4 bài toỏn thpt cực hay
0197614559 Bai 1 Cho phơng trình (m 1)x+ 2 −2(m 1)x m 2 0− + − =
a) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
b) Xác định m để phơng trình có một nghiệm bằng 2 và tính nghiệm kia
c) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm thỏa mãn 1 2
7
Kết quả: a) − ≠1 m 3< b) m = - 6 và x2 = 45 c) m = - 6
Bài 10: Cho phơng trình 2x2 −6x m 0+ =
a) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm dơng
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm thỏa mãn
3
Kết quả: a) 0 < m
9 2
≤
b) m =
18 5
Bai 2 : Cho phơng trình (m 1)x+ 2 −2(m 1)x m 3 0 (1) (m− + − = ≠ −1)
a) Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m≠ −1
b) Tìm m để x x1 2 >0 và x = 2x1 2
Hớng dẫn: b) Kết hợp vi – ét x1 +x2 = 2(m 1)m 1+− với x = 2x1 2, tìm đợc x và x1 2 => m = ?
1 2
x x >0 => m < - 1 hoặc m > 3
Kết quả bài toán: m = 7 hoặc m = - 5
Bai 3 Cho phơng trình x2 +mx n 3 0+ − =
1) Cho n = 0
a) Chứng tỏ phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Tìm m để phơng trình có một nghiệm là 1
2) Tìm m và n để hai nghiệm x ,x1 2 của phơng trình (1) thỏa mãn :
− =
− =
Kết quả: 1) a Thay n = 0 vào phơng trình, ta có x2 +mx 3 0− = => ∆ > ∀0, m
b m = 2
2) Từ điều kiện đề bài
x 4 và x = 3
− =
=> =
− =
Viết hệ thức vi – ét và suy ra m = - 7 ; n = 15
Bai 4 Cho phơng trình x2 −(2m 3)x m 3 0+ + − =
a) Chứng tỏ phơng trình luôn có nghiệm
b) Tìm m để A = x1 −x2 đạt giá trị nhỏ nhất Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Kết quả:
a) Phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
x −x =(2m 2)+ +17 17≥ => x1 −x2 ≥ 17
1
Trang 2VËy MinA = 17 <=> m = - 1
2