tiết 29 đén tiết 36

1.Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV GV kiểm tra HS: HS1: +Phát biểu định lí và viết công thức tính diện tích tam giác vuông, diện tích hình chữ nhật.. + áp dụng công thức tính diện tích

Ngày tháng năm 2008

Tiết 29:

diện tích tam giác

A mục tiêu :

- Kiến thức: HS cần nắm vững công thức tính diện tích tam giác

HS biết chứng minh định lí về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm ba trờng hợp và biết trình bày gọn ghẽ chứng minh đó

Hs vận dụng đợc công thức tính diện tích tam giác trong giải toán

- Kĩ năng : HS vẽ đợc hình chữ nhật hoặc hình tam giác có diện tích bằng diện tích bằng diện tích của một tam giác cho trớc

- Thái độ : Vẽ hình, cắt, dán cẩn thận, chính xác

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Thớc thẳng, êke, bảng phụ, tam giác bằng bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán.

- HS : Thớc thẳng, ê ke, tam giác bằng bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán

C Tiến trình dạy học:

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

1.Kiểm tra bài cũ

Hoạt động của GV

GV kiểm tra HS:

HS1:

+Phát biểu định lí và viết công thức tính

diện tích tam giác vuông, diện tích hình

chữ nhật

+ áp dụng công thức tính diện tích tam

giác vuông hãy tính diện tích tam giác

ABC trong hình sau:

HĐ của h ọc sinh

HS1:

S hình chữ nhật = a b

S tam giác vuông = 21 ab A

3

B 4 C

SABC =

2

1

AB BC =

2

4 3

= (6 cm2)

HS2: + Phát biểu ba tính chất diện tích

đa giác

+ áp dụng công thức tính diện tích

tam giác vuông hãy tính diện tích tam

giác ABC trong hình sau:

A

3

B 1 H 3 C

- Còn có cách tính nào khác không?

- GV đặt vấn đề vào bài

HS2:

- Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác

- S ABC = S AHB + S AHC (tính chất 2 diện tích

đa giác) =

2

2

.HB AH HC AH

+

=

2

3 3 2

1 3

+ = 6 (cm2)

- HS nhận xét bài của bạn

- C2:

S ABC = BC2.AH =42.3 = 6 (cm2)

2 Bài mới

1 chứng minh định lí về diện tích tam giác Hoạt động của thầy và trò

- Phát biểu định lí về diện tích tam giác

- GV vẽ hình yêu cầu SH nêu GT, KL

- HS nêu định lí SGK tr20

- GV đa hình vẽ ba tam giác lên bảng

phụ yêu cầu HS vẽ ba đờng cao A

A

Ghi bảng

GT ∆ ABC

AH ⊥ BC

KL S ABC = 21 BC AH

chứng minh:

a) Nếu ∠B = 900 thì AH ≡ AB

S ABC =

2

.AB

BC

=

2

.AH

BC

B C

B H C

A

H B C

- HS vẽ đờng cao của ba tam giác và

nhận xét

- Yêu cầu HS chứng minh định lí ở trờng

hợp ∠B = 900

- Nếu góc B nhọn thì sao?

HS chứng minh

- Nếu góc A tù thì sao?

- GV kết luận: Trong mọi trờng hợp diện

tích tam giác luôn bằng nửa tích của một

cạnh với chiều cao tơng ứng với cạnh

đó S =

2

.h

a

b) Nếu góc B nhọn thì H nằm giữa B và C

S ABC = S AHB + S AHC =

2

2

.AH HC AH

=

2

2

).

(BH HC AH BC AH

= +

c) Nếu ∠B tù thì H nằm ngoài đoạn thẳng BC

S ABC = S AHC - S AHB

S ABC =

2

2

.AH HB AH HC

−

=

2

2

).

(HC HB AH BC AH

=

−

2.Tìm hiểu các cách chứng minh khác về diện tích tam giác

- GV đa ? SGK lên bảng phụ, hỏi:

Có nhận xét gì về tam giác và hình chữ

nhật trên hình?

- Diện tích hai hình đó nh thế nào?

- Yêu cầu HS làm ? theo nhóm

S tam giác = S hình chữ nhật = a2.h

- Giải thích tại sao diện tích tam giác lại

bằng diện tích hình chữ nhật?

h

2

h

a a

S tam giác = S hình chữ nhật ( = S1 + S2 + S3)

S hình chữ nhật = a

2

h

⇒ S tam giác = a2.h

3.Luyện tập

- Yêu cầu HS làm bài 17 SGK

- Cho biết cơ sở để chứng minh công

thức tính diện tích tam giác là gì?

- Cơ sở để chứng minh công thức diện

tích tam giác là:

+ Các tính chất của diện tích đa giác.

+ Công thức tính diện tích tam giác

vuông hoặc hình chữ nhật.

Bài 17

S AOB =

2

2

.OM OA OB AB

=

⇒ AB.OM = OA OB

Hớng dẫn về nhà

- Ôn tập công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, tập hợp đờng thẳng song song

- Làm bài tập 18, 19 , 21 SGK; 26 , 27 trang 129 SBT

Ngày tháng năm 2008

Tiết 30:

Luyện tập

A mục tiêu :

- Kiến thức: Củng cố cho HS công thức tính diện tích tam giác

- Kĩ năng : HS vận dụng đợc công thức tính diện tích tam giác trong giải toán: tính toán, chứng minh, tìm vị trí đỉnh của tam giác thoả mãn yêu cầu về diện tích tam giác

- Thái độ : Cẩn thận trong vẽ hình và trình bày chứng minh

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Thớc thẳng, êke, bảng phụ.

- HS : Thớc thẳng, ê ke

C Tiến trình dạy học:

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

1.Kiểm tra bài cũ

Hoạt động của GV

- GV yêu cầu 2 HS lên bảng

HS1: Nêu công thức tính diện tích tam

giác Chữa bài 19 SGK

HS2: Chữa bài 27 (a,c) trang 129 SBT

HĐ của HS

HS1: Bài 19 a) S1 = 4 (ô vuông) ; S2 = 3 (ô vuông)

S3 = 4 (ô vuông) ; S4 = 5 ô vuông)

S 5 = 4,5 (ô vuông); S6 = 4 (ô vuông)

S7 = 3,5 (ô vuông) ; S8 = 3 (ô vuông)

⇒ S1 = S3 = S6 = 4 (ô vuông)

và S2 = S8 = 3 (ô vuông) b) Hai tam giác có diện tích bằng nhau không nhất thiết bằng nhau

HS2:

a) Điền vào ô trống:

c) Diện tích tam giác ABC có tỉ lệ thuận với chiều cao AH vì

Học sinh lên bảng làm bài, các HS còn

lại làm bài vào giấy nháp và theo dõi bài

làm của bạn, nhận xét đánh giá bài làm

của bạn GV đánh giá chung

S =

2

.AH

BC

Gọi độ dài AH là x (cm) và S∆ ABC là

y (cm2) ta có:

y = 4 x2. ⇒ y = 2x

⇒ Diện tích tam giác ABC tỉ lệ thuận với chiều cao AH

2 Bài mới Luyện tập

Hoạt động của GVvà HS

- Bài 21 SGK

- Tính diện tích hình chữ nhật theo x

- Tính S ∆ ADE

- Lập hệ thức

Bài 24 SGK

- Yêu cầu HS đọc đầu bài, vẽ hình Một

HS lên bảng vẽ hình

- Nêu cách tính AH

Ghi bảng

Bài 21

S ABCD = 5x (cm2)

S ADE =

2

2 5

= 5 (cm2)

S ABCD = 3 S ADE 5x = 3,5

x = 3 (cm) Bài 24 A

b

B H C a

Xét tam giác vuông AHC có

AH2 = AC2 - HC2 (định lí Pitago)

AH2 = b2 - 2

2 









a

AH2 =

4

4b2 −a2

- Nếu a = b hay ∆ ABC là đều thì diện

tích tam giác đều cạnh a đợc tính bằng

công thức nào?

Bài 26 tr 29 SBT

- Yêu cầu HS vẽ hình vào vở, một HS

lên bảng vẽ hình

- Tại sao ∆ ABC luôn có diện tích không

đổi?

AH =

2

4b2 −a2

SABC = BC2.AH =

4

4 2

4 2

2 2 2

2 a a b a b

Nếu a = b thì

AH =

2

4a2 −a2 =

2

3 2

3a2 =a

S ABC =

4

3 2

3 2

2

a a

Bài 26 SBT

d A A’

B H C H'

Có AH = A'H' (khoảng cách giữa hai đ-ờng thẳng song songd và BC), có đáy BC chung

⇒ S ABC = A A'BC Hay S ABC luôn không đổi

Hớng dẫn về nhà

- Ôn tập các công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác, diện tích hình thang, các tính chất của diện tích tam giác

- Làm bài tập 23 SGK, 28, 29 SBT.

Ngày tháng năm 2008

Tiết 31:

ôn tập học kì I

A mục tiêu :

- Kiến thức: Ôn tập các kiến thức về các tứ giác đã học Ôn tập các công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác

- Kĩ năng : Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm hiểu các điều kiện của hình

- Thái độ : Thấy đợc mối quan hệ giữa các hình đã học, góp phần rèn luyện t duy biện chứng cho HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Thớc thẳng, êke, bảng phụ

- HS : Thớc thẳng, ê ke, com pa

C Tiến trình dạy học:

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

1.Kiểm tra bài cũ

2 Bài mới

ôn tập lí thuyết

Hoạt động của GV và HS

Giáo viên nêu các câu hỏi để HS trả lời:

Định nghĩa hình vuông Vẽ một hình vuông

có cạnhdài 4 cm

 Nêu các tính chất đờng chéo hình

vuông

 Nói hình là một hình thoi đặc biệt có

đúng không? Giải thích?

 Yêu cầu HS nêu công thức tính diện

Ghi bảng

tích hình chữ nhật, hình vuông, tam

giác

- GV đa bài tập sau lên bảng phụ:

Xét xem các câu sau đúng hay sai?

1) Hình thang có hai cạnh bên song song là

hình bình hành

2) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là

hình thang cân

3) Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì

hai cạnh bên song song

4) Hình thang cân có một góc vuông là hình

chữ nhật

5) Tam giác đều là hình có tâm đối xứng

6) Tam giác đều là một đa giác đều

7) Hình thoi là một đa giác đều

8) Tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình

thoi, vừa là hình vuông

9) Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với

nhau và bằng nhau là hình thoi

Bài tập

1) Đúng

2) Sai

3) Đúng

4) Đúng

5) Sai

6) Đúng

7) Sai

8) Đúng

9) Sai

Luyện tập

- Bài 161 tr 77 SBT

- GV vẽ hình lên bảng

- Có nhận xét gì về tứ giác DEHK?

- Tại sao tứ giác DEHK là hình bình

hành?

a) Tứ giác DEHK có:

EG = GK = 21 CG

- ∆ ABC cần có điều kiện gì thì tứ giác

DEHK là hình chữ nhật?

- GV đa hình vẽ sẵn lên bảng phụ

- Nếu trung tuyến BD và CE vuông góc

với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì?

Bài 41 tr 132 SGK

- GV đa đầu bài và hình vẽ sẵn lên bảng

phụ

A B

H

I

D E K C

DG = GH =

2

1

BG

⇒ Tứ giác DEHK là hình bình hành vì có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi

đờng

b) Hình bình hành DEHK là hình chữ nhật

⇔ HD = EK

⇔ BD = CE

⇔∆ ABC cân tại A c) Nếu BD ⊥ CE thì hình bình hành DEHK

là hình thoi vì có hai đờng chéo vuông góc với nhau

Bài 41 SGK

S DBE = 20 , 4

2

8 , 6 6 2

.

=

=

BC DE

(cm2)

S EHIK = S EHC - S KCI

=

2

2

.CH KC IC EC

−

= 6.23,4 −3.21,7

= 10, 2 - 2,55 = 7,65 (cm2)

H ớng dẫn về nhà (2 ph)

- Ôn tập lí thuyết chơng I và II theo hớng dẫn ôn tập, làm lại các dạng bài tập (trắc nghiệm, tính toán, chứng minh, tìm điều kiện của hình)

Tiết 32: ôn tập học kì I

A Mục tiêu:

- Hệ thống lại các kiến thức cho học sinh trong chơng I và chơng II

- Hiểu và vận dụng các tính chất của tứ giác đã học vào giải các bài tập có

liên quan

- Rèn kĩ năng chứng minh bài toán hình

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: bảng phụ ( phiếu học tập) ghi các hình vẽ; Hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông có cấu trúc

nh sau:

Hình vẽ các tứ giác Định nghĩa Tính chất Dấu hiệu Diện tích

- Học sinh: Ôn lại các kiến thức của cả 2 chơng

C.Tiến trình bài giảng:

I Tổ chức lớp:

II Kiểm tra bài cũ:

III Ôn tâp:

- Giáo viên đa bảng phụ có nội dung

nh trên lên bảng

- Yêu cầu học sinh trả lời

- Cả lớp làm bài và đứng tại chỗ trả lời

câu hỏi của giáo viên

- Giáo viên yêu cầu học sinh tìm hiểu

đề bài

- Cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL của

bài toán vào vở

- 1 học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT,

KL

- Yêu cầu 2 học sinh lên bảng làm câu

a

? Tứ giác EMFN có là hình bình hành

không, chứng minh

? Tứ giác EMFN là hình chữ nhật khi

nào

- Học sinh: Khi có 1 góc vuông

I Ôn tập về lí thuyết

II Luyện tập

Bài tập 162 (trang 77 - SBT)

N M

E

F

a Các tứ giác AEFD; AECF là hình gì ?

Xét tứ giác AEFD có AE // DF (GT);

AE = DF (Vì cùng bằng 1/2 AB) → tứ giác AEFD là hình bình hành

Mặt khác AE = AD ( cùng bằng 1/2 AB)

→ tứ giác AEFD là hình thoi.

• Xét Tứ giác AECF có

AE // FC, AE = FC

→ Tứ giác AECF là hình bình hành

b) Chứng minh EMFN là hình chữ nhật

Theo chứng minh trên:

AF // EC →MF//EN(1)

Mà EBFD là hình bình hành

- Câu c) yêu cầu học sinh thảo luận

nhóm

- Cả lớp thảo luận theo nhóm

- Đại diện một nhóm trình bày

- Lớp nhận xét

(vì DF // EB, DF = EB) → DE // BF → ME // NF (2)

Từ (1) và (2) →tứ giác MENF là hình bình hành

- Xét ∆FAB có 2∠A1 +2∠B1 =1800 → ∠A1+∠B1 = 900 → ∠AFB =900 ( tính chất tổng 3 góc của một tam giác)

→ EMFN là hình chữ nhật

c) EMFN là hình vuông khi AEFD là hình chữ nhật tức là ABCD là hình chữ nhật

V H ớng dẫn học ở nhà :

- Ôn tập lại toàn bộ kiến thức đã đợc ôn trong giờ

- Xem lại các bài toán chứng minh tứ giác, chứng minh 3 điểm thẳng hàng, chứng minh các đờng đồng qui

- Làm bài tập 44 (trang 135 - SBT)

HD vẽ hình

O

G

H

- Chuẩn bị giờ sau thi học kì

Tiết 33 Đ4: diện tích hình thang

A Mục tiêu:

- Học sinh nắm đợc công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành

- Học sinh tính đợc diện tích hình thang, hình bình hành đã học

- Học sinh vẽ đợc hình bình hành hay hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích của hình bình hành cho trớc, nắm đợc cách chứng minh định lí về diện tích hình thang, hình bình hành

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Phiếu học tập có nội dung ?1bảng phụ vẽ các hình 138, 139 (trang 125 - SGK)

- Học sinh: bảng nhóm, bút dạ

C.Tiến trình bài giảng:

I Tổ chức lớp:

II Kiểm tra bài cũ

? Nêu công thức tính diện tích của tam giác, hình chữ nhật (1 học sinh

đứng tại chỗ trả lời)

III Bài mới:

? Với công thức tính diện tích đã học ta

có thể tính diện tích hình thang nh thế

nào

- Học sinh suy nghĩ trả lời (có 2 cách

đơn giản)

- Giáo viên phát phiếu học tập cho học

sinh (nội dung ?1)

- Cả lớp làm việc cá nhân

- 1 học sinh lên bảng điền vào giấy

trong

? Phát biểu bằng lời công thức trên

- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời

1 Công thức tính diện tích hình thang

?1

Theo công thức tính diện tích ∆ ta có:

2 1 2

ADC

ABC

=

=

S =S +S (tính chất của diện tích đa giác)

1

2

ABCD

S = AH DC AB+

• Công thức:

2

S = a b h+ Trong đó: a, b là độ dài các cạnh đáy,

h là chiều cao

2 Công thức tính diện tích hình bình hành

?2

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2.

- cả lớp thảo luận nhóm và làm bài ra

bảng nhóm

- Giáo viên thu bài làm của một số

nhóm và da lên bảng

- Cả lớp nhận xét

- Giáo viên đa nội dung ví dụ trong

SGK lên bảng phụ

- Học sinh nghiên cứu đề bài

? Nêu cách làm (có thể học sinh không

trả lời đợc)

- Giáo viên đa hình 138 và 139 lên

bảng

- Dựa vào hình vẽ học sinh nêu cách

làm bài

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài

- cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên

bảng trình bày

h a

* Công thức: S a h= .

3 Ví dụ:

Bài tập 126 (trang125 - SGK)

Độ dài của cạnh AD là:

23

ABCD

S

AD

Diện tích của hình thang ABDE là:

2

1 (23 31).36 972 2

IV Củng cố

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 27 (tr125 - SGK)

.

ABCD

ABEF



* Cách vẽ hình chữ nhật có cùng diện tích với hình bình hành:

- Lấy 1 cạnh của hình bình hành làm 1 cạnh của hcn

- Kéo dài cạnh đối của hình bình hành, kẻ đờng thẳng vuông góc với cạnh đó xuất phát từ 2 đầu đoạn thẳng của cạnh ban đầu

V H ớng dẫn học ở nhà

- Làm các bài tập 28, 29, 31 (tr126 - SGK)

- Ôn lại các công thức tính diện tích các hình Nêu mối quan hệ giữa hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật

Tiết 34 Đ4: diện tích hình thoi

A Mục tiêu:

- Học sinh nắm đợc công thức tính diện tích hình thoi, biết đợc 2 cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có 2 đờng chéo vuông góc

- Học sinh vẽ đợc hình thoi 1 cách chính xác

- Phát hiện và chứng minh đợc định lí về diện tích hình thoi

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Bảng phụ nội dung ?1, phiếu học tập ghi hớng dẫn học sinh làm bài ở ví dụ trang 12

- Học sinh: Ôn lại cách tính diện tích của các hình đã học

C.Tiến trình bài giảng:

I Tổ chức lớp:

II Kiểm tra bài cũ:

- Học sinh 1: Nêu công thức tính diện tích của hình bình hành và chứng minh công thức đó

- Học sinh 2: Nêu công thức tính diện tích của hình thang và c/m công thức đó

III Bài mới:

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm

nháp ?1

- Cả lớp làm bài ít phút sau đó một

học sinh lên bảng làm

- Cả lớp nhận xét bài làm của bạn

- Giáo viên chốt kết quả

1 Cách tính diện tích của một tứ giác có 2

đ ờng chéo vuông góc

?1

H

B

D

1 .

2

ABC

S = BH AC (theo công thức tính diện tích tam giác)

1 .

2

ADC

S = HD AC (theo công thức tính diện tích tam giác)

1 . 1 .

ABCD

S = BH AC+ HD AC (tính chất diện tích đa giác)