Tìm môđun của số phức z.. Viết phương trình mặt phẳng P qua AM cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại B và C sao cho tam giác MBC vuông tại B.. Chọn ngẫu nhiên ra 5 quả cầu.. Tính xác suất để
Trang 1Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2016 – MOON.VN
Đề số 15 – Thời gian làm bài: 180 phút
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT bài tập chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1 (1,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 1 3 2
3
y= x − +x x
Câu 2 (1,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2
( )= −8 +6
3; 5
Câu 3 (1,0 điểm):
a) Cho số phức z thỏa mãn ( )2
1 2+ i z+ = −z 4i 20 Tìm môđun của số phức z
b) Giải hệ phương trình
2
2
Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân
ln 2 0
2
−
=
x
Câu 5 (1,0 điểm): Trong không gian tọa với hệ tọa độ độ Oxyz cho điểm 2; 0; 0
5
và điểm M(1;1;1) Viết phương trình mặt phẳng ( )P qua AM cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại B và C sao cho tam giác MBC vuông tại B
Câu 6 (1,0 điểm):
a) Cho góc α thỏa mãn 5sin 2α −6 cosα =0 và 0
2
π
< α <
2
π
b) Một hộp đựng 6 cầu đỏ, 4 cầu xanh và 3 cầu vàng Chọn ngẫu nhiên ra 5 quả cầu Tính xác suất để
trong 5 quả cầu chọn ra có số cầu đỏ bằng số cầu xanh
Câu 7 (1,0 điểm): Cho hình lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy là hình chữ nhật ABCD có đường chéo
3
AC=BD= a Tam giác AB’C vuông tại B’, hình chiếu vuông góc của B’ xuống mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD Mặt phẳng (A AB' ) tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích khối lăng 0 trụ và khoảng cách giữa 2 đường thẳng B’C và C’D
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD Điểm E trên đoạn BC, phân
giác trong góc BAE cắt BC tại điểm F(− −1; 2) Đường thẳng qua F và vuông góc với AE cắt CD tại
độ O và điểm A có hoành độ âm
Câu 9 (1,0 điểm): Giải bất phương trình ( )
2 2 1 1
−
≤
Câu 10(1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau với x, y, z là các số thực dương
3 3
3
P