giao an hai cot moi

Tìm nguyên hàm của một số hàm số.. Vận dụng các tính chất , các nguyên hàm cơ bản để tìm nguyên hàm.. Liên hệ thực tế, giáo dục tư tưởng.. Thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, Sách tham k

Tiết 50 BÀI TẬP Ngày soạn :

I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU.

Kiến thức trọng tâm Tìm nguyên hàm của một số hàm số

Kỹ năng Vận dụng các tính chất , các nguyên hàm cơ bản để tìm nguyên hàm Liên hệ thực tế, giáo dục tư tưởng.

II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại, giải quyết vấn đề.

III CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

Thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, Sách tham khảo có liên quan, phấn màu Trò : Bài tập.

IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

1 Ổn định tổ chức.

2 Bài cũ ( Kiểm tra trong quá trình giải bài tập)

3 Bài mới.

Thời

5'

5'

5'

5'

Bài 1: Tìm nguyên hàm các hàm số sau :

a f(x)=x3 -3x+x1 ; b f(x)= 3

x

1 -x

c f(x)= 1x - 3

x

1

d.f(x)=( x +1)(x- x+1)

Giải :

a Ta có ∫ (x3 -3x+x1)dx=∫ x3dx -3∫ xdx +∫

x

1

dx =

4

x4 -

2 3x2+ln|x| +C

b Ta có ∫ 3 x

1 -x

dx=∫ (x3

2

-x 3

1

−

)dx = ∫

2

dx -∫ x 3

1

−

dx= 53x3

5

-23x3

2

+C

c Ta có ∫ ( 1x - 3

x

1

)dx = ∫ x 2

1

1

−

dx= 2 x-23x3

2

+C

d Ta có ∫ ( x+1)(x- x+1)dx =∫ (x x+1)dx

= ∫ x2

3dx + ∫ dx =52 x2

5+x+C

Bài 2 : Tìm nguyên hàm các hàm số sau :

a f(x)=ex(1-ex) b.f(x)=ex(2+

x cos

e-x

c f(x)=2.ax + x d.f(x)=2x +3x

Giáo viên : Để tính nguyên hàm

của hàm số ta thường phân tích những nguyên hàm phức tạp về nguyên hàm cơ bản và giải

Hỏi Ta cần phân tích nguyên

hàm trên như thế nào để đưa về nguyên hàm cơ bản ?

Giáo viên hướng dẫn gọi học sinh giải

Chú ý: Khi biểu thức dưới dấu

nguyên hàm là một tổng ta nên phân tích thành tổng các nguyên hàm ,đưa các hệ số ra ngoài rồi nhận dạng

Chú ý : Ôn lại các tính chất của

lũy thừa với số mũ hữu tỉ , vô tỉ

Hướng dẫn : Khai triển ( x+1) (x- x+1) và tìm nguyên hàm ?

Chú ý : Các em hay sai : ∫

5'

5'

5'

Giải :

a Ta có ∫ ex(1-ex)dx= ∫ (ex -1)dx=ex -x +C

b Ta có ∫ ex(2+

x cos

e-x

2 )dx =∫ 2exdx +∫

x cos2

1

dx =2ex + tgx +C

c Ta có ∫ (2ax + x)dx =2∫ axdx +∫ xdx =

lna a

x

3

2

x x+C

d.∫ ( 2x +3x)dx=∫ 2xdx +∫ 3xdx =

ln2 2

x

+

ln3 3

x

+C

g(x).f(x)dx=∫ g(x)dx.∫ f(x)dx

Hướng dẫn : Khai triển ex(1-ex) và tìm nguyên hàm ?

Tương tự gọi học sinh giải

4.Củng cố

Bài tập làm thêm Tìm ∫ sinxsos3xdx ,∫cosxcos 5xdx ,∫sinxsin 3xdx

V RÚT KINH NGHIỆM :

Trong qua trình giải cần yêu cầu học sinh nêu lại công thức đã dùng để làm sáng tỏ, tránh tình trạng học sinh thuộc lòng