Kiến thức: - HS nêu được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương - Phát biểu được quy tắc khai phương một tích, nhân các căn bậc hai và bước đầ
Trang 1Ngày soạn : ??/?/20?? Ngày giảng :
Tiết 4 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I/ Mục tiêu
1 Kiến thức: - HS nêu được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương
- Phát biểu được quy tắc khai phương một tích, nhân các căn bậc hai và bước đầu biết vận dụng 2 quy tắc đó vào giải bài tập
2 Kĩ năng: Biến đổi biểu thức, tính toán
3 Thái độ: Nghiêm túc, tích cực, cẩn thận
II/ Đồ dùng.
1 GV : Bảng phụ phần chú ý và VD3; MTBT
2 HS : ổn định nghĩa căn bậc hai số học, đọc trước bài
III/ Phương pháp
- Phương pháp đàm thoại
- Phương pháp phân tích, so sánh, tổng hợp
- Kĩ thuật áp dụng: Kĩ thuật khăn trải bàn.
IV/ Tổ chức dạy học.
1 ổn định lớp: Kiểm diện HS.
2 Kiểm tra bài cũ(5 phút) : ? Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của a và HĐT về căn
bậc hai
x =
a x x
) 0 ( ) 0 ( 2
A A A A A A
-Yêu cầu HS nhận xét; GV đánh giá, sửa sai
3 Các hoạt động.
3.1 Hoạt động 1 : Tìm hiểu định lí
a/ Mục tiêu: HS nêu được định lí và biết chứng minh định lí
b/ Đồ dùng: MTBT
c/ Thời gian: 10 phút
d/Tiến hành:
- Yêu cầu HS làm ?1
? TQ : a.b? a. b
- GV giới thiệu định lí
( Định lí về mối quan hệ
giữa phép nhân và phép khai
phương )
- HD HS chứng minh định lí
? Để chứng minh a b là
căn bậc hai số học của ab ta
phải chứng minh những gì
- Gọi HS chứng minh
- Làm ?1
) 20 ( 25 16 25
.
+ a b a. b
- Đọc định lí ( SGK )
c/m : + a. b o
+ ( a b)2 = ab
1 Định lí
?1 Tính và so sánh :
16 25 16 25 ( 20 )
*) Định lí ( SGK-12 )
Với a 0, b 0 ta có :
ab a. b
- Chứng minh ( SGK-13 )
Trang 2? a.b.c ? GV giới
thiệu chú ý
- HS đứng tại chỗ chứng minh
= a. b. c
- Đọc chú ý ( SGK )
- Đọc quy tắc SGK
- Làm VD1 theo HD của GV - Chú ý ( SGK-13 )
3.2 Hoạt động 2 : áp dụng
a/ Mục tiêu:- HS phát được quy tắc khai phương một tích và nhân hai căn bậc hai
- Bước đầu vận dụng quy tắc vào giải bài tập
b/ Đồ dùng: MTBT
c/ Thời gian: 15 phút
d/Tiến hành
- GV giới thiệu quy tắc khai
phương một tích
- Hướng dẫn HS làm VD1
- Cho HS hoạt động nhóm
làm ?2 (3’)
- Gọi đại diện 2 nhóm lên
trình bày, các nhóm khác
nhận xét
- GV chốt lại kiến thức
( Trong trường hợp dưới dấu
căn là tích của nhiều số )
- GV gới thiệu quy tắc nhân
các căn thức bậc hai
- HD HS làm VD2
- Hoạt động nhóm làm ?2 + N1+2+3 : ?2a
+ N4+5+5 : ?2b
- Đại diện 2 nhóm lên bảng báo cáo, các nhóm khác nhận xét
- Lắng nghe, ghi vở
- Đọc quy tắc trong ( SGK )
- Làm VD2
- HS làm ?3 : 2 HS lên bảng, dưới lớp làm theo dãy
- Nhận xét, ghi vở
- HS trả lời :
B A B
A
2 áp dụng a) Quy tắc khai phương một tích
*) Quy tắc ( SGK-13)
- VD1 : Tính
a
25 44 , 1 49 25
44 , 1
= 7 1,2 5 = 42
b 810.40 = 81 4 100
= 81 4 100 = 9 2 10
= 180
?2 Tính
a 0 16 0 , 64 225
= 0 , 16 0 , 64 225
= 0,4 0,8 15 = 4,8
b 250 360 = 25 36 100
= 25 36 100 5 6 10
= 300
b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai
*) Quy tắc ( SGK-13 )
- VD2 : Tính
a 5 20 5 20 100
= 10
b
10 52 3 , 1 10 52 3 ,
= 13 52 13 13 4
Trang 3- Cho HS áp dụng làm ?3
theo dãy
- Yêu cầu HS nhận xét, GV
đánh giá kết quả
- GV chốt lại ( khi các thừa
số dưới dấu căn không thể
khai căn… )
? A, B là các biểu thức
?
AB
= ( 13 2 ) 2 = 26
?3 Tính
a 3. 75 3.75 225
= 15
b 20 72 4 , 9 20 72 4 , 9
= 2 2 36 49 4 36 49
= 2 6 7 = 84
- Chú ý ( SGK-14 )
3.3 Hoạt động 3 : Củng cố.
a/ Mục tiêu:
- HS vận dụng được quy tắc vào giải bài tập
b/ Đồ dùng: MTBT
c/ Thời gian: 10 phút
d/Tiến hành
- Cho HS làm ?4
- Yêu cầu HS dưới lớp nhận
xét, GV chuẩn hoá kiến thức
- GV hệ thống lại kiến thức
toàn bài
- Cho HS áp dụng làm bài
17(a, c) và bài 18b
- GV HD những HS yếu
dưới lớp
- Yêu cầu HS nhận xét, GV
đánh giá sửa sai
- 2 HS lên bảng, dưới lớp làm vào vở
- Nhận xét, ghi vở
- HS làm bài tập củng cố :
3 HS lên bảng, dưới lớp làm theo dãy
- Nhận xét và ghi kết quả đúng vào vở
?4 Rút gọn các biểu thức sau ( a
0, b 0 )
a 3a3. 12a 3a3.12a
= 36a 4 ( 6a2 ) 2 = 6a2
= 6a2 ( vì a 0 )
b 2a 32ab3 = 64a2b2
= ( 8ab) 2 8ab 8ab
( vì a 0, b 0 )
*) Bài 17 ( SGK- 14 ) Tính
a) 0 , 09 0 , 64 0 , 09 64
= 0,3 8 = 2,4 c) 12 , 1 360 121 36
= 121 36 11 6 66
*) Bài 18 ( SGK-14 ) Tính
b) 2 , 5 30 48 2 , 5 30 48
= 25 144 = 25 144
= 5 12 = 60
3 Hướng dẫn về nhà(5phút)
- Nắm vững định lí và các quy tắc
Trang 4- BTVN : 17( b, d ) ; 18 ( a, d ) ; 19 ( a, b )( SGK-14 + 15 )
- HD : Bài 17, 18 : áp dụng quy tắc
Bài 19 : Làm tương tự ?4
Ngày soạn : ??/?/20?? Ngày giảng :
Tiết 5 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu
1 Kiến thức : - Củng cố cho HS định lí về phép khai phương một tích
- HS vậ dụng được định lí để giải một số bài tập
2 Kĩ năng :- Vận dụng quy tắc, biến đổi, tính toán
3 Thái độ :- Nghiêm túc, tích cực, cẩn thận
II/ Chuẩn bị
1 GV : Dạng bài tập + cách giải, MTCT
2 HS : Học bài cũ + Làm bài tập
II/ Đồ dùng - Chuẩn bị
1 GV : Dạng bài tập + cách giải
2 HS : Ôn tập kiến thức + Làm bài tập về nhà
III/ Phương pháp
- Phương pháp đàm thoại
- Phương pháp phân tích, so sánh, tổng hợp
- Kĩ thuật áp dụng: Kĩ thuật khăn trải bàn.
IV/ Tổ chức dạy học.
1 ổn định lớp: Kiểm diện HS.
2 Kiểm tra bài cũ(5phút):
HS1: ? Phát biểu và viết hệ thức của định lí
áp dụng : Làm bài tập : 17d ( SGK-14 )
Trả lời : Với 2 số a, b không âm ta có : ab = a b
Bài 17d : 2 4 2 4 2
2 3 2 3 2.3 18 HS2 : ? Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai
áp dụng : Làm bài tập 18c ( SGK-14 )
Trả lời : Quy tắc ( SGK-13 )
Bài 18c : 0,4 6,4= 0,4.6,4 = 4.0,64= 4 0,64 =2.0,8=1,6
3 Các ho t ạt động dạy học động dạy học ng d y h c ạt động dạy học ọc
a/ Mục tiêu:
-Củng cố và khắc sâu cho HS kiến thức về căn bậc hai, HĐT A2 A; quy tắc khai phương một tích; nhân hai căn thức bậc hai
- HS vận dụng được kiến thức để giải một số bài tập cơ bản:Tính; rút gọn biểu thức; tìm điều kiện để căn bậc hai có nghĩa
b/ Đồ dùng: MTBT
c/ Thời gian: 35 phút
Trang 5d/Tiến hành:
Dạng bài : Tính
- Cho HS đọc bài toán
? Nêu cách giải
- Yêu cầu HS thực hiện
Dạng bài : Rút gọn
- Cho HS đọc đề bài
? Bài toán yêu cầu gì
? áp dụng kiến thức nào
để giải
1 + 6x + 9x2 = ?
- Gọi HS thực hiện
- GV chốt lại cách làm bài
24
Dạng bài: Tìm x
- Đề nghị HS đọc bài
toán
? Bài toán yêu cầu gì
? Nêu cách giải
- HD bài 25d : A ?
- Yêu cầu HS hoạt động
nhóm làm bài 25 (4’)
- Gọi đại diện các nhóm
báo cáo
- GV tổ chức thảo luận
- Đọc bài toán + áp dụng HĐT tính toán khai phương
- 2 HS lên bảng, dưới lớp làm theo dãy
Đọc bài toán + Rút gọn tính giá trị biểu thức
+ áp dụng HĐT, quy tắc khai phương 1 tích để giải
1 + 6x + 9x2 = ( 1 + 3x )2
- HS thực hiện theo yêu cầu của GV
- Đọc bài toán + Tìm x
+ C1: áp dụng định nghĩa căn bậc hai số học
+ C2 : Sử dụng quy tắc khai phương một tích
- Hoạt động nhóm làm bài 25
+ N1+2+3 : 25a + N2+3+4 : 25d
- Đại diện 2 nhóm báo cáo, các nhóm khác quan sát
- Thảo luận chung cả lớp, ghi vở
Dạng 1 Tính Bài 22 ( SGK-15 ) Tính
13 -12 = (13+12).(13-12) = 25.1= 25=5
b) 2 2
17 -8 = (17+8).(17-8)
= 25.9 = 25 9 =5.3=15
Dạng 2 Rút gọn biểu thức.
Bài 24 ( SGK-15 ) rút gọn và tìm giá trị các căn thức
4.(1+6x+9x )
4[(1+3x) ] = 4 [(1+3x) ]
(1+3x) = 2 ( 1 + 3x )2 Với x = 2, ta có :
2 ( 1 + 3x )2 = 2 ( 1 - 3 2 )2
= 2 ( 1 -6 2 + 18 )
= 2- 12 2 36 = 38- 12 2
21,029
Dang 3 Tìm x Bài 25 ( SGK-16 ) Tìm x, biết
16x =816x=8
64 16x=64 x=
16
x=4
Vậy x= 4
4.(1-x) -6=0 4.(1-x) =6
2
4 (1-x) =6 2 1-x =6
Trang 6chung cả lớp chốt lại
kết quả đúng
- GV hệ thống lại các
dạng bài tập đã chữa và
kiến thức áp dụng
- Ghi nhớ các dạng bài tập
và cách giải
1-x =3
th× 1-x=3 x= -2 +) NÕu 1-x<0 x>1 th× 1-x=-3 x= 4
Vậy x = -2; x = 4
4 Hướng dẫn về nhà(5phút)
- Học thuộc và nắm vững các quy tắc
- BTVN : 22 (c,d ) ; 24b ; 25 ( b,d ) ; 26 ( SGK-15+16 )
- HD bài 26 : a) Tính trực tiếp so sánh
b) C/m ab a b
a+ b < ( a b) 2
( a b) 2=?