Tuần 2 -Tiết 4: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Ngày soạn:.... Ngày giảng: A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Nắm được nội dung và cách chứng minh Định lí về liện hệ giữa phép nhân và p
Trang 1Tuần 2 -Tiết 4:
Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Ngày soạn:
Ngày giảng:
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức: Nắm được nội dung và cách chứng minh Định lí về liện hệ
giữa phép nhân và phép khai phương
2.Kỹ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các
căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
3.Thái độ: Nghiêm túc, chú ý; Yêu thích môn học.
B.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập
-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ
C.Các hoạt động dạy học: Ổn định tổ chức : (2ph)
9a
9b
1.HĐ1: Tìm hiểu định lí(7ph)
Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
25
.
16 =
20 20
25
.
20 5
.
4
5
.
4 2 2
Vậy 16 25 = 16 25.
Vì a 0, b 0 nên
b
a. xác định và
không âm Ta có:
( a b)2=
a 2. b2 a.b
Vậy a blà căn bậc
hai số học của a.b, tức
là:
b a b
a .
+ Yêu cầu HS làm C 1 Sgk-12:
Tính và so sánh 16 25 ;
25 16 25
16 =? ; 16 25 =?
+HDHS chứng minh định lí:
Với hai số a, b không âm, ta có:
b a b
a
Vì a 0, b 0 có nhận xét gì
về
b
a. ; a ; b?Tính: (
b
a. )2=?
Vì a 0, b 0 nên a b
xác định và không âm Ta có:
( a b)2= a 2. b2 a.b
Vậy a blà căn bậc hai số học của biểu thức nào?
+Đ.lí trên có thể mở rộng
I.Định lí:
+VD: Tính và so sánh:
25
16 và 16 25 Ta có:
25
16 = 400 20 2 20
25
.
16 = 4 2 5 2 4 5 20
Vậy 16 25 = 16 25.
+Định lí: Với hai số a, b không âm, ta có: a b a. b
+Mở rộng: Với a, b, c > 0:
c b a c b
a
Trang 2cho tích của nhiều số không âm
2.Hoạt động 2: Tìm hiểu QT KP một tích(7ph) +Nêu QT KP một tích
+ Giải VD 1 Sgk-13:
a
42
5
.
2
,
1
.
7
25 44 , 1 49 25
.
44
,
1
.
49
b
180
10
.
2
.
9
100 4 81 40
.
810
+Giải C2 Sgk-13
+Với định lí trên:
b a b
a
cho phép ta suy luận theo hai chiều ngược nhau:
-Chiều từ trái sang phải: QT khai phương một tích
-Chiều từ phải sang trái: QT nhân các căn thức bậc hai
+Nêu QT khai phương một tích
A, B > 0 ta có :
B A B
A
-HDHS làm VD 1
- Yêu cầu HS làm C 2 Sgk-13
II.áp dụng:
a.Quy tắc khai phương một tích:
Với hai biểu thức: A, B > 0 ta
có :
B A B
A
+Ví dụ 1: Tính a
42 5 2 , 1 7 25 44 , 1 49 25
44 , 1
b
180 10 2 9 100 4 81 40
.
C2a
225 64 , 0 16 , 0 225 64 , 0 16 ,
= 0,4.0,8.15 = 4,8 C2b
100 36 25 100
36 25 360
.
= 5 6 10 = 300
3.Hoạt động 3: Tìm hiểu quy tắc nhân các căn thức bậc hai(7ph) :
+Quy tắc nhân các căn
bậc hai:Với hai biểu
thức: A; B > 0 ta có :
B A B
A
+Giải VD 2 Sgk-13:
a 5.10020 105.20
b
26 )
2
.
13
(
10 52 3 , 1 10
.
52
.
3
,
1
2
+ Giải C 3 Sgk-14:
+ Giải C 4 Sgk-14:
+Nêu quy tắc nhân các căn bậc hai:
+HDHS làm VD2 Sgk-13:
a 5 20 ?=?
b 1 , 3 52 10 ?= ?
+ Yêu cầu HS làm C 3 Sgk-14:
C3a
15 225 75
3 75
b
84 84 9 , 4 72 20 9
, 4 72
+HDHS giải VD3 Sgk-14:
a
a a a
a a a
a 27 3 27 ( 9 ) 9 9
b
2 4
2 4
2 9 3
b.Quy tắc nhân các căn bậc hai:
Với hai biểu thức: A, B > 0 ta
có :
B A B
A
+Ví dụ 2: Tính:
a 5 20 5 20 100 10
b
26 ) 2 13 ( 10 52 3 , 1 10 52 3 ,
C3a 3 75 3 75 225 15
C3b
84 84 9
, 4 72 20 9
, 4 72
+Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức:
a
a a a
a a a
a 27 3 27 ( 9 ) 9 9
b 9a2b4 9 a2 b4 3 a.b2
(=
Trang 3+ Yêu cầu HS làm C 4 Sgk-14:
2 2
2
2 ) 3 3
3 ( a b ab a b ) C4a
2 2
2 3
3 12 3 12 36 ( ) 6
b
ab ab
ab
a 32 64 ( ) 8
4.Hoạt động 4:Vận dụng-Củng cố(10ph)
Phát biểu định lí Sgk-12
Với a,b > 0 a b a. b
Với A, B> 0
B A
B
A
Nêu các QT Sgk-13,14
-áp dụng giải bài tập:
17b Sgk-14:
28
7
.
4
) 7 ( ) 2 ( )
7
.(
17c Sgk-14:
66 36
.
121
36 121 360
.
1
,
12
Bài 17 Sgk-14: Tính
Bài 18 Sgk-14: Tính
Bài 19 Sgk-15: Rút gọn biểu thức:
III.Bài tập:
Bài 17 Sgk-14: Tính
a
24 , 0 8 3 , 0 64 09 , 0 64 09 ,
b
28 7 4 ) 7 ( ) 2 ( ) 7 (
c
66 36 121 36
121 360
1 ,
Bài 18 Sgk-14: Tính
a 7 63 7 7 9 21 2 21
b
60 60 16
3 3 25 48
30 5 ,
Bài 19 Sgk-15: Rút gọn biểu
thức:
a
a a
a
a 0 , 36 0 6 0 6
36 ,
(vì a < 0=> |a| = -a)
5,Hoạt động 5: HDHS học tập ở nhà (2ph)
-Ôn các kiến thức về liện hệ giữa phép nhân và phép khai phương
-Luyện tập giải các bài tập 19(c,d),20,21 Sgk-14,15; Bài tập 24,26,25 SBT
IV
Rút kinh nghiệm :
Trang 4Tuần 3 -Tiết 5: Luyện tập
Ngày soạn:25/8/2013
Ngày giảng:
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức: Củng cố vận dụng quy tắc khai phương một tích và nhân các
căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
2.Kỹ năng: Luyện tập cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng vào giải các bài
toán chứng minh, rút gọn biểu thức
3.Thái độ: Nghiêm túc, chú ý; Yêu thích môn học.
B.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập
-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ
C.Các hoạt động dạy học: Ổn định tổ chức : (2ph)
9a
9b
1.HĐ 1: Kiểm tra bài cũ(8ph):
Hoạt động của hS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
+Trả lời câu hỏi GV:
+Giải bài tập 20 Sgk-15
+ Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi:
-Phát biểu Định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
-Phát biểu Q.tắc khai phương một tích; Q.tắc nhân các căn thức BH
+Yêu cầu HS giải bài tập
20 Sgk-15
Bài 20 Sgk-15:
2 2
2
2 0 , 2 180 9 6 0 , 2 180 )
3
a a a a
a
6
(1) +Nếu a > 0=> |a| = a thì:
(1)= 9 - 6a + a2- 6a = 9-12a+a2
+Nếu a < 0 => |a| = -a thì:
(1) = 9 -6a + a2+ 6a = 9 + a2
2.Hoạt động 2:Luyện tập(25ph):
+Giải BT 22 Sgk-15:
a
5 25 )
12 13
)(
12
13
(
12
b
15 3 5
9
.
25
) 8 17 )(
8 17 ( 8
17 2 2
+HDHS giải bài tập 22 Sgk-15:
-Có nhận xét gì về các biểu thức dưới dấu căn? ( Là HĐT: Hiệu hai bình phương)
-Khai triển các HĐT; Thực hiện phép khai phương
+HDHS giải bài tập 24 Sgk-15:
2
9 6 1 (
Dạng 1: Tính giá trị căn thức:
Bài 22 Sgk-15:
a
5 25 ) 12 13 )(
12 13 ( 12
b
15 3 5 9 25 )
8 17 )(
8 17 ( 8
17 2 2
Bài 24 Sgk-15 :
a.A=
2
9 6 1 (
2
2 2 ( 1 3 ) )
3 1 (
Trang 5-Để chứng minh
2005
2005
2006 là hai số
nghịch đảo của nhau, ta
pcm tích của hai số đó
bằng 1
=?
2
2 2 ( 1 3 ) )
3 1 (
2 x x
sao?
Thay x = - 2ta được: A =?
+HDHS giải bài tập 23 Sgk-15:
2005
2005
2006 là hai số nghịch đảo của nhau, ta pcm ?
-Tìm tích của hai số đó=>
Kết luận
(vì (1+3x)2> 0x) Thay x = - 2ta được:
Dạng 2: Chứng minh:
Bài 23 Sgk-15:
CMR 2006 2005
và 2006 2005 là hai số nghịch đảo của nhau
Thật vậy, ta có tích của 2 số đó:
1 2005 2006
) 2005 ( ) 2006 (
) 2005 2006
)(
2005 2006
(
2
2
Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo của nhau
+Giải bài tập 26a SBT-7
) 17 9 )(
17
9
(
17 9
.
17
9
8
64
17 81 17
Giải bài tập 25aSgk-16
-Biến đổi theo hai cách:
Giải bài tập 25d Sgk-16
+HDHS giải bài tập 26a SBT-7:
8 17 9 17
làm gì?
-Biến đổi vế trái: Nhận xét biểu thức vế trái: áp dụng HĐT hiệu hai bình phương=> kết quả
+HDHS giải bài tập 25a Sgk-16:
-Biến đổi theo hai cách:
+HDHS giải bài tập 25d Sgk-16:
0 6 ) 1 (
x
4
2 3
1
3 1
3 1
6 1
2
6 )
1 ( 2
6 )
1 ( 2
1
2 2
2 2
x
x x
x x x
x x
Bài 26a SBT-7:
CM: 9 17 9 17 8 Ta có:
VT=
) 17 9 )(
17 9 ( 17 9 17
= 9 2 17 2 81 17 64 8
VP
Dạng 3: Tìm x:
Bài 25 Sgk-16
a. 16x 8
4 16 64
64 16
8
x x x x
4 2
4 8
8 4
8 16
x x
x x x
Trang 6d 4 ( 1 ) 2 6 0
x
4
2 3
1
3 1
3 1
6 1
2
6 )
1 ( 2
6 )
1 ( 2
2 1
2 2
2 2
x
x x
x x x
x x
3.Hoạt động 3:Củng cố(8ph):
HS bài tập nâng cao theo
-Nêu các dạng bài tập đã giải ở trên
-Chú ý các kiến thức có liên quan
Bài 33 SBT-8:
) 2 )(
2 ( 4
2
0 ) 2 )(
2
x x x <-2 hoặc x>2 (1)
2
x có nghĩa<=>x-2>0=>x>2 (2)
Từ (1) và (2)=> 2 4 2 2
x
có nghĩa Khi x > 2
) 2 2 (
2 2
2 2 2
2 2 ) 2 )(
2 ( 2 2 4
2
x x
x x
x
x x
x x
x
Hoạt động 4: HDHS học tập ở nhà(2ph)
-Nắm vững: Các dạng bài tập đã nêu ở trên
-Giải bài tập: 22c,d; 24b;25bc; 27 Sgk-15,16 30 SBT-7
- Đọc trước bài : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Tự rút kinh nghiệm: