Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương A.. Về kiến thức :Hs nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.. Về kỹ năng : Có kỹ năng dùng
Trang 1Ngày soạn: 24/08/20?? Tiết 4
Ngày dạy:
Lớp 9A:… /…./20….
Lớp 9B:… /…./20….
Đ3 Liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phương
A MỤC TIÊU.
1 Về kiến thức :Hs nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ
giữa phép nhân và phép khai phương
2 Về kỹ năng : Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
3 Về tư duy, thái độ: Rèn kỹ năng tính toán và biến đổi căn thức bậc hai
B CHUẨN BỊ.
-Gv : Bảng phụ
-Hs : MTBT
C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Đàm thoại , vấn đáp , nêu vấn đề
D.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1 ổn định lớp: 9A: …./… 9B: …./…
2 Kiểm tra bài cũ:
- Kiểm tra Hs 1 :
? Trong các câu sau, câu nào đúng câu nào
sai
1 3 2x xác định khi 3
2
x
2 12
x xác định khi x 0
3 4 ( 0,3) 2 1, 2
4 ( 2) 4 4
5 (1 2) 2 2 1
- Nhận xét cho điểm
1.S 2.Đ 3.Đ 4.S 5.Đ
3 Bài mới:
Ho t ạt động 1: Định lý động 1: Định lýng 1: Định lýnh lý
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản cần nắm vững
GV đặt vấn đề vào bài
Tính và so sánh:
16.25 và 16 25
(Bằng nhau và = 20)
- Gv: Đây chỉ là một trường hợp cụ thể, để tổng
1 Định lý
* VD
16.25 16 25
* Định lý: Với a, b 0 ta có
a b a b.
Trang 2quát ta phải cm định lý sau.
? Hãy chứng minh định lý
HS suy nghĩ tìm cách CM
- Gv: Hướng dẫn
? Có nhận xét gì về ab và a b.
?Mở rộng VT căn chứa nhiều thừa số ta ghi được
KQ gì - > GV giới thiệu chú ý
Cm: Sgk-13
* Chú ý.
a b c d a b c d
Ho t ạt động 1: Định lý động 1: Định lýng 2: Áp d ngụng
- Từ định lý trên theo chiều từ trái sang phải ta có
quy tắc khai phương một tích
? Hãy phát biểu quy tắc
Muốn khai phương 1 tích ta chB làm mấy bước ?
-Khai phương từng thừa số
-Nhân KQ lại
GV cho HS vận dụng làm ?2
? Qua ?2 em nào có nhận xét gì
- Gv: Với biểu thức mà các thừa số dưới dấu căn
đều là bình phương của một số ta áp dụng quy tắc
ngay Nếu không ta biến đổi thành tích các thừa
số viết được dưới dạng bình phương của một số
- Gv: Tiếp túc giới thiệu quy tắc nhân các căn
thức bậc hai như Sgk
HS đọc qui tắc
- Cho Hs làm ?3
- Gv: Theo dõi hướng dẫn Hs làm bài
GV lưư ý HS tuỳ từng bài mà chọn cách giải cho
phù hợp
- Giới thiệu cho Hs chú ý: Với A, B là các biểu
thức không âm AB A B.
- Gv: Phân biệt cho Hs 2
( A) và ( )a 2
Cho Hs làm ?4
Giải BT này ta dùng những KT nào
- Khai phương 1 tích
- Hằng đẳng thức 2
A = /A/
2 áp dụng
a, Quy tắc khai phương một tích
(Sgk-12)
?2 Tính a,
0,16 0,64 225 0,16 0,64 225
= 0,4 0,8 15 = 4,8
b, 250 360 25 36 100 25 36 100 = 5 6 10 = 300
b, Quy tắc nhân các căn bậc hai
(Sgk-13)
?3 Tính
a, 3 75 3 75 225 15
b, 20 72 4,9 20 72 4,9
= 2 2 36 49 4 36 49 = 2 6 7 = 84
*Chú ý Với A 0 ; B 0
( )
?4 Rút gọn biểu thức (a b , 0)
a, 3
3a 12a = 4
36a
(6 )a2 2 6a2 6a2
b, 2a 32ab 2 64a b2 2 (8 )ab 2
=8ab (vì a 0 ; b 0)
4 Củng cố.
? Hãy nêu định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
? Hãy phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc haA
Trang 3- Cho Hs làm một số bài tập củng cố.
5 Hướng dẫn về nhà.
- Học thuộc định lý và quy tắc, xem VD, bài tập đã làm
- BTVN: 18, 19(a,c), 20, 21, 22/ Sgk-14,15
23, 24/ Sbt
Tiết 5
Ngày dạy:
Lớp 9A:… /…./20….
Lớp 9B:… /…./20….
luyện tập
A MỤC TIÊU.
1 Về kiến thức: Củng cố quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
2 KN :Rèn luyện tư duy, tập cho Hs cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x, so sánh biểu thức
3 Về tư duy, thái độ : Rèn tính chính xác trong giải toán cho HS
B CHUẨN BỊ.
-Gv : Bảng phụ ghi bài tập
-Hs : MTBT
C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vờn đáp , nêu vấn đề
D.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1 ổn định lớp: 9A: …./… 9B: …./…
2 Kiểm tra bài cũ:
- Kiểm tra Hs 1 :
? Phát biểu định lý liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương
? Rút gọn : a, 0,36a2 với a < 0
b, 27 48 (1-a) 2 với a > 1
- Kiểm tra Hs 2 :
? Phát biểu quy tắc khai phương một tích và
quy tắc nhân các căn bậc hai
? Rút gọn : (3 a) 2 0, 2 180a2 với a 0
- Nhận xét cho điểm
- Phát biểu định lý như Sgk
a, - 0,6a ( vì a < 0 )
b, 36 ( a – 1 ) (vì a > 1)
- Phát biểu hai quy tắc như Sgk Rút gọn : a2 12a 9
3 Bài mới:
Trang 4Ho t ạt động 1: Định lý động 1: Định lýng 1: Tính giá tr c n th c.ịnh lý ăn thức ức.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản cần nắm vững
a, 13 2 12 2
b, 17 2 8 2
? Theo dõi đề bài các em có nhận xét gì về biểu
thức dưới dấu căn
Là HĐT hiệu 2 BP
? Hãy biến đổi rồi tính
- Gọi hai Hs lên bảng làm
- Kiểm tra các bước làm của Hs và cho điểm
? Hãy rút gọn biểu thức
? Tính giá trị của biểu thức tại x 2
- Yêu cầu Hs về nhà làm phần b (tương tự phần
a)
Để giải BT trên ta đã dùng những KT nào?
1 Dạng 1: Tính giá trị căn thức.
* Bài 22/ Sgk-15
a, 13 2 12 2 (13 12)(13 12)
25 5
b, 17 2 8 2 (17 8)(17 8)
25 9 5 3 15
* Bài 24/ Sgk-15
4(1 6 x 9 )x tại x 2
2
4 (1 3 ) x 2 (1 3 )x
2(1 3 ) x 2
(vì (1 3 ) x 2 0 x ) Thay x 2 vào biểu thức ta được:
2
2
2 (1 3( 2) 2(1 3 2)
38 12 2 21, 029
Ho t ạt động 1: Định lý động 1: Định lýng 2: Ch ng minhức
- Nêu đề bài số 23b
Chứng minh ( 2006 2005) và 2006 2005
là hai số nghịch đảo của nhau
? Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau
? Vậy ta phải chứng minh điều gì
- Đưa đề bài lên bảng
? Để chứng minh đẳng thức trên em làm như
thế nào
? Cụ thể bài này ta biến đổi vế nào
- Gọi Hs lên bảng làm
- Nhận xét bài làm và kết luận
- Nêu đề bài 26
a, So sánh 25 9 và 25 9
2 Dạng 2: Chứng minh
* Bài 23/ Sgk-15 Xét tích
( 2006 2005).( 2006 2005)
( 2006) ( 2005) 2006 2005 1
Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo của nhau
* Bài 26a/ Sbt-7 Cm: 9 17 9 17 8
2 2
9 17 9 17 (9 17).(9 17)
9 17 81 17
64 8
VT
VP
Vậy đẳng thức đúng
Trang 5b, a b a b
? Ta chứng minh biểu thức trên như thế nào
- Gv: hướng dẫn Hs
a b a b
2
- Hs theo dõi đề bài
- Biến đổi vế phức tạp bằng vế đơn giản
* Bài 26/ Sgk-16
a, 25 9 25 9
b, Cm: a b a b ( ,a b 0)
Với a > 0, b > 0 ta có 2 ab 0
Ho t ạt động 1: Định lý động 1: Định lýng 3: Tìm x
? Hãy vận dụng định nghĩa về căn bậc hai để tìm
x
? Còn cách làm nào khác không
? Có thể vận dụng quy tắc khai phương một tích
để làm không
- Gv: Cho Hs hoạt động theo nhóm giải câu b
(trong 4’)
- Bổ sung câu g, x 10 2
gọi Hs cho kq’
- Tại chỗ trình bày lời giải
- Vận dụng quy tắc khai phương một tích làm
- Hs làm và cho biết kq’
3 Dạng 3: Tìm x
* Bài 25/ Sgk-16
a, 16x 8 16x 8 2 16x 64 x 4
d, 4(1 x) 2 6 0 4 (1 x)2 6
2
x
g, x 10 2 vô nghiệm
4 Củng cố.
? Ta đã giải những dạng toán nào
? Vận dụng những khái niệm nào để giải các dạng toán trên
5 Hướng dẫn về nhà.
- Xem lại các dạng bài đã chữa
- BTVN: 22(c,d), 24b, 25(b,c), 27 /Sgk-15,16
Trang 6- Xem trước bài 4.