thời lên bảng trình bày
- Dựa vào định lý nêu quy tắc
- Đọc quy tắc Sgk
- Làm Vd1 vào vở
- Hướng dẫn Hs hoạt động theo nhóm làm ?2
- Đại diện các nhóm trình bày bài
- Hai em lên bảng trình bày
- Hs theo dõi Vd3 và vận dụng làm ?4
- Hai em lên bảng làm bài
* Chú ý: A A
B = B với A≥ 0 ; B> 0
* Vd3/ Sgk-18
?4 Rút gọn
a,
2
a b
a b = a b = a b =
b, 2 2
162
ab với a≥ 0
b a
4 Củng cố.
? Phát biểu định lý liên hệ giữa phép chB và phép khai phương
- Cho Hs làm bài vận dụng
- Đưa đề bài lên bảng
? Ta làm bài tập này như thế nào
- Yêu cầu hai em lên bảng làm bài
? Nhận xét bài bạn
- Gv: Cho điểm (nếu đúng)
- Đưa đề bài lên bảng
? Đề bài yêu cầu chúng ta làm gì
? áp dụng kiến thức nào để làm
Hai em lên bảng trình bày
- Nghiên cứu đề bài
- Tại chỗ trình bày bài
* Bài 28/ Sgk-16
b, 214 64 8
25 = 25 = = 5
* Bài 30a/ Sgk-19: Rút gọn biểu thức
y x24
x y với x> 0 ; y≠ 0
2
4
1
.
x
5 Hướng dẫn về nhà.
- Học thuộc định lý, quy tắc, nắm vững cách chứng minh
- BTVN: 28(a,c), 29, 30(b,c,d), 31 / Sgk-18,19
36, 37 / Sbt
Trang 4
-Ngày soạn: 6/9/2009 Tiết 7
Ngày dạy:
Lớp 9A:… /…./20….
Lớp 9B:… /…./20….
luyện tập
A MỤC TIÊU.
1 Về kiến thức: Củng cố các kiến thức về khai phương một thương và chia hai căn
bậc hai
2 Về kĩ năng: Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính
toán, rút gọn biểu thức và giải phương trình
3 Về thái độ: Rèn cách trình bày, giáo dục ý thức học cho học sinh.
B CHUẨN BỊ.
-Gv : Bảng phụ ghi bài tập
-Hs : Làm bài tập, ôn các kiến thức có liên quan
C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Giáo viên nêu bài tập, học sinh làm bài, chốt lại dạng bài tập, đan xen hoạt
động nhóm
D.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1 ổn định lớp: 9A: …./… 9B: …./…
2 Kiểm tra bài cũ:
- Kiểm tra Hs 1 :
? Tính a, 289
225 b, 12500
500 c,
5
3 5
6
2 3
- Kiểm tra Hs 2 :
? Rút gọn : a, 5xy 256x2
y với x < 0 ;
y > 0
b, 3 3
4 8
16
0, 2x y .
x y với
0 ; y 0
- Nhận xét cho điểm
- Hs1 :
a, … = 17
15 ; b, … = 5 ; c, … = 2
- Hs2 :
a, … = -
2 2
25x y
b, … = 0,8x y
Trang 53 Bài mới:
Hoạt động 1: Tính và so sánh
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản cần nắm vững
Chỉ rõ đâu là BT dưới dấu căn?
Mỗi thừa số có gì đặc biệt ?
( Hỗn số )
Muốn tính ta cần làm gì ?
áp dụng QT khai phương 1 tích ta làm ntn?
HS lên bảng làm bài
Tử và mẫu có gì đặc biệt ?
( Dạng hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương)
? Hãy vận dụng hằng đẳng thức đó để tính
- Gv: Đưa đề bài ( bảng phụ )
? Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao
a, 0,01 = 0,0001
b, − 0,5 = − 0, 25
c, 39 7 < và 39 6 >
d, (4 − 13).2x< 3(4 − 13)
⇔ 2x< 3
- Hs đứng tại chỗ trả lời miệng
1 Dạng 1 Tính và so sánh
* Bài 32/ Sgk-19
a, 1 9 5 0,014 25 49 1
25 49 1 5 7 1 . 7
16 9 100 4 3 10 24
d,
149 76 (149 76).(149 76)
457 384 (457 384).(457 384)
225 73 15
841 73 29
* Bài 36/ Sgk-20
a, Đúng
b, Sai, vì − 0, 25 không có nghĩa
c, Đúng
d, Đúng, vì cùng chB cả hai vế cho
số dương và bất đẳng thức không đổi chiều
Hoạt động 2: Giải phương trình
- Gv: Đưa đề bài lên bảng
quan sát kĩ 2 vế của PT có gì đặc biệt ?
đều có 3 chung
? Với phương trình này ta giải như thế nào
- Gợi ý: 12 = 4.3
27 = 3.9
? Hãy áp dụng quy tắc khai phương một tích để
giải phương trình
GV yêu cầu HS nhắc lại hđt A2 = A
- Gv: áp dụng hằng đẳng thức trên để biến đổi
phương trình
hãy trả lời bài toán
2 Dạng 2 Giải phương trình
* Bài 33(b,c)/ Sgk-19
b, 3.x+ 3 = 12 + 27
3 3 4.3 9.3
3 2 3 3 3 3
3 4 3 4
x x x x
⇔ =
3
c, 3.x2 − 12 0 =
12
3 12
3
4 2
2 ; 2
* Bài 35a/ Sgk-20: Tìm x, biết
Trang 6(x− 3) 2 = ⇔ − = 9 x 3 9
⇔ − =x 3 9 hoặc x− = − 3 9
⇒ =x 12 hoặc x= − 6
Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức
a âm thì mẫu nhận giá trị ntn?
dùng qt khai phương 1 thương ta viết đc kq gì ?
Gv: Tổ chức cho Hs hoạt động nhóm
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
- Nhận xét bài làm các nhóm và khẳng định lại
các quy tắc khai phương một thương và hằng
đẳng thức A2 = A
Một BT muốn đưa ra ngoài căn cần phải mang luỹ
thừa bậc mấy ?
Em có nhận xét gì tử thức ?
( Bình phương của 1 tổng )
HS khai triển theo HĐT trên
GV chốt lại cách giải dạng toán trên , cần qs kĩ để
tìm ra hướng giải thích hợp
3 Dạng 3 Rút gọn biểu thức
* Bài 34/ Sgk-19
a, 2
2 4
3
ab
a b với a < 0 ; b≠ 0
.
ab
a b
2
2
3
ab ab
− (vì a < 0 )
c, 9 12a2 4a2
b
1,5 ; 0
a≥ − b<
2
(3 2 ) (3 2 )a a
+ +
= 3 2+b a = 2a−b+3 (vì
1,5 ; 0
a≥ − b< )
4 Củng cố.
? Nêu các dạng toán đã làm
? Nhắc lại các kiến thức đã áp dụng để giải các dạng toán trên
5 Hướng dẫn về nhà.
- Xem lại các dạng bài đã làm
- BTVN: 32(b,c), 33(a,d), 34(b,d), 35b, 37/ Sgk-19,20
- Đọc trước bài 5
- Tiết học sau mang MTBT và bảng số