Bài giảng Đề thi và HDC học sinh giỏi toán 7 cực hay

Vẽ đồ thị hs đó với k vừa tìm.. Tính số đo góc BOC b.. Gọi I là giao của BD và AN chứng minh tam giác AMI cân.

Đề thi HSG trờng Năm học 2010-2011

Môn Toán 7 – thời gian 90 phút

Bài 1 Thực hiện phộp tớnh

A = 2 6 4 5

2 6 5 12

3 8 ) 3 2

(

9 4 3 2





; B =

11

4 7

4 9

1 7

1 9 1









+

625

4 125

4 16 , 0 5

3 125

3 25

3 6 , 0













B i 2 ài 2 : a, Tỡm cỏc số a, b, c biết: a b c

3  5 7 và a + b – c = 10

b Tỡm x, y biết 2 1 3 2 2 3 1

x

Bài 3: Cho hàm số y = (2k-1)x có đồ thị đi qua điểm M(

2

3

; 4

3 ) (với k thuộc R)

a Tìm k

b Vẽ đồ thị hs đó với k vừa tìm

c Tìm điểm P thuộc đồ thị biết P có tung độ bằng -2,4

Câu 4:

Ba tổ công nhân A, B, C phải sản xuất cùng một số sản phẩm nh nhau Thời gian 3 tổ hoàn thành kế hoạch theo thứ tự là 14 ngày, 15 ngày và 21 ngày Tổ A nhiều hơn tổ C là 10 ngời Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân? (Năng suất lao động của các công nhân là nh nhau)

Câu 5: Cho  ABC có

góc A = 900, vẽ phân giác góc B cắt AC tại D, phân giác góc C cắt AB tại E chúng cắt nhau tại O

a Tính số đo góc BOC

b Trên BC lấy điểm M và N sao cho BM = BA; CN = CA chứng minh EN// DM

c Gọi I là giao của BD và AN chứng minh tam giác AMI cân

Hdc Đề thi HSG trờng Môn Toán 7

Bài 1 (4đ)Thực hiện phộp tớnh

2 6 5

12

3 8 )

3

.

2

(

9 4 3

.

2





=

6

1 12

2

 (2đ)

B =

11

4 7

4

9

1 7

1

9

1









+

625

4 125

4 16 , 0 5

3 125

3 25

3 6 , 0













4

3 4

1



 (2đ)

B i 2 ài 2 : (4đ)

a) a b c

3 5 7 =3  5  7 10



b c a

=> a = 30; b = 50; c =70 (2đ)

b).TH1: Nếu 2x +1 = 0 => x =

2

1

 khi đú y =

3

2

(1đ) TH2: Nếu 2x+1 0 => 3y-2 0 =>2x+3y-1 0. (1đ)

Khi đú 6x = 12 => x =2 => y = 3

Bài 3: (3đ mỗi câu 1đ)

d Tìm đợc k =

2

3 (1đ)

e Ta có hàm số y=2x Vẽ đúng đồ thị (1đ)

f Học sinh tìm đợc hoành độ của điểm P là -1,2 hoặc có thể nêu cách tìm điểm P bằng cách vẽ song song với trục hoành từ điểm (0; -2,4) rồi tìm giao điểmvới đồ thị (1đ)

Câu 4: (3đ)

Gọi số công nhân ba tổ A, B, C theo thứ tự là a;b;c Vì các tổ cùng làm một công việc nh nhau nên số ngời và

số ngày là hai đại lợng tỉ lệ nghịch

=> 14a =15b=21c =>

7

10 7

14





 c a c

a

=> a=30; b=28 ; c = 20

Câu 5: (6đ)

a) OBC +OCB =

2

1 (ABC+ ACB)

=450

=> BOC = 1350 (2đ)

b)  DBA=  DBM (c.g.c) => DM  BC

 ECA =  ECN (c.g.c)=> EN  BC

Từ đó ta có EN//DM (2đ)

c)  ABI=  MBI (c.g.c) => IA=IM

=>  AIM cân (2đ) I

O A

D E