giao an hai cot toan 9

- Đồ thị của hàm số y = fx là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị t-ơng ứng x; fx trên mặt phẳng toạ độ.. - Kĩ năng: Sau khi ôn tập, yêu cầu của HS biết cách tính và tính t

- Kiến thức: HS đợc ôn lại và phải nắm vững các nội dung sau:

- Các khái niệm về “hàm số,” “biến số”; hàm số có thể đợc cho bằng bảng, bằngcông thức.Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y = f(x); y = g(x) Giá trị của hàm số y

= f(x) tại x0, x1, đợc kí hiệu là f(x0), f(x1)

- Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị

t-ơng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ

- Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R

- Kĩ năng: Sau khi ôn tập, yêu cầu của HS biết cách tính và tính thành thạo các

giá trị của hàm số khi cho trớc biến số; biết biểu diễn các cặp số (x; y) trên mặt phẳngtoạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

II kiểm tra bài cũ : không

III Bài mới:

Hoạt động 1: Khái niệm hàm số (20 phút)

GV cho HS ôn lại các khái niệm về hàm số

bằng cách đa ra các câu hỏi:

- Khi nào đại lợng y đợc gọi là hàm số của

đại lợng thay đổi x?

HS: Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng

thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta

luôn xác định đợc một giá trị tơng ứng của

y thì y đợc gọi là hàm số của x và x đợc gọi

và x đợc gọi là biến số.

Ví dụ 1:SGKa)y là hàm số đợc cho bởi bảng sau:

Ví dụ là: y là hàm số của x đợc cho bằng

bảng Em hãy giải thích vì sao y là

hàm số của x?

Ví dụ 1b (cho thêm công thức,

y = x− 1): y là hàm số của x đợc cho bởi

một trong bốn công thức Em hãy giải thích

GV: Qua ví dụ trên ta thấy hàm số có thể

đ-ợc cho bằng bảng nhng ngđ-ợc lại không phải

bảng nào ghi các giá trị tơngứng của x và y

cũng cho ta một hàm số y của x

y = f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy

những giá trị mà tại đó f(x) xác định

ở ví dụ 1b, biểu thức 2x xác định với mọi

giá trị của x, nên hàm số y = 2x, biến số x

có thể lấy các giá trị tuỳ ý

- ở hàm số y = 2x + 3, biến số x có thể lấy

các giá trị tuỳ ý, vì sao?

HS: Biểu thức 2x + 3 x/định với mọi giá trị

của x

- ở hàm số y = 4x , biến số x có thể lấy các

gía trị nào? Vì sao?

HS: Biến số x chỉ lấy những giá trị x≠ 0 Vì

• Khi hàm số đợc cho bởi công thức

y = f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấynhững giá trị mà tại đó f(x) xác định

• Khi x thay đổi mà y luôn nhận giá trị không đổi thì hàm số y đợc gọi là hàmhằng

Hoạt động 2 Đồ thị của hàm số (10 phút)

GV yªu cÇu HS lµm bµi ?2 KÎ s½n 2 hÖ to¹

6

; 3

1

A

) 2

1

; 4 ( );

3

2

; 3 ( );

1

; 2

D

1 2 3 4 5 6

x

A( ; 6) 3

1 B( ; 4) 2

GV: - Thớc thẳng, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi.

HS: - Ôn tập các kiến thức có liên quan: “hàm số”, “đồ thị hàm số”, hàm số

đồng biến, hàm số nghịch biến trên R

- Thớc kẻ, compa, máy tính bỏ túi CASIO fx 570

C Tiến trình dạy – học:

I ổn định tổ chức: ( 1ph)

II.Kiểm tra – chữa bài tập (10 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra

HS1: - Hãy nêu khái niệm hàm số Cho 1 ví

dụ về hàm số đợc cho bằng 1 CT

-3 HS lên bảng kiểm traHS1: - Nêu khái niệm hàm số (tr42SGK)

- Ví dụ: y = -2x là một hàm số III.bài mới:

- Biểu thức -2x + 1 xác định với mọi x ∈ R

- Khi x tăng dần thì giá trị t/ ứng của y = -2x+ 1 giảm dần

Với x = 1 => y = 1 => D(1; 1) thuộc đồ thịhàm số

y = x đờng thẳng OD là đồ thị hàm số y = x, đ-ờng thẳng OC là đồ thị hàm số y = 2x

b).Toạ độ A(2;4), B(4;4)Dùng định lí Py ta go để tính các độ dài OA,

OB, còn AB = 2, từ đó suy ra chu vi ∆AOBDiện tích ∆AOB theo phơng pháp trừ diệntích

O

y

C D

A E

O

O

x 1

1

2

IV cñng cè: ( 12 ph)

Bµi 6/46-SGK: B¶ng phô

Cho 2 hµm sè y = 0,5 x vµ y = 0,5 x + 2

GV chuÈn bÞ s½n b¶ng vµ gäi HS lªn b¶ng ®iÒn sau khi d· th¶o luËn ë nhãm

§¹i diÖn nhãm lªn b¶ng ®iÒn:

x -2,5 -2,25 -1,5 -1 0 1 1,5 2,25 2,5 y=0,5x

Ngµy so¹n:2/11/2009

Ngµy gi¶ng:

Tiết 21 Đ2 hàm số bậc nhất

A Mục tiêu cần đạt:

- Kiến thức: Yêu cầu HS nắm vững các kiến thức sau:

- Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, a ≠ 0

- Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R

- Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a <0/

- Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R

- kĩ năng: Yêu cầu HS hiểu và chứng minh đợc hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên

R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R Từ đó thừa nhận trờng hợp tổng quát: Hàm số y

= ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0

- Thái độ: HS thấy tuy Toán là một môn khoa học trừu tợng nhng các vấn đề trongToán học nói chung cũng nh vấn đề hàm số nói riêng lại thờng xuất phát từ việc nghiêncứu các bài toán thực tế

II Kiểm tra bài cũ : ( 5 ph)

GV yêu cầu kiểm tra

a) Hàm số là gì? Hãy cho một ví dụ về hàm số đợc

cho bởi công thức

Một HS lên bảng kiểm tra

- Nêu khái niệm hàm số tr42 SGK III bài mới :

Hoạt động 1 Khái niệm về hàm số bậc nhất (15 phút)

- Để đi đến định nghĩa hàm số bậc nhất, ta xét bài

- Để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất, ta xét

ví dụ sau đây:

Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1

- GV hớng dẫn HS bằng đa ra các câu hỏi:

+ Hàm số y = -3x + 1 xác định với những giá trị

nào của x? Vì sao?

- Hãy chứng minh hàm số y = -3x + 1 nghịch biến

trên R?

- Nếu HS cha làm đợc, GV có thể gợi ý:

lấy x1, x2 ∈ R sao cho x1 < x2, cần ch/ minh gì?

(f(x1)> f(x2)).

+ Hãy tính f(x1), f(x2)

- Hàm số y = -3x + 1 xác định với mọi giá trị của x

∈ R, vì biểu thức –3x + 1 xác định với mọi gía trị của x thuộc R.

đồng biến theo khái niệm hàm số đồng biến, sau

khi có kết luận này, để chỉ ra hàm số bậc nhất đồng

biến hay nghịch biến ta chỉ cần xem xét a > 0 hay a

< 0 để kết luận

Hãy xét xem trong các hàm số sau, hàm số nào

đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao?

a = -5 < 0 b) y =

Ngày soạn:7/11/2009

Ngày giảng:9A: 9B:

Tiết 22

luyện tập

A Mục tiêu cần đạt:

- Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng “nhận dạng” hàm số bậc nhất, kỹ năng áp dụng tính chấthàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R (xét tính biếnthiên của hàm số bậc nhất), biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ

B Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Chuẩn bị bảng phụ vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy có lới ô vuông

Thớc thẳng có chia khoảng, ê ke, phấn màu

HS: Thớc kẻ, ê ke

C Tiến trình dạy - học:

I ổn định tổ chức: ( 1ph)

II.Kiểm tra ,chữa bài tập (6 phút)

GV gọi 2 HS lên bảng kiểm tra

6d) y = ( 2-1)x + 1 là hàm số bậc nhất vì

có dạng y = ax+b; a = 2-1 ≠0, b=1Hàm số đồng biến vì a > 0

HS2: Tính chất: Phát biểu nh SGK

b Nghịch biên trên R khi a < 0

- Chữa bài 9 /48.Hàm số bậc nhất y = (m

– 2)x + 3a) Đồngbiến trên R khi m–2 > 0⇔m >2b) Nghịch biến trên R khim–2<0⇔m<2III Bài mới:

Hoạt động 1.chữa bài tập ( 8 phút)HS: Chữa bài 10tr48 /SGK

là 30(cm), 20(cm)

Sau khi bớt mỗi chiều x(cm) chiều dài, rộng hình chữ nhật mới

là 30 –x(cm); 20 – x(cm) Chu vi hcnmới là:

y = 2[(30-x) + (20-x)] ⇔ y = 2[20 – x +

20 - x]

⇔ y = 2[50 - 2x]⇔ y = 100 – 4xHoạt động 2 Luyện tập ( 23 phút)

x

20 (cm)

Bài 12tr48 SGK

- Em làm bài này thế nào?

HS: Đại diện trình bày cách giải

GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm

hai phần a), b)

Sau từ 4 đến 5 phút, gọi 2 nhóm lên trình

bày bài làm của nhóm mình

GV gọi hai HS nhận xét bài làm của các

nhóm

- GV yêu cầu đại diện 2 nhóm khác cho

biết nhóm trên làm đúng hay sai

2,5 = a.1 + 3 ⇔ -a = 3 – 2,5 ⇔ - a = 0,5

⇔ a = -0,5 ≠ 0

Hệ số a của hàm số trên là a = -0,5Bài tập 13/48-SGK

Giảia) Hàm số y= 5 −m(x− 1 )

đ Kĩ năng: Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai

điểm phân biệt thuộc đồ thị

-Thái độ: Cẩn thận, chính xác.

B Chuẩn bị của GV và HS:

-GV: + Bảng phụ vẽ sẵn hình 7, “Tổng quát”, cách vẽ đồ thị của hàm số, câu hỏi,

đề bài

+ Bảng phụ có kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và lới ô vuông

+ Thớc thẳng, ê ke, phấn màu

-HS: + Ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax và cách vẽ

+ Thớc kẻ, ê ke, bút chì

C Tiến trình dạy, học:

I ổn định tổ chức: ( 1ph)

II.Kiểm tra ,chữa bài tập (6 phút)

GV gọi 1 HS lên kiểm tra:

- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax;

Cho x = 1 => y = a

=> A(1; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax

=> Đờng thẳng OA là đồ thị hàm số y = ax.III Bài mới:

HĐ1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)-GV: ở lớp 7 ta đã biết dạng đồ

B(2; 4); C(3; 6);

A’(1; 2 + 3);

y 9 7 6 5 4 2

C

’ B

độ Oxy có lới ô vuông và gọi 1

HS lên bảng biểu diễn 6 điểm

trên 1 hệ toạ độ đó và yêu cầu

song song với (d)

GV yêu cầu HS làm ?2Thảo

luận nhóm bằng phiếu học tập

khoảng 5 ph

-Gv: Treo đáp án chuẩn của nội

dung ?2

-HS nhận xét chéo bài làm của

nhóm bạn đối chiếu với đáp án

chuẩn.

GV chỉ vào các cột của bảng

vừa điền hỏi:

- Với cùng giá trị của biến x,

bảng phụ hình minh hoạ.

Sau đó, GV giới thiệu “Tổng

Với x = 0 thì y = 2x + 3 = 3 vậy đờng thẳng y = 2x + 3cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

Tổng quát: SGK/ 50

Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a≠0) còn đợc gọi là đờng thẳng

y = ax + b ; b đợc gọi là tung độ gốc của ờng thẳng.

đ-IV Củng cố: ( 4 ph)

- Qua bài học hôm nay các em ghi nhớ đợc những kiến thức cơ bản nào?

- HS: Đại diện nhắc lại trờng hợp tổng quát và phần chú ý nh SGK

đ Kĩ năng: Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai

điểm phân biệt thuộc đồ thị

-Thái độ: Cẩn thận, chính xác.

B Chuẩn bị của GV và HS:

-GV: + Bảng phụ ghi sẵn các bớc để vẽ đồ thị

+ Bảng phụ có kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và lới ô vuông

+ Thớc thẳng, ê ke, phấn màu

nhận xét và cho điểm học sinh nếu

học sinh học thuộc bài

-Cắt tục tung tại điểm có tung độ bằng b.

- Song song với đờng thẳng

y = ax; nếu b ≠ 0; trùng với

đờng thẳng y = ax nếu b =

0

III bài mới:

1

x y

- Vẽ đờng thẳng song song với đờng

thẳng y = ax và cắt truc tung tại điểm có

tung độ bằng b

- Xác định hai điểm phân biệt của đồ thị

rồi vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm đó

- Xác định hai giao điểm của đồ thị với

hai trục toạ độ rồi vẽ đờng thẳng đi qua

hai điểm đó

GV: Các cách nêu trên đều có thể vẽ đợc

đồ thị hàm số y = ax + b (với a ≠ 0, b

≠0)

-Trong thực hành, ta thờng xác định hai

điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với

hai trục toạ độ

HĐ2 Thực hành vẽ đồ thị ( 8 ph)

- Gv: cho học sinh vận dụng các

b-ớc vẽ đồ thị và thực hành theo

nhóm nội dung ?3 bằng phiếu học

tập rồ giáo viên gọi 2 nhóm đại

diện lên bảng vẽ đồ thị của các

hàm số đã cho ở ý a và b

- Gv: Treo đáp án chuản để học sinh

đối chiếu kết quả và nhận xét cách

ở bài 15 a.Qua câu a hoàn thành GV yêu

cầu học sinh quan sát đồ thị và trả lời câu

Bài tập 15: tr51 SGKa) Vẽ đồ thị

-2 -1 1 2 3

1 2 3

x

y C

D

A E

5 B

C

F

M 1 2 y

- Ôn lại toàn bộ lí thuyết bài học

-Làm bài tập 17, 18 SGK và đọc trớc bài 4 đờng thẳng song song và đờng thẳng cắtnhau

Thợng Bì, ngày tháng năm 2009 Duyệt của tổ chuyên môn

-2 A

-2 -1 1

y

2

C M

- Kĩ năng: HS biết chỉ ra các cặp đờng thẳng song song, cắt nhau HS biết vận dụng lí

thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị củachúng là hai đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

B Chuẩn bị của GV và HS:

-GV: +Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để kiểm tra HS vẽ đồ thị

+Vẽ sẵn trên bảng phụ các đồ thị của ?2, các kết luận, câu hỏi, bài tập

Th-ớc, phấn màu

-HS : Ôn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0), Bảng phụ nhóm.,thớc kẻ,compa

C Tiến trình dạy - học:

I ổn định tổ chức: ( 1ph)

II.Kiểm tra bài cũ: (6 phút)

-GV đa ra bảng phụ có kẽ sẵn ô vuông và nêu

yêu cầu kiểm tra.

GV: Với hai đờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và

y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) khi nào song song, khi

nào trùng nhau, khi nào cắt nhau, ta sẽ lần lợt

y = 2x Vì hai hàm số

có hệ số a cùng bằng 2 và 3 ≠ 0

HS lớp nhận xét bài làm của bạn HS: trên cùng 1 mặt phẳng, hai đờng thẳng có thể song song, có thể cắt nhau, có thể trùng nhau.

III Bài mới:

HĐ1 đờng thẳng song song (10 phút)

GV yêu cầu một HS khác lên vẽ tiếp đồ thị 1 đờng thẳng song song.

y

(1) (2) (3)

-GV: hãy giải thích vì sao hai đờng thẳng

y =2x + 3 và y = 2x – 2 song song với

nhau?

-HS giải thích

-GV bổ sung: hai đ/thẳng y =2x + 3 và

y = 2x – 2 cùng song song với đòng thẳng

y =2x, chúng cắt trục tung tại hai điểm

khác nhau (O, 3) khác (O, -2) nên chúng

song song với nhau

-GV: Tổng quát: hai đờng thẳng y = ax + b

a a

-HS ghi lại kết luận vào vở Một HS đọc to

và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) // khi và chỉ khi

a = a’ và b ≠ b’, trùng nhau khi và chỉ khi

a = a’ và b = b’

HĐ2 Đờng thẳng cắt nhau (8 phút)

?2 Tìm các cặp đờng thẳng song song, các

cặp đờng thẳng cắt nhau trong các đờng

GV kết luận (tiếp theo kết luận phần 1 đã

-HS: Khi a ≠ a’ và b ≠b’ thì hai đờng thẳng

cắt nhau tại một điểm trên trục tung có

nhiêu? Tìm điều kiện của m để hai hàm số là

hàm số bậc nhất.GV ghi lại điều kiện lên

bảng m ≠ 0 và m ≠ - 1

- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để

hoàn thành bài toán

-Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

-GV kiểm tra hoạt động của các nhóm

Sau 5 phút hoạt động nhóm, G yêu cầu lần

l-ợt đại diện 2 nhóm lên trình bày

GV nhận xét và kiểm tra bài làm của vài

nhóm

3 Bài toán áp dụngHàm số y =2mx +3 có hệ số a = 2m; b = 3Hàm số y = (m + 1)x + 2 có a’ = m + 1;

02

m

m m

m

a) Đồ thị hàm số y =2mx + 3 và y = (m + 1)x+ 2 cắt nhau⇔ a ≠ a’ hay 2m ≠ m + 1 ⇔ m ≠

1Kết hợp điều kiện trên, hai đờng thẳng cắtnhau khi và chỉ khi m ≠0,m ≠ - 1 và m ≠ 1b) Hàm số y =2mx + 3 vày = (m + 1)x + 2 đãcó

b ≠ b’(3 ≠ 2), vậy hai đờng thẳng song song với nhau ⇔ a = a’ hay 2m = m + 1⇔ m = 1 (TMĐK)

IV.Luyện tập – Củng cố (8 phút)

Bài 21: tr54 SGK

GV yêu cầu HS làm bài tập vào vở

G gọi hai HS lên bảng trình bày, mỗi HS

0 01 2

0

m

m m m

a) Đờng thẳng y = mx + 3 (d) và đờng thẳng

y = (2m +1)x 0 5 (d’) đã có b ≠ b’ (3 ≠ - 5)

Do đó (d) // (d’) ⇔ m = -1b) (d) cắt (d’) ⇔ m ≠ 2m + 1⇔ m ≠ - 1 Kết hợp điều kiện :(d) cắt (d’) ⇔ m ≠ 0; m ≠ −21 và

- Kiến thức: HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đờng thẳng

y =ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b và hiểu đợc rằng

hệ số góc của đờng thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đờng thẳng đó và trục Ox

- Kĩ năng: HS biết tính góc α hợp bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox trong ờng hợp hệ số a > 0 theo công thức α = tgα T rờng hợp a < 0 có thể tính góc α mộtcách gián tiếp

tr-B Chuẩn bị của GV và HS:

GV: - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị

II.Kiểm tra bài cũ: (6 phút)

GV đa ra bảng phụ có kẽ sẵn ô vuông và

nêu yêu cầu kiểm tra

III Bài mới:

HĐ1.Khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y=ax + b (a ≠ 0) ( 15 ph)

- GV nêu vấn đề: Khi vẽ đ/ thẳng y = ax

+ b (a ≠ 0) trên m/ p toạ độ Oxy, gọi giao

điểm của đ/ thẳng này với trục Ox là A,

thì đờng thẳng tạo với trục Ox bốn góc

phân biệt có đỉnh chung là A

Vậy góc tạo bởi đ/t y = ax + b (a ≠ 0) và

trục Ox là góc nào? góc đó có phụ thuộc

vào các hệ số của hàm số không?

a) Góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b (a ≠

0) và trục Ox

GV đa ra hình 10(a) SGK rồi nêu khái

niệm về góc tạo bởi đờng thẳng y = ax +

y 2

O

α

A y

-GV yêu cầu HS xác định toạ độ giao

điểm của đồ thị với hai trục toạ độ

2 Ví dụ

Ví dụ 1: Cho hàm số y =3x + 2

a) Vẽ đồ thị của hàm sốb) Tính góc tạo bởi đờng thẳng

b)Xác định góc tạo bởi đờng thẳng

y = 3x + 2 với trục Ox

Trong tam giác vuông OAB ta có

3 2

y = -3x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút)giải

IV Củng cố (3 phút)

-GV: Cho hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Vì sao

nói a là hệ số góc của đờng thẳng

y = ax + b

HS: a đợc gọi là hệ số góc của đờng thẳng y

= ax + b vì giữa a và góc α có mối liên quanrất mật thiết

a > 0 thì α nhọn, a < 0 thì α tù

Khi a > 0, nếu a tăng thì góc α cũng tăngnhng nó vẫn nhỏ hơn 900

Khi a < 0, nếu a tăng thì góc α cũng tăngnhng vẫn nhỏ hơn 1800