hàm số bậc 2

O là điểm cao nhất của đồ thị.. O là điểm thấp nhất của đồ thị.. O là đỉnh của parabol.. b / Nhắc lại cách biến đổi biểu thức thành dạng khác có chứa mà các em đã học ở lớp 9... - Hãy th

HÀM SỐ BẬC HAI

(TIẾT 1 ) ĐẠI SỐ 10 –BAN CƠ BẢN

HoµNG H÷U HÎO

A/ Yêu cầu học sinh nhắc lại một số kiến thức đã học ở lớp 9 về hàm số Như: tập xác định,biến thiên , đồ thị …

- Tập xác định : D = R

- a>0 : Đồng biến trong khoảng Nghịch biến trong

a<0 :Nghịch biến trong khoảng đồng biến trong

- Đồ thị là một parabol hướng bề lõm lên trên nếu a>0 và hướng bề lõm xuống nếu a<0

2 ax

y 

( ,0) (0,)

( ,0) (0,)

10 8 6 4 2 -5 5

f x   = ax 2

a = 0.67

a

a> 0

2

-2 -4 -6 -8

-5 5

f x   = ax 2

a = -0.65

a

a< 0

B/Bài mới:

Giới thiệu Công thức của hàm số và tập xác định

TXĐ : D = R

2

ax

y  bx c (a 0)

I / Đồ thị của hàm số bậc hai:

1 / Nhận xét:

a / Trong hàm số điểm O(0,0) có vai trò như thế nào đối với đồ thị ? Điểm đó gọi là gì của Parabol ?

Khi a < 0 O là điểm cao nhất của đồ thị

Khi a > o O là điểm thấp nhất của đồ thị

O là đỉnh của parabol

b / Nhắc lại cách biến đổi biểu thức thành dạng khác có chứa mà các em đã học ở lớp 9

2

(y   0, x) (y   0, x)

2 (y  ax bx c a ,  0)

2 4

  

b

 

- Hãy thay vào biểu thức trên xem y bằng bao nhiêu?

- Gọi Xét vị trí của I đối với đồ thị ( C ) của hàm số.

- Nếu a > 0 , I là điểm thấp nhất của đồ thị

- Nếu a <0 ,I là điểm cao nhất của đồ thị

Qua các nhận xét trên so sánh vai trò của điểm I trong hàm số

với vai trò của điểm O trong hàm

Hai điểm đó giữ vai trò như nhau , đều là đỉnh của Parabol.

2 / Đồ thị : Yêu cầu học sinh dự đoán đồ thị của hàm số

Có dạng như thế nào ? ( Parabol )

Ngoài đỉnh là điểm I , Có thể rút ra được những điều gì nữa ?

Trục đối xứng là đường nào ?( So với hàm Trục đối xứng là

đường qua đỉnh song song với Oy, Thì bây giờ sẽ là đường qua I song song

với Oy tưc là đường )

2

ax

y 

2

b x

a



4

y a

 



b I

a a

  

(I C )

4

a

 

4

a

 

2

ax

y  bx c

2

ax

y  bx c

2

ax

y 

2

b x

a





Quan sát và so sánh ta sẽ thấy thực chất hai đồ thị của hàm số và

hoàn toàn giống nhau chỉ thay đổi vị trí bằng

một phép “chuyển dịch”

• SKET

• a > 0

2

ax

y 

2

ax

y  bx c

12 10 8 6 4 2

-2 -4

y' = 13.47 x=-b/(2a) = -1.09

ax A 2 +bx A +c = 48.79

x A = 6.66

c = -2.42

b = 1.90

a = 0.87

Ani m ate Poi nt A

a b c

A

a < 0

10

8

6

4

2

-2

-4

-6

y' = -5.42 x=-b/(2a) = 1.58

ax A 2 +bx A +c = -8.09

x A = 6.66

c = 4.36

b = 1.69

a = -0.53

Ani mate Point A

a

b

c

A

3 / Cách vẽ đồ thị :

• Yêu cầu học sinh nêu cách vẽ

• Giáo viên sửa sai, nhận xét và nêu các bước tiến hành để học sinh

khắc sâu kiến thức: Để vẽ đồ thị hàm số

ta tiến hành các bước như sau :

- Xác định tọa độ của đỉnh

- Vẽ trục đối xứng

- Xác định tọa độ giao điểm với trục tung (0;c) ,và trục hoành (Nếu

có là nghiệm của phương trình

- Vẽ Parabol Chú ý hệ số a âm hay dương để biết bề lõm quay về đâu

Bốn tổ hãy vẽ các Parabol sau:

2

ax

b I

  

2

b x a





2

ax bx c 0

2

y  x  x  y  x2  2 x  1 y  4 x2  2 x  2 y  3 x2  2 x  1

Gọi đại diện 4 tổ lên vẽ trên bảng - Sửa sai,hoàn chỉnh

12

10

8

6

4

2

-2

I( 1

3

;-4

3 )

-4a

=-4

3

- b

2a =

1

3

g x   = 3x 2 -2x-1

2

6

4

2

-2

-4

-6

-8

r y   = -1

I(-1;2)

-4a =2

- b

2a =-1

g x   = -x 2 -2x+1

y  x  x 

y  4 x2  2 x  2

6

4

2

-2

-4

-6

-8

s y   = 1

4

I( 1

4

;-9

4 )

-4a

=-9

4

- b

2a =

1

4

g x   = 4x 2 -2x-2

2 2 1

y  x  x 

6

4

2

-2

-4

-6

-8

s y   = 1

I( 1

4

;-9

4 )

-4a =0

- b

2a =1

g x   = -x 2 +2x-1

C / Cũng cố kiến thức hướng dẫn học ở nhà:

Nêu cách tìm tọa độ của đỉnh parabol, Áp dụng tìm tọa độ đỉnh các Para bol sau :

Làm bài tập 1 trang 49

Về nhà học kỹ bài theo vở ghi và SGK,

Xem trước phần Biến thiên để tiết sau ta sẽ học

XIN CÁM ƠN KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ

VÀ CÁC EM SỨC KHỎE