Định lý đảo hai góc đối diện bằng 180o thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn... Khái niệm tứ giác nội tiếp Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp
Trang 1B
C D
O
Cho tứ giác ABCD có các đỉnh A, B, C, D
nằm trên đường tròn (O) Hãy tính:
Nhóm 1:
Nhóm 2:
A C
B D
Trang 2Quan sát 3 hình vẽ sau và cho biết:
- Nhận xét của em về đặc điểm của các hình đó
- Có thể có một đường tròn nào đi qua 4 đỉnh của tứ giác
H1không? Có thể có một đường tròn nào đi qua 4 đỉnh của tứ giác H2 không?
A
B
C D
O
Hình 1
A
C B
D
O
Hình 2
A
B
C D
O
Hình 3
§7.
Trang 3B
C D
O
§7.
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
đó (tứ giác nội tiếp)
Trang 4? Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau:
Các tứ giác nội tiếp là:
ABCD ABDE ACDE
Vì chúng có 4 đỉnh đều thuộc đường tròn (O)
A
B
M
C D
E
O
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
đó (tứ giác nội tiếp)
Trang 5? Tứ giác AMDE có nội tiếp đường tròn nào không? Vì sao
Tứ giác MAED không nội tiếp bất kỳ đường tròn nào vì qua 3 điểm A, D, E chỉ có duy nhất một đường tròn (O)
A
B
M
C D
E
O
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
đó (tứ giác nội tiếp)
Trang 6? Qua kết quả của các nhóm ở phần trên em có thể nêu nhận xét của em về tính chất của tứ giác nội tiếp không
Hình minh hoạ:
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
đó (tứ giác nội tiếp)
2 Định lý
180o
A
B
C D
O
Trang 7Chứng minh:
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
o o
o
1
A BCD
2 1
C DAB
2
1
A C BCD DAB
2 BCD DAB 360
A C 180
B D 180
s® § Þnh lý gãc néi tiÕp s® § Þnh lý gãc néi tiÕp
s®
Mµ s® s®
nªn
T ¬ng tù ta cã
gt kl
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
o o
A C 180
B D 180
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
đó (tứ giác nội tiếp)
2 Định lý
180o
A
B
C D
O
Trang 8Bài tập áp dụng:
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp Hãy điền vào chỗ trống trong bảng sau
TH
98o
A
B
C
D
100o
110o
120o
Với 0o<<180o
180o -
180o -
140o
82o
85o
0o<<180o
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
đó (tứ giác nội tiếp)
2 Định lý
180o
Trang 91 Khái niệm tứ giác nội tiếp
đó (tứ giác nội tiếp)
2 Định lý
180o
3 Định lý đảo
hai góc đối diện bằng 180o thì
tứ giác đó nội tiếp được
đường tròn
A
B C
m
Tứ giác ABCD
gt kl
o o
A C 180
B D 180
Tứ giác ABCD nội tiếp
Chứng minh
o o
B
D 180
D 180 B
o
- Cung AmC lµ cung chøa gãc
180 dùng trªn ®o¹ n th¼ng AC.
- Theo gi¶ thiÕt B
D AmC VËy ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.
Trang 101 Khái niệm tứ giác nội tiếp
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm
trên một đường tròn được gọi
là tứ giác nội tiếp đường tròn
đó (tứ giác nội tiếp).
2 Định lý
Trong một tứ giác nội tiếp,
tổng số đo hai góc đối diện
bằng 180 o
3 Định lý đảo
Nếu một tứ giác có tổng số
đo hai góc đối diện bằng 180 o
thì tứ giác đó nội tiếp được
đường tròn.
Luyện tập - Củng cố:
Bài 1: Cho ABC, vẽ các đường cao AH, BK,
CF Tìm các tứ giác nội tiếp?
A
B C
K
F H
O
- Các tứ giác nội tiếp là: AKOF; BFOH; CHOK.
Tứ giác BFKC có nội tiếp không?
- Tứ giác BFKC có:
F và K cùng thuộc đường tròn đường kính BC Vậy BFKC là tứ giác nội tiếp
BFC BKC 90
Trang 111 Khỏi niệm tứ giỏc nội tiếp
Một tứ giỏc cú bốn đỉnh nằm
trờn một đường trũn được gọi
là tứ giỏc nội tiếp đường trũn
đú (tứ giỏc nội tiếp).
2 Định lý
Trong một tứ giỏc nội tiếp,
tổng số đo hai gúc đối diện
bằng 180 o
3 Định lý đảo
Nếu một tứ giỏc cú tổng số
đo hai gúc đối diện bằng 180 o
thỡ tứ giỏc đú nội tiếp được
đường trũn.
Luyện tập - Củng cố:
Bài 2: Cho hỡnh vẽ S là điểm chớnh giữa cung
AB Chứng minh tứ giỏc EHCD nội tiếp
D
C
O
Lời giải:
2
SB
2
360 : 2 180
Vì DEB là góc có đỉnh ở trong đ ờng tròn
sđDCB sđAS
Ta có DEB
sđDCB sđSB sđAS+sđAD DEB DCS
DEB DCS Vậy EHCD là tứ giác nội tiếp đ ờng tròn.
Trang 121 Khái niệm tứ giác nội tiếp
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm
trên một đường tròn được gọi
là tứ giác nội tiếp đường tròn
đó (tứ giác nội tiếp).
2 Định lý
Trong một tứ giác nội tiếp,
tổng số đo hai góc đối diện
bằng 180 o
3 Định lý đảo
Nếu một tứ giác có tổng số
đo hai góc đối diện bằng 180 o
thì tứ giác đó nội tiếp được
đường tròn.
Hướng dẫn học ở nhà:
- Ôn lại nội dung bài học, cần nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp.
-Bài tập về nhà:
54, 55, 56, 57, 58 trang 89 SGK.
