Tính gần đúng toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.. Biết rằng bán kính đ ờng tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 2.
Trang 1Đề thi Giải toán trên máy tính casio bậc THPT cấp tỉnh
Năm học 2006-2007
1- Tính chính xác đến 6 chữ số thập phân
2- Mỗi bài cho 2,0 đ ( nếu bài có hai ý, mỗi ý cho 1 điểm)
Bài 1: Tìm nghiệm gần đúng của các phơng trình:
a) x + lnx = 0
b) 4x + 5x = 6x
a) x 0,567149 b) x 2,487944 Bài 2: Tính gần đúng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số:
y = x4 - 2 2x2 +
9
4
Trên đoạn [-2; 1]
M 5,130735
m -1,555556
9 14
Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đờng thẳng:
(d1) x = - 2t và (d2) : 2x - y + 1 = 0
y = - 3t
Tính giá trị gần đúng góc tạo bởi hai đờng thẳng đó theo độ, phút, giây
707'30'' ( 707'30,06" ) Bài 4: Tìm hoành độ gần đúng của điểm M trên đồ thị hàm số: y=
3
15 5
2
x
x x
sao cho khoảng cách từ M đến trục hoành bằng hai lần khoảng cách từ M đến
trục tung
x1 - 4,405125
x2 3,405125 Bài 5: Tính toạ độ gần đúng hai điểm A, B nằm trên đồ thị hàm số:
y =
1
2
x
x và đối xứng với nhau qua đờng thẳng y = x - 1. (- 0,707107 ; - 0,292893 )
( 0,707107 ; - 1,707107)
Bài 6: Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm C và D sao cho C thuộc đoạn AD
M là một điểm ngoài AB sao cho
2
13
CMD Giả sử diện tích các tam giác AMD và BMC lần lợt là 1,945 và 2,912
Tính diện tích tam giác ABM
S 4,856 580
Bài 7: Tính tổng S các nghiệm x [2 ; 40] của phơng trình:
2cos2x + cotg2x =
3 2
1 sin x sin x
S 367,566340 Bài 8: Tính giới hạn : 2
2007 1
2006 2007x
x lim S
Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại C, biết
phơng trình cạnh BC là: 3 x - y - 3 = 0, các điểm Avà B thuộc trục hoành
Tính gần đúng toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC Biết rằng bán kính đ ờng
tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 2
G1(5,553418;1,577350)
G2(-3,553418;1,577350)
Bài 10: Cho hình chóp SABC có cạnh SB = a 3các cạnh còn lại đều bằng 2a
Tình thể tích của hình chóp với a = 2,006 2,007 V 19,691525