MỤC TIÊUMỤC TIÊU • Kiến thức: Nắm được định lí về liên hệ phép chia và phép khai phương; nắm được quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai.. • Kỹ năng: Vận dụng qu
Trang 3KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Phát biểu quy tắc khai phương một tích?
Tính:
2) Phát biểu quy tắc nhân các căn bậc hai?
Tính:
Đáp án: 0 , 16 0 , 64 225 0 , 4 0 , 8 15 4 , 8
Đáp án: 20 72 4 , 9 144 49 12 7 84
225
64 , 0 16 , 0
9 , 4
72
20
Trang 4MỤC TIÊU
MỤC TIÊU
• Kiến thức: Nắm được định lí về liên hệ phép
chia và phép khai phương; nắm được quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai.
• Kỹ năng: Vận dụng quy tắc giải thành thạo các
bài tập về thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.
• Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác.
§4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Trang 51 Định lí:
?1 so sánh và
25
16
25
16
Giải
; 5
4 5
4 25
5
4 5
4 25
16
2
2
25
16 25
16
Vậy:
§4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Trang 61 Định lí:
* Định lí:
b
a b
a
Với hai số a không âm và số b dương, ta có:
* Chứng minh:
Vì a ≥ 0 và b > 0 nên xác định và không âm
b
a
b
a b
a b
a
2
2
2
Ta có:
Vậy:
b
a b
a
§4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Trang 72 Áp dụng:
a Quy tắc khai phương một thương:
Muốn khai phương một thương (trong đó a ≥ 0 và b
> 0), ta có thể lần lượt khai phương từng số a và b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai 16
25 :
36
9 b)
144
25 a)
* Ví dụ 1: Tính
Giải 144
25 a)
144
25
12
5
16
25 :
36
9 b)
16
25 :
36
9
4
5 : 6
3
5
2
b
a (SGK)
§4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Trang 8?2 Tính
Giải
256
225
)
a
256
225
256
225 )
a b) 0,0196
16
15
0196 ,
0
)
b
10000
196
10000
196
100
14
§4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Trang 92 Áp dụng:
b Quy tắc chia hai căn bậc hai:
Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó
8
1 3
: 8
49 b)
20
80 a)
* Ví dụ2: Tính
Giải 20
80
a)
20
80
8
1 3
: 8
49
b)
8
25 :
8
49
25
49
5
7
(SGK)
§4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Trang 10?3 Tính
Giải
111
999
)
a
111
999
111
999 )
a
117
52 )
b
9
117
52 )
b
117
52
9
4
3
2
3
§4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Trang 112 Áp dụng:
* Chú ý:
Một cách tổng quát, với hai biểu thức A không âm
và B dương ta có:
B
A B
A
§4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Trang 12Ví dụ 3 Rút gọn
Giải
25
4
)
2
a
a
25
.
4 a2
25
4 )
2
a a
a
a b
3
27 )
a
5
2
a
a b
3
27
)
a
a
3
27
Vậy: a a
5
2 25
4 2
(Với a > 0)
Vậy: 3
3
27
a a
Với a > 0
§4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Trang 13?4 Rút gọn biểu thức, với a, b không âm
Giải
50
2 )
4
2b
a a
25
4
2b
a
50
2 )
4
2b
a a
162
2 )
2
ab b
25
. 4
2 b
a
162
2ab2
81
2
ab
5
2
b
a
Vậy:
5 50
2a2b4 a b2
162
2 )
2
ab b
9
b
a
(với a ≥ 0)
§4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Trang 14Bài 28 tr 18 SGK
225
289 )
a
225
289
15
17
5
8
25
14 2
)
b
25
64
25
64
§4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Bài 29 tr 19 SGK
18
2 )
a
18
2
9
1
7
1
735
15 )
b
735
15
49
1
3 1
Trang 15Bài 30 tr 19 SGK
4
2
)
y
x x
y
a
4
2
y
x x
y
2
y
x x
y
.
.
y x
x
y
y
1
§4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Vì x > 0 và y 0
Trang 16HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
• Xem lại các quy tắc đã học.
• Xem lại bài tập đã sửa trên lớp.
• Làm bài tập còn lại trong SGK.
• Chuẩn bị trước phần Luyện tập
LUYỆN TẬP
Trang 17THÂN ÁI CHÀO QUÝ
THẦY CÔ CHÚC CÁC EM LUÔN
HỌC TỐT