NHÓM GIÁO VIÊN THỰC HIỆN:V Õ THỊ THANH NHÀN –NGUYỄN THỊ THÚY HỒNG TRƯỜNG THPT BC BUÔN MA THUỘT... ĐỒ THỊ HÀM Y=COTX kích vào đây để xem đồ thị... C ỦNG CỐ:Qua tiết luyện tập,học sinh cầ
Trang 1NHÓM GIÁO VIÊN THỰC HIỆN:
V Õ THỊ THANH NHÀN –NGUYỄN THỊ THÚY HỒNG
TRƯỜNG THPT BC BUÔN MA THUỘT
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Lập bảng giá trị của tanx và cotx với x là các cung sau
x
tanx
cotx
3
3 3
1
3
6
4
2
3
4
6
0
2
3
3
3 3
0 3
3
Trang 3KIỂM TRA BÀI CŨ
Hàm số y=tanx
Là hàm số lẻ
Hàm số y=cotx
Là hàm số lẻ
Câu 2: Nêu tập xác định, xét tính chẵn lẻ và sự tuần hoàn của hai hàm số tanx và cotx
2
Trang 4BÀ I M Ớ I
1 H àm số y=tanx
a Tính chất
2
Là hàm số lẻ
b Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=tanx trên nữa khoảng 0;
2
Đối với hàm số y=tanx,ta xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên
2
x
tanx
3
6
4
2
3
4
6
2
3
3 3
1
3
3
- Hãy nhận xét mối quan hệ của x và tanx?
Khi x tăng, giá trị của tanx cũng tăng
Trang 5A A’
B
B’
O
x O
2
T
1
T
2
M
1
M
1
x x2
1
tan x
2
tan x
2
1 , 2 0; , 1 1 , 2 2 , 1 t anx , 1 2 t anx 2
2
x x AM x AM x AT AT
- Với
Với x1 x2 s o s ánh 1
2
,
AT AT từ đó so sánh tanx , anx ?1 t 2
Từ bảng giá trị và hình biễu diễn h ãy nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số tanx trên nữa khoảng 0 ;
2
2
Biễu diễn hình học của tanx
Trang 6Bảng biến thiên
x
tanx
4
2
1
0 0
c Đồ thị
B ảng giá trị
x
tanx
3
6
4
0
2
3
3 3
1
0
Trang 7
y
3 2
3
2
C Đồ thị
Trang 82 H àm số y=cotx
a Tính chất
- Là hàm số lẻ
x
cotx
b Sự biến thiên
Theo dõi bảng giá trị sau và nêu nhận xét mối quan hệ của x và cotx?
2 3
6
0
6
4
3
2
3
3
Trang 9B ảng biến thiên
x
y=cotx
2
0
0
Chứng minh hàm số cotx nghịch biến trên khoảng0;
Để chứng minh hàm số cotx nghịch biến trên khoảng
theo định nghĩa sự đồng biến nghịch biến của hàm số đã
học ở lớp 10, ta cần chứng minh điều gì?
0;
cosx cosx cot x cot x
sinx sinx
sinx cosx cosx sinx
sinx sinx
sin(x x ) sinx sinx
cot x cot x
V ậy hàm số y=cotx nghịch biến trên khoảng 0;
C. ĐỒ THỊ HÀM Y=COTX ( kích vào đây để xem đồ thị)
Trang 10C ủng cố:
Nhắc lại tính chất và sự biến thiên của bốn hàm số sinx, cosx, tanx, cotx
Tập xác định
Tập giá trị
Tính chẵn, lẻ
Tính tuần hoàn
2
1;1 1;1
2
Chu kì
2 Chu kì
Trang 11LUYỆN TẬP
a; Nhận giá trị bằng 0 b; Nhận giá trị bằng 1
d; Nhận giá trị âm c; Nhận giá trị dương
Giải:
tan x 0 khi
a;Trên ;3
2
x ;x 0;x
tan x 1 khi
b;Trên ;3
2
3
;
x x
Bài 1 :Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn ;3
2
để hàm số y tanx
tan x 0 khi
c;Trên ;3
2
3
; ; 0; ; ;
x x x
tan x 0 khi
d;Trên ;3
2
tan
y x (kích vào đây để xem đồ thị)
Trang 12Bài 2: Tìm tập xác định của các hàm số:
1 osx
;
sinx
c
a y ; 1 osx
1-cosx
c
b y
; tan
3
c y x
d y; cot x 6
Giải:
;s inx 0 x k ,k D= \ k k
a
5
5
\ 6
c x k x k k
D k k
;1 osx 0 1-cosx >0 cosx 1 x k2 , D= \ k2 k
\
6
d x k x k k
Trang 13Bài 6: Dựa vào đồ thị hàm số y=sinx,tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị
Bài 3 : Dựa vào đồ thị hàm số y=sinx,hãy vẽ đồ thị hàm số y s inx
(kích vào đây để xem đồ thị)
Bài 4:Chứng minh rằng sin 2(x k ) sin 2x Với mọi số nguyên k.Từ đó vẽ đồ thị hàm số
sin 2
(kích vào đây để xem đồ thị)
Bài 7 : Dựa vào đồ thị hàm số y=cosx,tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị âm
(kích vào đây để xem đồ thị)
(kích vào đây để xem đồ thị)
Bài 5 : Dựa vào đồ thị hàm số y=cosx,tìm các giá trị của x để 1
osx=
2
c
Giải:Ta có sin 2(x k ) sin(2x 2k ) sin 2x (Điều phải chứng minh)
Giải:
2
osx=
2
2 3
c
Trang 14Bài 8 : Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số:
Giải:
a;Ta có ĐK: cosx 0
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là:3
b;Ta có ĐK: 1 s inx 1( x )
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là:5
Trang 15C ỦNG CỐ:
Qua tiết luyện tập,học sinh cần nắm vững:
-Tính tuần hoàn,chu kì tuần hoàn và sự biến thiên của các hàm số lượng giác
-Cách vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác
-Mối quan hệ hàm số y=sinx và y=cosx;hàm số y=tanx và y=cotx.
-Dựa vào đồ thi của các hàm số đặc biệt để tìm các giá trị;khoảng giá trị của cung đặc biệt
-Dựa vào miền giá trị của hàm số lượng giác để tìm giá tị lớn nhất;giá trị nhỏ nhất của các hàm số.
Trang 16BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY ĐÃ KẾT THÚC CHÚC CÁC BẠN LUÔN HỌC TỐT!