Tứ giác nội tiếp

Định nghĩa Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròngọi tắt là tứ giác nội tiếp... Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O có tron

Phòng giáo dục đào tạo yên khanh

Toán 9

Kiểm tra bài cũ

Dựa vào hình vẽ nhắc lại cách vẽ

cung chứa góc  trên đoạn thẳng AB

M N

P

Định nghĩa

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một

đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn(gọi tắt là tứ giác nội tiếp).

Không thể có một đường tròn nào đi qua cả 4 đỉnh M, N, P, Q

Giải thích: Giả sử qua 4 đỉnh M, N, P, Q tồn tại một đường tròn (I ’), vì qua 3 điểm M,N,P tồn tại duy nhất một đường tròn (I) nên ( I)  ( I ’ ) , do đó Q (I).

Điều này mâu thuẫn với giả thiết Q (I) Vậy điều giả sử là sai do đó không tồn tại một đường tròn đi qua cả 4 đỉnh

M, N, P, Q.

.I

Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O có trong hình

Các tứ giác: AEDB, ABCD, AEDC nội tiếp đường tròn tâm O vì có 4 đỉnh cùng nằm trên đường tròn tâm O

Định lý

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o

Bài tập : Biết ABCD là tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống trong bảng sau ( nếu có thể):

Định lý đảo

Nếu một tứ giác có tổng số đo hai

nội tiếp được đường tròn.

ˆ  D 

B

Hoặc

Có hai cách để chứng minh một tứ giác

nội tiếp đường tròn

Cho tam giác nhọn ABC, gọi H là trực tâm của tam giác.

a) Hãy kể tên các tứ giác nội tiếp được đường tròn có trong hình.

Chứng minh tứ giác ABIC là tứ giác nội tiếp.

Bài tập

M K

Cho tam giác nhọn ABC, gọi H là trực tâm của tam giác.

a) Hãy kể tên các tứ giác nội tiếp được đường tròn có trong hình.

Chứng minh tứ giác ABIC là tứ giác nội tiếp.

Bài tập

Hướng dẫn về nhà

Học lý thuyết và làm các bài tập: 54,55,58,59,60 sgk trang 89,90

Gợi ý bài 60: Từ các tứ giác nội tiếp ta lần lượt

1 3