Bài giảng bài hàm số y = ax + b đại số 10

HÀM SỐ y=ax+b

1 Nhắc lại về hàm số bậc nhất

HS bậc nhất: y = ax + b

a; b là những hằng số, a ≠ 0

TXĐ: D=R

* a > 0, hàm số ĐB trên R

* a < 0, hàm số NB trên R

x - +

y=ax+b

(a>0)

+

-

* Đồ thị: là một đường thẳng

- Hệ số góc bằng a

x - +

y=ax+b

(a < 0)

+

-

- Không song song hoặc trùng với các trục tọa độ

- Cắt Ox tại A( -b

a ; 0)

Oy tại B(0; b) b

VD1 Đồ thị (d): y = 3x + 3 (d'): y = 3x Điền từ thích hợp vào dấu

a) Tịnh tiến (d) 3 đơn vị có (d') b) Tịnh tiến sang trái đơn vị ta có

BG:

b) Tịnh tiến (d') sang trái 1 đơn vị ta có (d)

(d) : y = ax + b; (d'): y = a'x + b'

* (d) // (d') 





 a=a' b≠ b'

* (d)  (d') 





 a=a' b=b'

* (d)  (d')  a  a' = -1

* (d) cắt (d')  a ≠ a'

(d) (d’)

x

2.Hàm số y = |ax + b|

a) Hàm số bậc nhất trên từng khoảng

HS: y=











 x + 1 Nếu 0  x < 2

- 1

2 x + 4 nếu 2  x  4 2x - 6 nếu 4 < x  5

AB là phần đường thẳng

y= x +1 với 0  x < 2

BC là phần đường thẳng

y =- 1

2 x + 4 với 2  x  4

CD là phần đường thẳng

y= 2x - 6 với 4 < x  5 Hàm số đã cho có

phải là HS bậc nhất

không?

-5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5

A

B

C D

x

2.Hàm số y = |ax + b|

a) Hàm số bậc nhất trên từng khoảng

HS: y=









 x + 1 Nếu 0  x < 2

- 1

2 x + 4 nếu 2  x  4 2x - 6 nếu 4 < x  5

AB là phần đường thẳng y= x +1 với 0  x < 2

BC là phần đường thẳng

y =- 1

2 x + 4 với 2  x  4

CD là phần đường thẳng y= 2x - 6 với 4 < x  5

H1.Cho biết TXĐ, lập BBT, tìm giá trị lớn nhất của nó

BG: TXĐ: D= [0;5]

BBT

x 0 2 4 5

y

3 4

1 2

GTLN là y(5) = 4

5

b)Đồ thị và sự biến thiên của

hàm số y = |ax + b| với a ≠ 0

VD2: Xét hàm số y = 









x

 y=





 x nếu x  0 -x nếu x < 0

O

x y

1 -1

1

BBT x -∞ 0 +∞

y + ∞ + ∞

0

VD3 Cho hàm số y =  









2x - 4

a) Biểu diễn hàm số đã cho dưới dạng hàm bậc nhất trên từng khoảng

b) Vẽ đồ thị HS và lập bảng biến thiên của nó

x

Nêu cách vẽ

HS y = 







ax+b

-10 -8 -6 -4 -2

2 4 6

8

y

y =2x - 4 y=-2x+4

Chú ý:

Vẽ ĐT y = |ax + b|

•Vẽ 2 ĐT y = ax + b

* Xóa phần ĐT nằm phía

dưới trục hoành

O

x y

1 -1

1

-4 -2 2 4 6

-6 -4 -2

2 4 6

8

y

A

B

C

x

Bài 1: Đường gấp khúc ABC là đồ thị

y =   2x - 4  

A

y =   4 - 2x  

B

y =





-2x + 4 nếu x < 2

C

Cả A); B) và C) đều đúng

D

Bài 2: Hai đường thẳng có PT tương ứng là y = 7 + 3x và y = mx + n song song với nhau nếu

n = 3 và m ≠ 7

B

m = 3 và n ≠ 7

C

m = 7 và n ≠ 3

D

A

S

S S

Đ

Bài 3: Hãy đưa ra các khẳng định đúng

Hình 2 là đồ thị

HS bậc nhất

B

Hình (3) là đồ thị của hàm số đồng biến

C

Hình (2) là đồ thị hàm số đồng biến

D

Đường gấp khúc ABC là

đồ thị hàm số bậc nhất

A

S

S Đ

Đ

(1) (2) (3)

Thank you